工学贵州大学机械原理教案1.doc

贵州大学教案
课程名称：机械原理
授课教师
***
所在单位
机械基础教研室
课程类别
课堂理论教学
授课时间

授课内容
第八章　平面连杆机构及其设计
授课对象
机械学院XXXX班、选课156人
教学内容提要

    第一节　连杆机构及其传动特点
1.连杆机构
　连杆机构是一种应用十分广泛的机构。先来看如下几个最常见的连杆机构型式的例子。

铰链四杆机构 曲柄滑块机构 导杆机构
应用实例：契贝谢夫四足机构
　由上述例子可知，它们的共同特点为：
1）其原动件的运动都要经过一个不直接与机架相联的中间构件才能传动从动件，中间构件称为连杆。这些机构统称为连杆机构。
2）这些机构中的运动副一般均为低副。故连杆机构也称低副机构。
2.连杆机构的传动特点
首先思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门
(1)连杆机构具有以下一些传动特点：
　　1) 运动副一般均为低副。 低副两运动副元素为面接触，压强较小，故的载荷；且有利于润滑，磨损较小；此外，运动副元素的几何形状较简单，（如平面、圆柱面）便于加工制造。
2) 构件多呈现为杆的形状（故常简称构件为杆）。因而可以很方便地用来达到增力、扩大行程和实现远距离传动等目的。此外，构件的几何形状也较简单，便于加工制造。

教学内容提要
3)可实现多种形式的运动变换和运动规律。在连杆机构中，当原动件的运动规律不变，可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律。
　 （连架杆之间） 匀速、不匀速
主动件（匀速转动） →→从动件 连续、不连续
（ 转动、移动）
某种函数关系
导引从动件（连杆导引功能）→→ 引导点实现某种轨迹曲线
引导刚体实现平面或空间系列位置
4)具有丰富的连杆曲线形状。在连杆机构中，连杆上各点的轨迹是各种不同形状的曲线(称为连杆曲线)，其形状还随着各构件相对长度的改变而改变，从而可以得到形式众多的连杆曲线，可满足不同轨迹的设计要求。
(2)连杆机构也存在如下一些缺点：
　1) 由于连杆机构的运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，易产生较大的误差积累，同时，也使机械效率降低。
　2) 在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3) 虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分繁难的，且一般只能近似地得以满足。
正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。

教学内容提要
3.连杆机构的命名
　根据连杆机构中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动，连杆机构可分为平面连杆机构和空间连杆机构两大类，平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，故着重介绍平面连杆机构。
　 在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。

在一般机械中应用最多的是平面连杆机构。连杆机构常根据其所含之杆数而命名，如四杆机构、六杆机构等等。
平面四杆机构不仅应用特别广泛，而且常是多杆机构的基础。平面四杆机构的本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
第二节 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式
（1）铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本型式，其他型式的四杆机构可认为是它的演化型式。
在此机构中，AD 为机架，BC为连杆，AB、CD 两构件与机架相连称为连架杆，而在连架杆中，能作整周回转者称之为曲柄，只能在一定范围内摆动者称为摇杆。
在铰链四杆机构中，各运动副都是转动副。如组成转动副的两构件能相对整周转动，则称其为周转副，不能作相对整周转动者，则称为摆转副
（2）铰链四杆机构的类型
在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为3种基本型式。
曲柄摇杆机构
 定义: 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；
摇杆： 与机架相联并且作往复摆动的构件；

教学内容提要
双曲柄机构
定义:  在铰链四杆机构中，两连架杆均能作整周转动的机构。两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。
传动特点  当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动.动   实例 惯性筛机构

双曲柄机构中有两种特殊机构：
平行四边形机构和反平行四边形机构
平行四边形机构
传动特点: 
主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。
位置不确定问题:
平行四边形机构有一个位置不确定问题，如图示。
（1）加惯性轮： 利用惯性维持从动曲柄转向不变。
（2）加虚约束： 通过虚约束保持平行四边形，如机车车轮联动的平行四边形机构

反四边形机构
定义: 两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构。如图示。

教学内容提要

汽车车门开闭机构 即为其应用实例。
双摇杆机构
定义 : 在铰链四杆机构中的两连架杆均不能作整周转动的机构。若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。
    实例 鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。
当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。
双摇杆机构中有一种特殊机构：
等腰梯形机构   在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。
汽车前轮转向机构中的四杆机构

教学内容提要
2平面四杆机构的演化型式
四杆机构的演化，不仅是为了满足运动方面的要求，还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等。各种演化机构的外形虽然各不相同，但它们的性质以及分析和设计方法却常常是相同的或类似的，这就为连杆机构的研究提供了方便。其四杆机构的演化方法如下：
　　（1）改变构件的形状和运动尺寸
例 铰链四杆机构改变构件的形状和
运动尺寸的演化
（a）
在图（a）示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上
C点的轨迹是圆弧mm，且当摇杆长度愈长时，曲线mm 愈平直。当摇杆为无限长时，mm将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构，如图（b）示。
（b）
曲柄滑块机构根据偏距e的有无又分为两种:
偏置曲柄滑块机构--e不等于零，如图（b），对心曲柄滑块机构--e等于零，如图（c）
由此可知(a) ，移动副可认为是转动中心在无穷远处的转动副演化而来。

教学内容提要
　（2）改变运动副的尺寸
演化前 图(a)所示为曲柄摇杆机构； 演化过程如 图(b)所示。将曲柄1端部的转动副B 的半径加大至超过曲柄1的长度，曲柄1变成一个几何中心为B、回转中心为A 的偏心圆盘，其偏心距e 即为原曲柄长。 该机构与原曲柄摇杆机构的运动特性完全相同，其机构运动简图也完全一样。

(a) (b)
应用场合： 在设计机构时，当曲柄长度很短、曲柄销需承受较大冲击载荷而工作行程很小时常采用这种偏心盘结构型式。 常用于冲床、剪床、压印机床、柱塞油泵等设备中。
（3）选用不同的构件为机架
运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法称机构的倒置。 当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构。
首先我们来了解一个概念 。 
    低副运动的可逆性  以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变，这一性质称低副运动的可逆性。
铰链四杆机构
曲柄摇杆机构 曲柄摇杆机构
双曲柄机构 双摇杆机构

教学内容提要
含一个移动副的四杆机构

曲柄滑块机构 摆动导杆机构 曲柄摇块机构

转动导杆机构 移动导杆机构
含有两个移动副的四杆机构

正切机构 双转块机构 正弦机构 双滑块机构

由上述可见，四杆机构的型式虽然多种多样，但根据演化的概念为我们归类研究这些四杆机构提供方便，反之，我们也可根据演化的概念，设计出型式各异的四杆机构。

教学内容提要
（4）运动副元素的逆换 对于移动副两元素的包容关系进行逆换，也可演化成为不同的机构。

       (a)  曲柄摇块机构 (b) 摆动导杆机构
（a）所示为曲柄摇块机构，其中滑块3绕 C 点作定轴往复摆动，构件2为杆状；演化后图（b）所示为摆动导杆机构。
    在设计机构时，由于实际需要，改杆状构件2为块状，改块状构件3为杆状构件，称构件3为摆动导杆。 注：这两种机构本质上完全相同。
3.平面四杆机构的应用

（1）基本型式的四杆机构的应用
（2）演化型式的四杆机构的应用

教学内容提要
第三节 平面四杆机构的基本知识
平面连杆机构具有传递和变换运动，实现力的传递和变换的功能。前者称为平面连杆机构的运动特性，后者称为平面连杆机构的传力特性。了解这些特性，对于正确选择平面连杆机构的类型、进而进行机构设计具有重要指导意义。
　1.平面四杆机构有曲柄的条件　
平面四杆机构要有曲柄，就必须使其两连架杆中至少有一个与机架构成的转动副为周转副。故先要知道转动副成为周转副的条件。
（1）周转副的条件：
机构中具有周转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。若具有周转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。
下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为周转副的条件：
在图中，设d >a，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g 是不断变化的，当B点到达图示点B1和B2两位置时，g  值分别达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。
    如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D构件a可以继续转动的几何条件：△BCD存在
1) 最短杆长度 + 最长杆长度≤ 其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。
2) 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。

教学内容提要
上述条件表明：当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时，与最短杆相连转动副都是周转副，而其余的转动副则是摆转副。
（2）平面四杆机构有曲柄的条件：
　　1） 各杆的长度应满足杆长条件；
　　2） 其最短杆为连架杆或机架。
　　由此条件可得如下列结论：
　　如果铰链四杆机构的各杆长度满足杆长条件，则有：当最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；当最短杆相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。
如果铰链四杆机构的各杆长度不满足杆长条件，则无周转副，此时不论以何杆为机架，均为双摇杆机构。
上述一系列结论称为格拉霍夫定理。由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两种机构具有周转副的条件。　　
对于含有移动副的四杆机构，根据机构的演化原理，可认为移动副是转动中心在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副。这就可将含有移动副的四杆机构转化为铰链四杆机构来分析其曲柄存在的条件。
a+d≤b+c
a+│d -c│≤b
d 、c变为∞
曲柄滑块机构的曲柄存在条件为：
a ± e ≤ b

教学内容提要
2.急回运动和行程速比系数
1）急回运动
在曲柄摇杆机构中，曲柄AB为原动件，在其转动一周的过程中，有两次与连杆共线，这时摇杆CD分别处于两极限位置C1D和C2D。机构所处的这两个位置称为极位。机构在两个极位时原动件AB所在两个位置之间所夹的角θ称为极位夹角。
在曲柄摇杆机构中，由于曲柄为等速转动，而摇杆摆回的平均速度大于其摆出的平均速度大，摇杆的这种运动性质称为急回特性。
（2）行程速比系数
为了表明急回运动的急回程度，可用反正行程速比系数（简称行程速比系数或行程速度变化系数）K 来衡量，
由图可以看出，曲柄相应的两个转角φ1和φ2为：
φ1 = 180°＋θ φ2 = 180°-θ
K = 从动件快速行程平均速度v2/从动件慢速行程平均速度v1
v1 = c1c2 / t1 ；v2 = c2c1 / t2
K= v2 /v1 = t1 / t2=ωt1/ωt2=（180°+θ）/（180°-θ）
行程速比系数 K 与极位夹角θ间的关系为：
θ=180°×(K-1) / (K+1)
结论：
上式表明，当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。θ角愈大，K值愈大，机构的急回运动性质也愈显著。

教学内容提要
  曲柄滑块机构
对于对心曲柄滑块机构
θ=0；K=1 无急回
对于偏置曲柄滑块机构
K=180°+θ）/（180°-θ）；
θ=180°×(K-1) / (K+1)
摆动导杆机构
极位夹角θ=摆杆摆角φ；
K=180°+θ）/（180°-θ）
可以获得较大的急回（用于牛头刨床前置机构）；
（3）急回作用的意义及其方向性
机构的急回作用，在机械中常被用来节省空回行程的时间，以提高劳动生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。
　　急回作用有方向性，当原动件的回转方向改变，急回的行程也跟着改变。故在牛头刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。
（4）机构急回运动的设计
　　对于一些要求具有急回运动性质的机械，如牛头刨床，在设计时，要根据所需的行程速比系数K来设计，这时应先利用式θ=180 (K - 1)／(K + 1 )求出θ角，然后再设计各杆的尺寸。
3.四杆机构的压力角和传动角
1）压力角α：若不考虑机构中各运动副的摩擦力及构件的重力和惯性力的影响，从动件上某点的受力方向F与该点速度正向之间的夹角 α 称为机构在此位置时的压力角。
2）传动角γ：γ + α=90º 传动角 γ 和 压力角α 互为余角。

教学内容提要
在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力 F的方向将沿着连杆2的中心线BC。力 F 可分解为两个分力：沿着受力点C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。设力F与着力点的速度υc方向之间所夹的锐角为a，则

其中，沿υc方向的分力Ft 是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn 则是仅仅在转动副 D 中产生附加径向压力的分力。
显然，γ 角越大，则有效分力Ft 越大，而径向压力Fn 越小，对机构的传动越有利。因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。在机构运动过程中，传动角的大小是变化的。为了保证机构传力性能良好，应使γmin≥40°～50°。
对于一些受力很小或不常使用的操纵机构，则可允许传动角小些，只要不发生自锁即可。
最小传动角的确定：
对于曲柄摇杆机构，其最小传动角出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。

由于传动角的大小与机构各杆的长度有关，故可按的许用传动角来设计四杆机构。

教学内容提要
4.死点
1）死点的概念： 在曲柄摇杆机构中，若以摇杆CD为主动件，当连杆与从动曲柄共线时，机构的传动角γ=0，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转轴心，所以出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为死点。
机构处于死点位置的力学特征：
γ = 0
对于曲柄摇杆机构，当以摇杆为主动件时，机构将存在死点位置；

　　对于曲柄滑块机构，当以滑块为主动件时，机构将存在死点位置；
　　对于摆动导杆机构，当以导杆为主动件时，机构将存在死点位置。
对于传动机构来说，机构有死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。
克服死点的方法
为了使机构能顺利地通过死点而正常运转，必须采取适当的措施。
1)采用机构错位排列的方法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开。如蒸汽机车车轮驱动机构；就是由两组曲柄滑块机构组成的，而两者的曲柄位置相互错开90°。
2）采用安装飞轮加大惯性的方法。安装飞轮加大惯性，借其惯性作用使机构闯过死点位置,如缝纫机踏板机构中的大带轮（即兼有飞轮的作用）。
机构的死点位置的积极作用：在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。

教学内容提要

夹紧工件用的连杆式快速夹具是利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄处施以压力F 将工件夹紧后，连杆BC 与连架杆CD 成一直线。撤去外力F 之后，在工件反弹力T 作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。
图示为飞机起落架处于放下机轮的位置，此时连杆BC 与从动件CD 位于一直线上。因机构处于死点位置，故机轮着地时产生的巨大冲击力不会使从动件反转，从而保持着支撑状态。
机构的死点与极位的关系
机构的极位和死点实际上是机构的同一位置，所不同的仅是机构的原动件不同。
　　当原动件与连杆共线时为极位。在极位附近，由于从动件的速度接近于零，故可获得很大的增力效果(机械利益)。
　　当从动件与连杆共线时为死点。机构在死点时本不能运动，但如因冲击、振动等原因使机构离开死点而继续运动时，这时从动件的运动方向是不确定的，既可能正转也可能反转，故机构的死点位置也是机构运动的转折点。
注意:要正确区分死点与自锁：
此处应注意：“死点”、“自锁”与机构的自由度F小于等于零的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指

教学内容提要
机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。
死点-----有效驱动力为0 →→机构卡死（死点附近容易发生自锁）
自锁----驱动力↑摩擦阻力↑
讨论死点与自锁问题时，应关注“原动件”。
5.铰链四杆机构的运动连续性
机构具有运动的连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。
图示的曲柄摇杆机构中，当主动件曲柄AB连续地转动时，从动件摇杆CD 可以占据在其摆角y或y′内的某一预定的位置。
    角度y或y′所决定的从动件运动范围称为运动的可行域（图中阴影区域）。由图可知，从动件摇杆根本不可能进入角度a 或 a′ 所决定的区域，这个区域称为运动的非可行域。
    注：从动件摇杆只能在某一可行域内运动，而不可能从一个可行域跃入另一个可行域内。在设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。
    可行域的范围受机构中构件长度的影响。当已知各构件的长度后，可行域可以用作图法求得，如图示。
可行域的范围受机构中构件长度的影响。当已知各构件的长度后，可行域可以用作图法求得，如图示。

教学内容提要
图中rmax=a+b，rmin=b-a。至于摇杆究竟能在哪个可行域内运动，则取决于机构的初始位置。
    综上所述，我们可知：在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个域，而从动件各给定位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必然是不连续的。在设计连杆机构时，应注意下述两个问题。
(1) 连杆机构的错位不连续问题
　　在设计连杆机构时，如果要求其从动件在两个不连通的可行域内连续运动，这是不可能的。我们把连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。
(2) 连杆机构的错序不连续问题
　　在连杆机构的运动过程中，其连杆所经过的给定位置，一般是有顺序的。当原动件按同一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，这也是一种运动不连续，称为错序不连续。
　　在设计四杆机构时，必须检查所设计的机构是否满足运动连续性的要求，即检查其是否有错位、错序问题，考虑能否补救，若不能则必须考虑其他方案。
【例题】
例1 在图中已知 lBC =100mm, lCD =70mm, lAD =50mm,AD为固定件。
（1） 如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求 lAB的值；
（2） 如果该机构能成为双曲柄机构，求lAB 的值；
（3） 如果该机构能成为双摇杆机构，求lAB 的值。    
解： 这是一个需要灵活运用格拉霍夫（Grashoff）定律的题目。

教学内容提要
（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且AB为最短杆”。则有 lAB + lBC ≤lCD + lAD
代入各杆长度值，得 lAB ≤20mm
 （2） 如果能成为双曲柄机构，则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且杆AD为最短杆”。则
    1） 若BC为最长杆，即lAB ≤100mm，则 lBC+ lAD ≤ lAB + lCD lAB ≥80mm
    所以 80mm≤lAB ≤100mm
    2） 若AB为最长杆，即lAB ≥100mm，则 lAB + lAD ≤ lBC + lCD lAB ≤120mm
 所以 100mm≤lAB ≤120mm
    将以上两种情况进行分析综合后，lAB 的值应在以下范围内选取，即80mm≤lAB ≤120mm
 (3) 若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。第一种情况：机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况：机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本题目中，AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。
1） 当lAB <50mm，AB为最短杆，BC为最长杆 lAB + lBC > lCD + lAD lAB > 20mm
  即 20mm∈[50，70）以及 lAB ∈[70，100)时，AD为最短杆，BC为最长杆，则
lAD + lBC > lAB + lCD lAB < 80mm   即 50mm ≤ lAB < 80mm
3） 当 lAB >100时，AB 为最长杆，AD 为最短杆，则 lAB + lAD > + lCD
lAB > 120 mm

教学内容提要
 另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即
lAB < ( lBC + lCD ) + lAD lAB < 220 mm
   则 120 mm < lAB <220 mm
    综合以上情况，可得lAB 的取值范围为：

除以上分析方法外，机构成为双摇杆机构时，lAB 的取值范围亦可用以下方法得到：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分析出机构为曲柄摇杆机构、双曲柄机构时lAB 的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时lAB 的取值范围。
例2 图示的插床用转动导杆机构（导杆AC 可作整周转动），已知lAB =50mm， lAD =40mm，行程速度变化系数K=2。求曲柄BC的长度lBC 及插刀P的行程s。

教学内容提要
解：此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于AC可作整周回转，故P点的行程 s为AD与DP伸直共线和重叠共线时P点两位置P1 与 P2 之间沿AP 线之距离（如图所示）。通过分析可知， s =2lAD=80mm。
    由极位夹角的概念可知，当从动件上P点位于其位置P1和 P2 时，相应的主动件BC 处于 BC1和 BC2 两位置， BC1 与 BC2 所夹之锐角即为极位夹角q ，此处q 为60° ，则 lBC = lAB /cos60° =100mm。
    通过本题的分析应有两点收获：
 （1） 对心曲柄滑块机构及转动导杆机构均无急回特性，但当它们组合后就可以有急回特性，机构是否具有急回特性应具体情况具体分析；
    （2） 分析机构是否具有急回特性时，应从急回特性的概念出发，找机构的极位夹角，从而确定机构是否有急回特性。
本次课总结：
1）平面四杆机构的基本型式为铰链四杆机构，在学习中需要掌握以下基本概念：整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆等。
2）铰链四杆机构可以通过四种方式演化出其他形式的四杆机构。即⑴取不同构件为机架；⑵转动副变移动副；⑶杆状构件与块状构件互换；⑷销钉扩大。在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，当载荷很大而摇杆（或滑块）的摆角（或行程）不大时，可将曲柄与连杆构成的转动副中的销钉加以扩大，演化成偏心盘结构，这种结构在工程上应用很广。
根据低副运动可逆性，四杆机构选择不同构件为机架时可演化出其它形式。这种演化方式也称为“运动倒置”。在以后的学习中将会遇到。 以上所述的各种演化方法是通过基本机构变异，产

教学内容提要
生新机构型式的重要方法，故掌握这些演化方法很重要。
平面连杆机构的工作特性包括运动特性和动力特性(下节介绍）两方面。
    运动特性：构件具有整转副的条件  从动件的急回运动特性  运动连续性
●急回特性： 
从动件的急回运动程度用行程速度变化系数K 来表示，K 的定义为从动件回程平均角速度和工作行程平均角速度之比。 机构具有急回特性必有K > 1，则极位夹角q  > 0。极位夹角的定义是指当机构的从动件分别位于两个极限位置时，主动件曲柄的两个相应位置之间所夹的锐角。 q  和K 之间的关系为：
q  =180°×（K-1）/（K +1）
K =（180°+q ）/（180°-q ） 
    它们之间的关系应记住。
    ●注:有时某一机构本身无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定也无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。 
3）压力角和传动角：
       是很重要的两个概念，在今后的学习中常常会遇到。压力角是指在不计摩擦时，机构从动件上某点所受驱动力的作用线与此点速度方向线之间所夹的锐角，用a 表示。传动角为压力角之余角，用g 表示。
      压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。因此，对于传动机构，应使其a 角尽可能小（γ 尽可能大）。
     连杆机构的压力角（或传动角）在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不

教学内容提要
时间分配及备注
同的a 值，在从动件的一个运动循环中，a 角存在一个最大值amax。在设计连杆机构时，应注意使amax小于等于[a]。
4）死点位置：
        机构在运动过程中，当从动件的传动角 γ =0°（a =90°）时，驱动力与从动件受力点的运动方向垂直，其有效分力等于零，这时机构不能运动，称此位置为死点位置。
       在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件，这两种机构均不存在死点位置。只有以摇杆或滑块为主动件、曲柄为从动件时机构才存在死点位置，即当连杆与曲柄共线时为死点位置，此时压力角为90°。传动角为0°，曲柄所受的转动力矩为零，再大的力也不能使曲柄转动。
      此处应注意："死点"、"自锁"与机构的自由度F小于等于零的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其它办法，机构可以通过死点位置正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。

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教学目的
及要求
1．了解平面四杆机构的基本型式，掌握其演化方法。
2．.掌握平面四杆机构的工作特性。
教学重点
与难点
重点：本章平面连杆机构是本章的重点。通过本章的学习，最终要求达到：根据实际需求，确定满足此需求的连杆机构类型，选择合适的设计方法设计出此连杆机构。
教学手段
CAI（动画）、板书（即兴讲解）、结合
参考资料
参看其它有关教材及论文
课后小结
课后根据课堂教学效果总结
作业
习题