变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析_张明亮.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；安徽省自然科学基金项目（）；安徽高校自然科学基金项目（）作者简介：张明亮，男，硕士研究生，主要从事新能源汽车设计研究，：；通信作者 潘道远，男，博士，副教授，主要从事汽车电子控制技术研究，：。本文引用格式：张明亮，李祥，李岚，等 变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：（）变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析张明亮，李 祥，李 岚，潘道远，（安徽工程大学 机械工程学院，安徽 芜湖；亚新科噪声与振动技术（安徽）有限公司，安徽 宁国）摘 要：为提高变工况下发动机半主动悬置系统的隔振性能，提出一种基于天棚阻尼参考模型的滑模控制方法。根据牛顿第二定律建立 半主动悬置系统力学模型，以理想天棚阻尼控制系统作为参考模型，引入误差动力学模型进行滑模控制器设计；考虑车辆在行驶过程中切换挡位以及加减速等变工况的影响，建立半主动悬系统仿真模型验证滑模控制的有效性。分析结果表明：半主动悬置系统采用滑模控制后的隔振性能得到明显改善，趋于稳定的时间更短；在相同的挡位切换工况下，随着车速上升，滑模控制改善半主动悬置系统隔振性能随之下降；在相同的车速切换工况下，随着挡位上升，滑模控制改善半主动悬置系统隔振性能随之提高。关 键 词：发动机；半主动悬置系统；天棚阻尼；滑模控制；隔振性能中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言随着生活水平的不断提高，人们对车辆的 性能有了更高要求。发动机半主动悬置系统具有结构简单，成本低、能耗少等优点，得到学术界越来越多的关注。邓召学等设计了一种基于流动模式的磁流变悬置，并在启停工况下进行了隔振性能试验，改善了车辆的平顺性。针对混合动力汽车启停时产生的扭矩突变，王道勇等基于悬置系统的设计方法开发了一种半主动阻尼拉杆用于减小发动机启停时的振动。为了提高发动机半主动悬置系统的隔振性能，申玉瑞等提出了一种 控制方法，并利用改进果蝇优化算法对控制参数进行优化。潘道远等提出了一种 优化 控制方法，结果表明系统采用该方法后具有良好的隔振效果。但以上控制方法均存在应用工况单一、抗干扰能力较差等问题。滑模控制在受到参数摄动和外部干扰时具有不变性，在工程领域应用较为广泛。支敬德等提出了一种模糊滑模控制用于挠性航天器姿态机动控制，仿真结果表明该控制方法能够有效抑制附件的抖振。吕振鹏等设计了一种滑模控制器用于汽车半主动座椅悬架控制，仿真结果表明该控制方法具有良好的隔振效果。为了精确控制空气悬架的高度，尹航等提出了一种基于双死区设计的滑模控制方法，并通过仿真验证了控制策略的有效性。滑模控制在车辆悬架系统中的应用日趋成熟，而在发动机悬置系统中的应用鲜有研究报道，这是因为发动机悬置系统的激励频率高、振幅小，且设计空间较小等因素造成。汽车芯片的飞速发展，为滑模控制在发动机悬置系统中的应用提供了可能性。基于此，本文建立 半主动悬置系统力学模型，引入误差动力学模型进行滑模控制器的设计。考虑车辆在行驶过程中切换挡位以及加减速等变工况的影响，建立半主动悬置系统仿真模型验证滑模控制的有效性，为滑模控制在半主动悬置系统中的应用提供理论基础。半主动悬置系统建模 悬置系统力学模型由于半主动悬置系统是一个非线性时变的复杂系统，为了简化求解过程和降低计算量，建立半主动悬置系统力学模型用于控制研究，如图 所示。图 中：和 分别为发动机等效质量和车身等效质量，和 分别为半主动悬置等效刚度和悬架等效刚度，和 分别为半主动悬置等效阻尼和悬架等效阻尼，和 分别为发动机位移和车身位移，为发动机激励，为半主动悬置的可控阻尼力。图 半主动悬置系统力学模型 根据牛顿第二定律对图 中 和 进行受力分析，定义垂直向上方向为正方向，得到系统动力学方程为 （）（?）（）（）（?）?（）选取状态变量 ，其中 ，?，?。输出变量 ，其中为车身加速度，为悬置动挠度。由式（）和式（）建立的状态空间方程为 （）式中：为状态变量；为状态矩阵；为输入矩阵；为控制矩阵；为扰动输出矩阵；为扰动输入矩阵；为输出矩阵；为状态反馈矩阵。整理得到各矩阵分别为|，天棚阻尼参考模型 教授于 世纪 年代初提出天棚控制理论。天棚控制是一种主动控制策略，其控制性能优越，具有良好的鲁棒性。为获取理想的输出响应，采用一种改进的天棚阻尼悬置系统作为参考模型，如图 所示。图 中：和 分别是天棚阻尼参考模型的阻尼系数，和 分别是天棚阻尼参考模型中发动机和车身的位移。张明亮，等：变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析图 天棚阻尼参考模型 根据牛顿第二定律，得到天棚阻尼参考模型的动力学方程为 （）（）（）?（）选取状态变量 ，?，?。则系统状态方程为 （）其中，|滑模控制器设计基于天棚阻尼参考模型的滑模控制器设计的主要思路是：以理想天棚阻尼控制系统作为参考模型，在实际被控系统与参考模型系统之间建立误差动力学模型，然后设计相应的切换函数和变结构控制律，使系统状态轨迹在有限时间内到达所设计的切换面，实现系统滑动模态运动和渐近稳定性。误差动力学模型根据建立的半主动悬置系统力学模型和天棚阻尼参考模型，定义发动机速度误差、位移误差和位移误差的积分为广义误差矢量，即?（）（）?（）由式（）、式（）和式（）整理，得到误差动力学方程为?（）其中，|滑模输出阻尼力滑模运动必须渐近稳定，并且所有控制点在进入滑模切换平面的过程中应具有良好的动态品质。实现对误差矢量进行滑模变结构控制，通过建立的误差动力学方程，采用极点配置方法设计的滑模面为 （）式中：为滑模面；为系数矩阵；为状态变量矩阵。则滑模面导数为?（）滑动模态的运动微分方程为（）（）式中：和 采用极点配置方法求得。为保证滑模面的渐进稳定，运动微分方程的特征根必须在滑模面的左半平面。根据系统性能指标要求计算出运动微分方程的特征根为 ，求得 、，即 。令?，代入式（），得到滑模变结构控制系统的等效控制律 （）（）（）根据式（）、式（）和式（）整理可得 （）（）（）（?）（?）（）滑模控制的存在性和可达性条件为?（）在满足式（）的条件下，为改善滑模运动的品质问题，可采用等速趋近律 （），（）其中，趋近律中的代表系统运动点趋近切换面的速率。选取合理的值可以加速趋近的过程，降低系统抖振。因此，得到的滑模控制器可控制阻尼力为 （）（）对于半主动悬置系统，具有被动约束条件的可控阻尼力为 （），（）（?），（）（?）（）半主动悬置系统仿真模型 仿真模型建立根据滑模控制理论，建立的基于天棚阻尼参考模型的半主动悬置系统滑模控制结构如图 所示。图 滑模控制结构示意图 天棚阻尼参考模型是在理想固定端分别与发动机和车身之间添加天棚阻尼系数。天棚阻尼系数的选取对滑模控制器的控制性能有着非常重要的影响。以悬置系统二自由度力学模型为研究对象，在发动机激励作用下计算出天棚阻尼参考模型中发动机加速度和悬置动挠度的峰值拟合曲线如图 所 示。天 棚 阻 尼 系 数 选 取 初 始 值 为 、终止值为 、步长为 。由图 可知，天棚阻尼系数小于 时，发动机加速度和悬置动挠度的峰值均随天棚阻尼系数的增加而减小；而大于 时，发动机加速度和悬置动挠度的峰值变化不大。考虑发动机加速度和悬置动挠度峰值拟合曲线的变化规律，天棚阻尼系数 和 均选择为 。图 峰值拟合曲线 滑模控制是一种变结构控制，具有对外部的干扰不敏感性，适用于有扰动的非线性系统，具有良好的鲁棒性。滑模控制存在抖振，对系统的切换控制项选取等速趋近律式（），其中的切换系数对悬置系统的动态特性和抖振产生影响，可以通过试凑法，合理选择控制参数为 ，实现改善悬置系统的动态特性和降低抖振的目的。仿真模型参数值如表 所示。表 仿真模型参数值符号数值单位符号数值单位 为了验证基于天棚阻尼参考模型的滑模控制器的控制性能，在 平台建立 半主动悬置系统仿真模型，如图 所示。图 中：为发动机激励，为可控阻尼力，和 分别为半主动悬置系统中发动机和车身位移，和 分别为天棚阻尼参考模型中发动机和车身位移，为发动机加速度，为悬置动挠度。张明亮，等：变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析图 半主动悬置系统仿真模型 仿真结果分析在发动机半主动悬置系统中，振动激励分为内部激励和外部激励。内部激励主要来自发动机，而外部激励主要来自路面。由于悬架的减振作用，外部激励对半主动悬置系统影响相对较小。内部激励主要由发动机气缸内的燃气压力和活塞往复运动产生的不平衡惯性力与扭矩等造成，然后通过悬置元件传递到车身，激励着车辆不断的产生振动。多缸发动机激励一般可以等效为几个单缸发动机激励叠加而成。常用直列四缸发动机在垂直方向激励为：（）式中：为往复运动活塞的质量；为曲柄回转半径；为曲柄回转半径与连杆长度的比值；为发动机曲柄角速度；为时间。直列四缸发动机为偶数缸发动机，各缸的一阶往复惯性力和旋转惯性力因相互平衡而抵消。图 为发动机在变工况下输出的垂直方向激励，（）和（）分别为汽车升降挡时发动机输出的激励，（）和（）分别为汽车加减速时发动机输出的激励。基于天棚阻尼参考模型的滑模控制，需要适当调节半主动悬置输出的可控阻尼力，使控制模型中的车身的运动特征和天棚阻尼参考模型中的等效质量运动特征一致。发动机加速度和悬置动挠度分别在滑模控制和天棚阻尼控制下的对比如图 和图 所示。由图 和图 可以看出，设计的滑模控制器具有很好的跟踪效果，验证了基于天棚阻尼参考模型的滑模控制在半主动悬置系统中的可靠性。图 发动机变工况下激励图 发动机加速度图 悬置动挠度 汽车换挡时，发动机加速度和悬置动挠度分别在 控制和基于天棚阻尼参考模型的滑模控制系统作用下的对比如图 所示。由图（）可知，发动机加速度峰值在减挡前为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为 ，在减挡稳定后为 ，采用滑模控制后为.，降幅为 。由图（）可知，悬置动挠度峰值在减挡前为.，采用滑模控制后为 ，降幅为；在减挡后为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为 ；悬置动挠度峰值采用 控制时稳定时间为 ，而采用滑模控制后为 。半主动悬置系统在采用基于天棚阻尼参考模型的滑模控制后，发动机加速度和悬置动挠度在不同挡位切换工况下能得到更好的抑制，系统趋于稳定的时间更短。图 汽车升挡时系统动态特性 汽车改变车速时，发动机加速度和悬置动挠度分别在 控制和基于天棚阻尼参考模型的滑模控制系统作用下的对比如图 所示。由图（）可知，发动机加速度峰值在车速 时为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为 ；在车速 为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为 。由图（）可知，悬置动挠度峰值在车速 时为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为；在车速 为 ，采用滑模控制后为 ，降幅为。随着车速的逐渐降低，滑模控制下的半主动悬置系统的减振性能逐渐上升，而悬置动挠度有所增加，这是因为车辆性能指标之间存在矛盾。半主动悬置系统在采用基于天棚阻尼参考模型的滑模控制后，发动机加速度和悬置动挠度在车速切换工况下能得到更好的抑制。图 汽车减速时系统动态特性 为了深入探讨变工况下滑模控制器的控制性能，结合表 中的各挡位车速与发动机转速的对应关系，改变半主动悬置系统仿真模型的系统参数进行仿真研究。张明亮，等：变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析表 各挡位车速与发动机转速的对应关系 速比（挡位）车速 （挡）（挡）（挡）为了更直观地反映半主动悬置系统在应用滑模控制器后隔振性能的改善程度，以发动机加速度的均方根值为其评价指标，其计算结果如表 和表 所示。表 挡位改变时滑模控制对发动机振动的影响挡位切换车速（）控制（）滑模控制（）改善比值 表 车速改变时滑模控制对发动机振动的影响速度切换（）挡位 控制（）滑模控制（）改善比值 挡 挡 挡 挡 挡 挡 由表 可知，挡位由 挡切换到 挡时，随着车速上升，控制的发动机加速度由 增加到 ，半主动悬置系统应用滑模控制后，发动机加速度由 增加到 ，隔振性能改善比值由.降低到。挡位由 挡切换到 挡时，随着车速上升，控制的发动机加速度由.增加到 ，半主动悬置系统应用滑模控制后，其发动机加速度由 增加到 ，隔振性能改善比值由 降低到 。在相同挡位切换工况下，随着车速上升，滑模控制改善半主动悬置系统隔振性能的效果随之下降。由表 可知，车速由 切换到 时，随着挡位上升，控制的发动机加速度由 下降到 ，半主动悬置系统应用滑模控制后，其发动机加速度由 下降到 ，隔振性能改善比值由 上升到 。车速由 切换到 时，随着挡位上升，控制的发动机加速度由 下降到 ，半主动悬置系统应用滑模控制后，其发动机加速度由 下降到 ，隔振性能改善比值由 上升到 。在相同车速切换工况下，随着挡位上升，滑模控制改善半主动悬置系统隔振性能的效果随之上升。结论为研究变工况条件下滑模控制对半主动悬置系统隔振性能的影响，设计一种基于天棚阻尼参考模型的滑模控制器，并在 平台建立其仿真模型。仿真结果表明：设计的滑模控制器具有很好的跟踪效果，验证了基于天棚阻尼参考模型的滑模控制在半主动悬置系统中的可靠性；半主动悬置系统在采用基于天棚阻尼参考模型的滑模控制后，发动机加速度和悬置动挠度在挡位、车速切换工况下都能得到更好的抑制，系统趋于稳定的时间更短。为了深入探讨变工况下滑模控制器的控制性能，结合各挡位车速与发动机转速的对应关系，对半主动悬置系统隔振性能的改善程度进行了研究。分析结果表明：在相同的挡位切换工况下，随着车速上升，滑模控制改善发动机半主动悬置系统隔振性能随之下降；在相同的车速切换工况下，随着挡位上升，滑模控制改善发动机半主动悬置系统隔振性能随之提高。参考文献：张恒海 发动机电磁式主动悬置隔振性能与自适应前馈控制研究 长春：吉林大学，汪辉兴 锂基磁流变脂流变特性及在隔振悬置中的基础应用研究 南京：南京理工大学，（）：邓召学，杨青桦，蔡强，等 应用于汽车动力总成启停工况的磁流变悬置设计与试验 上海交通大学学报，（）：王道勇，李学军，蒋玲莉，等 汽车发动机启停时具有半主动阻尼拉杆的动力总成悬置系统研究 振动与冲击，（）：申玉瑞，华德正，王宁宁，等 改进果蝇优化算法的磁流变发动机悬置振动控制策略研究 重庆理工大学学报（自然科学），（）：潘道远，程自力，肖平，等 优化 控制在磁流变悬置系统中的应用 机械设计与制造，（）：，（）：支敬德，戈新生 基于模糊滑模控制的挠性航天器姿态机动及抖振抑制研究 应用力学学报，（）：吕振鹏，毕凤荣，等 车辆半主动座椅悬架自适应模糊滑模控制 振动与冲击，（）：尹航，邬明宇，李雪冰，等 基于双死区设计的空气悬架高度滑模控制方法 工程力学，（）：，：秦武，朱钢，上官文斌，等 具有扰动观测器的汽车主动悬架滑模控制 振动工程学报，（）：胡一明，李以农，李哲，等 基于工况识别的 主动悬架 模糊滑模控制 振动与冲击，（）：梁军，庞辉，王建平，等 汽车半主动悬架的模型参考滑模控制器设计与分析 机械科学与技术，（）：潘道远，王刚，唐冶 基于传递路径分析的激励对汽车平顺性的影响 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（，；，（），）：，：；（责任编辑 卢 燕）张明亮，等：变工况下半主动悬置系统滑模控制特性分析