1、辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2015-2016学年高一数学上学期第三次统一作业
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
1.点关于原点的对称点为
A. B. C. D.
2.在下图所示的四个正方体中，能得出的是
A. B. C. D.
3.下列命题：①经过点的直线都可以用方程表示；②经过任意两点、的直线都可以用方程表示；③不经过原点的直线都可以用方程表示；④经过定点的直线都可以
2、用方程的直线都可以用方程表示.其中真命题的个数是
A. B. C. D.
4.已知，，在轴上的点与点，的距离相等，则点的坐标为
A. B. C. D.
5.关于直线，下列说法正确的是
A.过点且斜率不存在的直线为 B.斜率小于时，斜率只增大，直线的倾斜角也随着增大C.直线的斜率为 D.直线在轴上的截距为
6.一个底面半径为，高为的圆柱被一个平面截下一部分，如图所示，截下部分的母线最大长度为，最小长度为，则截下部分的体积是
A
3、 B. C. D.
7.光线从点射到轴上，经反射以后经过点，则光线从到的路程为
A. B. C. D.
8.设、、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”成立的是
①是直线，、是平面 ②、是直线，是平面
③是直线，、是平面 ④、、是平面
A. ①② B.①③ C.②③ D
4、③④
9.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为，且侧棱面，正视图是边长为的正方形，该三棱柱的左视图面积为
A. B. C. D.
10.若，满足，则直线必过定点
A. B. C. D.
11.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
A. B. C. D.
12.四棱锥的底面是边长为的正方形，点，，，，均在半径为的同一半球面上，则当
5、四棱锥的体积最大时，底面的中心与顶点之间的距离为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知，若平面内三点，,共线,则_______________.
14.具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为________________.
15.经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________.
16.在棱长为的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段长为______________.
三、解答题（每小题10分，共20分）
17.（1）已知中，，，，求中线所在的直线方程；
（2）已知中，边所在直线方程为，边所在直线方程为，中点，求边所在的直线方程.
18.已知中，，边上中线所在直线方程为，边上中线所在直线方程为，求边所在的直线方程.
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