高一数学上学期期末考试试题28.doc

莆田第二十五中学2016-2017学年上学期期末质量检测试卷
高一数学

一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分) .
1. 若集合A＝，则＝（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3. 在正方体中，异面直线所成的角为（ ）
A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°
4. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的
俯视图
侧视图
正视图
（第5题图）
正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A. 4 B. C. D.
6．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( )
A平行 B相交 C异面 D平行或相交或异面
7．函数的零点所在的区间是（ ）
A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（0，1） D．（1，2）
8.若函数的图象过定点，则值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．无法确定
9．α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩a＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ）
A．c与a，b都平行 B．c与a，b都相交
C．c至少与a，b中的一条相交 D．c与a，b都异面
10．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )
A. B. C. D.
11．以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，bÌa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b
③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，bÌa，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
12. 已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，
则的解集为 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
13. 若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于 .
14.已知幂函数为实常数）的图象过点(2，)，则=
15、已知函数是偶函数，则实数的值为
16．已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于
三、解答题
17、已知集合，求。
18.已知是二次函数，且满足，，求
19.已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明：函数在内是增函数.

20、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。

(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S。

21如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求证：平面.

22.如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点，且.证明：平面PAD⊥平面PDC.

莆田第二十五中2016—2017学年上学期期末质量检测
考场座位号：
高一数学答题卷
一、选择题本题共12题，每小题5分，共60分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项

二、填空题 （本题共4题，每小题5分，共20分）
13、 14、
15、 16、
三、解答题（第17题10分，其余每题均12分，共70分）：
17、

18、

19、

20、

21、

22、

高一数学期末参考答案

一、选择题

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
C
A
D
C
B
C
B
A
D

二、填空题
13、 14、4 15、1 16、-3

三、解答题

17、解：由
得
当
18.设
由 又
即

∴
∴

解：（1）函数的定义域是 （1分）

是奇函数 （5分）
（2）设，且 （6分）
则 （7分）

（9分）
， （10分）
（11分）
故在内是增函数 （12

20.解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD
(I)
(II)该四棱锥的两个侧面VAD，VBC是全等三角形，且BC边上的高为
另两个侧面VAB,VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为

∴几何体的侧面积为
21.连接交于点，连接，
因为底面是平行四边形，所以点为的中点，
又为的中点，所以， 。
因为平面，平面，所以平面
（2） 因为平面，平面，所以，
（3） 因为，，平面，平面，所以平面，
因为平面，所以，
因为平面，平面，所以，
又因为，，平面，平面，
所以平面

22.设PD中点为H，连接NH、AH，则NH是三角形PCD的中位线，，
而，故，四边形AMNH为平行四边形，.
而，故，又，
故平面PCD，而，故平面PCD，
平面PAD，故平面PAD⊥平面PDC.

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