1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高一第一次月考数学试卷
一、选择题
1．若且，则（ ）
A． B．－ C． D．
2．已知集合，集合，则( ).
A. B. C. D.
3．函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．设，函数，则使的的取值范围
是 （ ）
A． B．
C． D．
5．当时，在同一坐标系中，函数与的图象为 （ ）
6．函数的定义域是（ ）
A． B．
2、
C． D．
7．已知函数为奇函数,且当时, 则（ ）
A． B． C． D．
8．若幂函数的图象经过点，则它在点A处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．函数的图像是（ ）
10．已知定义域为的函数，如果对任意的，存在正数，有成立，
则称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：（1）；（2）
（3）；（4）；其中是“倍约束函数”的是 （ ）
A．（1）（3）（4） B.（1）（2） C.（3）（4） D.（
3、2）（3）（4）
11．已知函数有两个极值点，且，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知是上的奇函数，，且对任意都
有 成立，则 ，
.
14．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 .
15．函数，，若对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是___
4、．
16．设是定义在R上以1为周期的函数，若在区间上的值域为，则在区间上的值域为_____.
三、计算题
17．．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，
当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。
18．已知集合，集合．
（1）若，求集合；
（2）已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19．（本题满分14分）已知函数f (x)＝．
(1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明
5、
(2)写出函数f (x)＝的单调区间．
参考答案
ABBCC CDCBA
11．A
12．D
13．；.
14．
15．
16．
17．
解：（1）由题意得a<0，且x＝－2，x＝6是方程f(x)＝0的两个根，由韦达定理得
得
∴. f(x)＝－4x2＋16x＋48 …………………6分
（2）f(x)＝－4x2＋16x＋48=－4(x－2)2+64
∴f max(x)＝f(2)＝64
f min (x)＝f(10)＝－192 …………………12分
18．解：（1）当时，=
．
∴．
（2）∵∴，∴．
又，∴．
∵“”是“”的必要不充分条件，∴，
∴，
解之得：．
19．解(1) f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．证明如下：
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