初中数学角和直角教案.doc

　　　　　　　　　　角和直角
教学目标
　　1、使学生直观地了解乘法和除法的联系。
　　2、学会用乘法口诀求商的方法，并能用口诀求商。
　　3、使学生初步学会解答"把一个数平均分成几份求一份是多少"和"求一个数里包含几个另一个数"的除法应用题，初步培养分析比较能力。
　　培养学生联想推理和迁移类推的能力。

教材分析
　　这一小节的知识是在前面学习了乘法口诀和除法的两种方法的基础上进行的。

　　这一小节一共有4个例题，这4个例题又可以分为2部分，例1和例2是第一部分，教学例1和例2的目的是使学生学会用乘法口诀求商的方法（用2～6的乘法口诀求商）。例3和例4是第二部分，教学例3和例4的目的是使学生学会解答“把一个数平均分成几份，求一份是多少”和“求一个数里包含几个另一个数”的除法应用题。

教法建议
　　在教学例1和例2之前，可以先引导学生复习一下2-6的乘法口诀。如让学生顺序背出：一一得一，一二得二，二二得四，二三得六……二六十二，一三得三，二三得六……三四十二。还可以复习填乘法口诀中的未知数。练习时，可以把有关的乘法口诀和填乘法口诀中的未知数制成卡片，打乱顺序，让学生反复练习。
　　教学第45页例1时，要使学生通过实物演示初步领会除法与乘法的关系--除法是乘法的逆运算，讲解过程中，可以不把这个结论告诉学生。讲解例1时，可以先出示例1的插图，鼓励学生利用已有的知识，先说一说，看到这幅插图想到了什么。学生有可能说出以下几种答案：（1）这幅图表示一份是4个羽毛球，有这样的2份，一共有8个羽毛球；（2）这幅图也表示有8个羽毛球，把这些羽毛球平均分成2份，每份有4个；（3）这幅图还表示有8个羽毛球，每4个羽毛球一份，可以分成相同的2份。在此基础上，可以继续引导学生根据刚才所说的3种不同含义列出一道乘法和两道除法算式。除法算式的得数可以暂不写出来，如果学生说出了除法算式的得数，要追问学生是怎么想的。在这一教学环节中，应该着重引导学生想怎样用乘法口诀求商。在教学这一环节时，教师不妨大胆放手，让学生们去发现，找到乘除法的内在联系，自己悟出口诀求商的方法。领会到乘法口诀既可以求积，也可以求商。例2的本质与例1是相同的，只是数字有所变化而已，教学例2时，可以更加放手，让学生们去自主的探究，掌握口诀求商的方法。
　　学生们在学习了用乘法口诀求商的知识以后，已经了解了乘法和除法之间是有联系的。因此，在教学P50、例1和例2时，可以在上述的基础上，采用题组教学的方法。使学生能够深刻的理解：乘法应用题与除法应用题之间，除法应用题与除法应用题之间都存在着紧密的联系。导入时，可以先以一组相关联的算式组（一乘两除）导入，再以线段图的方式继续深入，可以先给出线段图中的三个数量，然后再通过变换条件和问题引导学生们很自然的编出一组相关联（一乘两除）的应用题。在学生们编出应用题之后，可以让学生们用自己手中的学具摆一摆，分一分，掌握分析解答“把一个数平均分成几份，求一份是多少”和“求一个数里包含几个另一个数”这两种应用题的方法。

　　　　　课题一：角的初步认识
教学目标：
　　1、初步认识角，知道角的各部分名称。
　　2、初步学会用直尺画角。
　　3、培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。
教学重点：初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。
教学难点：使学生们初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。
教学过程：
一、复习导入【在授课的过程中，适时的演示课件“角的初步认识”】下载

　　1、师问：同学们，还记得我们在一年级学习过哪些图形，还可以说说除此之外，你知道的几何图形？
　　2、等同学做出回答后，教师出示长方形、正方形、三角形和圆的图形【继续演示课件“角的初步认识”】下载
　　3、教师质疑：长方形、正方形、三角形这三种图形与圆有什么不同？（长方形、正方形、三角形都有角，圆没有角）【继续演示课件“角的初步认识”】下载
　　4、指角。教师出示数学书，请学生指出这本书封面上的角。（学生一般会指四个顶点为角）
　　5、教师指出：这个同学指出的并不是一个角，究竟哪儿是角呢，该怎样来指出一个角才对呢？今天我们就来学习“角的初步认识”。板书课题：角的初步认识。
二、新授
1、初步感知角
　　（1）教师演示指角的全过程：
　　师一边指角一边口述：从数学书封面的一个点出发，从这个点向直直的两边摸，这两边所夹的部分，就是角。
　　（2）一边看电脑演示，一边随着电脑的演示在自己的数学书上摸角【演示课件“指角的方法”】下载
　　（3）指名一学生到前面来指一指哪儿是角。
　　（4）全员操作。边说边摸，指出一个角。
　　（5）同桌的同学共同操作，指出自己三角板上任意的一个角。
　　（6）小结摸角后的体会。（我们摸到的点是尖尖的，我们摸到的两条线是直直的。）
2、折角
　　（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角。问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？
　　（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）。
　　（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的线）
　　（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”下载】。 教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边。
　　（5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称。
　　（6）讨论。说一说身边的角。
3、演示活动角
　　1）问：再观察黑板上贴的这些角，有什么不同呢？（有大有小）
　　（2）问：通过观察，谁能说说，哪个角大些，哪个角小些？再说说你是怎么比较出来的？
　　（3）问：角确实是有大有小的，究竟该怎样比较角的大小呢？
　　（4）教师让每个同学拿出自己的学具——活动角，把它张开制成一个角，并边指边说哪是角的顶点，哪是角的两条边。相邻的同学比一比，谁的角大，谁的角小。
　　（5）师：以自己刚才做的角为标准，再做一个比它大的角。再以新角为标准，做一个比它小的角。
　　（6）提问：通过你们自己操作活动角，你能体会到角的大小和谁有关系吗？（角的大小与角的两边叉开得大小有关）【演示课件“角的大小”】下载
　　（7）教学画角的方法
　　（8）【演示课件“画角的方法”】下载 全体观察画角的过程，然后请同学总结画角的方法。
　　（9）教师再次与学生一起回忆画角的方法：先画顶点，从这一个点起，用直尺画一条直直的线，再从这一个点起，向不同方向画一条直直的线。（板贴：先画顶点，再从顶点出发，画出角的两条边）
　　（10）让学生按照上面的步骤画一个角。教师巡视画角的过程是否正确。
三、归纳提高
　　（1）问：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？[我们认识了一个新的图形——角；一个角有1个尖尖的顶点，还有两条直直的边；角的大小与两条边张开的大小有关；我们还学会了画角的方法。]
　　（2）练习。

四、质疑交流
　　1、问：除去老师向大家介绍的这些内容，谁来说说，你还知道些什么老师没有讲到的内容？或者还想知道些什么内容？（根据学生说和问的情况，酌情补充下面的内容）
　　（1）角的种类：锐角、直角、钝角、平角、周角
　　（2）趣味知识：放大镜能够放大字的大小，但是却不能放大角的度数
　　（3）角在生活中的用途：装修时，巧妙的利用角，可以拼摆出很多美丽多变的图案，有效的利用角，还可以节约装修的材料，降低装修的成本。
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　　2、自由交流
五、布置作业（略）
板书设计：

扩展资料
　　　　　　　游戏中产生的角

　　在数学王国里有一个奇怪的城堡，城堡的城门、城墙都是由五颜六色的几何形体拼成的，有长方形、正方形、圆形、椭圆形……可漂亮了。城堡上挂着一个金色的大牌子，写着“几何王国”几个大字。接着，有一条弯弯曲曲的小路，在这条小路的尽头，有一座大房子，这座大房子是游戏室。只听到从大房子里传出了喧闹的声音。大房子的门开了，嗨！里面可真热闹，许多长长短短的线段随着音乐在跳舞，其中还有两条射线，一边跳舞，一边把自己的身体变得忽长忽短的。
　　忽然，音乐停了下来，圆滚滚的球跳上台，用麦克风大声说：“朋友们我们来玩个游戏好不好？”台下响起了一片赞成的声音。球接着说道：“今天我们就来玩一个拼拼碰的游戏吧。”
　　“什么叫拼拼碰呀？”有的线段跳起来问道。
　　球慢悠悠的说：“别急，请大家分别找伙伴，几个伙伴在一起都没关系，只要能组成一个几何图形就可以。从音乐响起的时候开始游戏，音乐一停，谁还没有组出图形，就算输了。大家可以随便给它提要求，让它来完成。”
　　一段快节奏的音乐响起来了，随着音乐的节奏，大伙忙做一团。四条一样长的线段凑在一起拼成了一个正方形，两对一样长的线段拼成了一个长方形，还有的线段凑在一起拼成了六边形、五边形……最后只剩下一条线段和两条射线了，音乐就要停了。
　　这条线段急得直跳，最后，这条线段急中生智，把身子一卷变成了一个圆形。只剩下两条射线了，这下子可把它们给急坏了，忽然，一条射线看到了一个小圆点在游戏厅的门口走过，不由分说，就把它给拉了进来，两条射线顶着小圆点，组成了一个角。
　　有的线段嚷开了：“这叫什么呀！这回你们输了吧。”
　　一条射线说：“嗨！一看你就不爱学习，我们组成的这个图形叫角。一个角是由一个点和两条射线组成的，在角这个图形里，小圆点叫做角的顶点，我们这两条射线都叫做角的边。”

　　　　　　课题二：直角的初步认识
教学目标：
　　1、初步认识直角。
　　2、会利用三角板上的直角判断直角和画直角。
　　3、培养学生初步的空间观念和动手操作能力。渗透“数学从生活中来，数学服务于生活”的观点。
教学重点：采用多种方法（折纸，用直角尺量，用眼观察）引导学生们初步认识直角，培养初步的空间观念。
教学难点：掌握测量直角和画直角的方法。
教学过程：
一、复习准备
　　1、再次展示上节课学生们折出的角（锐角、钝角和直角各一个）。
　　师：这些都是我们上节课做出的角，今天我们重点来研究其中的一种角。
　　2、教师出示一张做手工用的电光纸和一个练习本，把它们贴在黑板上，在四个角上分别点上四个点，在黑板上画出相应的长方形和正方形。
　　3、提问：　
　　（1）电光纸的表面是什么图形？它上面有几个角？（用直角的标志在黑板上的正方形图形里标出四个角。）
　　（2）练习本封面是什么形状？它上面有几个角？（操作同上）
　　（3）指名一个学生从几个折的角里挑出直角

　　（4）教师用学生们折出的直角，与图形中的所有角比一下。说明这些角的形状相同，大小相等。
　　（5）师：像这样的角，就叫做直角。教师用三角板在黑板上在画出一个大的直角。今天我们就要来认识直角，学习直角的初步认识。板书课题：直角的初步认识。
二、新授
1、折直角
　　（1）让学生们用课前准备好的正方形、长方形或圆形折出一个直角。
　　（2）用学生折出来的直角与黑板上画的直角比一比，再让学生用折出来的直角跟自己数学书上的角比一比。
2、观察三角板上的角
　　（1）同桌比较三角板三个角的大小。
　　（2）指出三角板的哪个角是直角。
　　（3）用直角三角板上的直角和自己刚才折出的直角比一比，看看它们的大小是否相等。
　　（4）找一找在我们的周围哪些物体的表面上有直角？（玻璃窗面上的4个角，国旗相框表面上的4个角……）
3、借助工具测量直角
　　（1）师 ：要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。比的方法是：先要将顶点和角的顶点合在一起，再将三角板上的一条边与角的一条边合在一起，看看另一条边是否能合在一起；如果合在一起，这个角是直角，如果不合在一起，就不是直角，另一条边在直角三角板内，这个角比直角小，另一条边在直角三角板外，这个角就比直角大。（板书：点对点，边压边，边重合，角相等）
　　用实物投影展示P59页最下面的图。
4、 及时穿插练习
　　完成课本P60页“做一做”第1题和第2题。
　　（1）下面哪几个图形是直角？

　　（2）下面每个图形中，哪些角是直角？

5、用三角板画直角
　　（1）教师演示
　　第一步：先画一个点，再从这点出发，画一条直直的线；
　　第二步：把三角板上直角的顶点对齐图上的点，把三角板上的一条直角边对齐这条直直的线。
　　第三步：沿另一条直角边，从这点出发，向上画出这个直角的另一条边。（出示P60页的图）

　　（2）学生试画
　　可以边说边画：
　　先画一个点，从这点出发画一条直线，用三角板上直角的顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线，沿另一条直角边，从这点出发，画出另一条直角边，这就是一个直角。
　　（3）在方格纸上画直角（完成P60页下面的做一做）
（三）巩固反馈
　　完成练习十八第2，3，4，5题。
板书设计：

探究活动
折一折，数一数
1、找到一张长方形的纸（大小不限）。
　　（1）如下图先折一折（红色的线条为折痕），再数一数，经过折叠，图形中一共有多少个角。

　　（2）想一想：任意的给你一张长方形（或正方形）的纸，请你在这张纸上折出一条折痕，使得新的图形中角的个数比原来增加4个。你能想出多少种折叠的方法。[有无数种折叠的方法，见上图。折叠的时候，只需改变折痕的角度即可以得到无数种方法。]
　　（3）根据上面两道题，你还能设计出什么相关的题目，可以先跟你的老师商量商量，再出给你的同伴做一做。
习题精选
（一）

使用说明：
以上四题适用于课上让学生进行巩固复习，或者课下让学生练习使用。可以达到复习本节课所讲知识的目的。
（二）

典型例题