1、延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题
高一数学（A）
第Ⅰ卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分）
1．将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为( )
A．一个圆台 B．两个圆锥 C．一个圆柱 D．一个圆锥
2. 直线AB的倾斜角为45°，则直线AB的斜率等于( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
3．直线与的位置关系是( )
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
2、4．下列说法中，正确的是( )
A．经过不同的三点有且只有一个平面 B．分别在两个平面内的两条直线是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线平行 D．垂直于同一个平面的两个平面平行
5．以为圆心，为半径的圆的标准方程为( )
1
7
A. B.
C. D.
6．如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“2”所对的面是( )
A．1 B．7 C．快 D．乐
7．点(1，－1)到直线的距离是( )
A. B. C. D.
3、8．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加条件( )
A．m∥n B．n⊥m C．n∥α D．n⊥α
9．若直线与圆的相切，则a的值为( )
A． B． C． D．
10．如图∥，A是α的另一侧的点，B，C，D，线段AB，AC，AD交于E，F，G，若BD＝4，AB＝9，AE＝5，则EG＝（ ）
A．5 B． C．3 D．
第Ⅱ卷
二、填
4、空题（共4小题，每小题3分，共计12分）
11．已知两条直线和互相垂直，则= _____．
12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AD1，B1C所成的角的度数为 __．
13．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为_______．
14．已知直线与的交点在第四象限，
则实数的取值范围为 ____．
三、解答题(本大题共有5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
15.（本小题8分）
已知过点和的直线与直线平行，求的值。
1
5、6．（本小题8分）
已知直线：与圆： 相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求实数m的值。
17. （本小题10分）
如图所示，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.
求证：EH∥平面BDC.
18.（本小题10分）
已知点和直线：．求：
(1)过点与直线平行的直线方程；
(2)过点与直线垂直的直线方程．
19．（本小题12分）
已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求证：（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．
6、
高一数学期末试题答案（A）
一、选择题
1-5：DAACC 6-10：BCBBD
二、填空题
11、 12、 13、36 14、
三、解答题
15、
16、
17、证明：∵EH∥FG，EH面BDC，FG面BDC，∴EH∥面BDC
18、 (1) 3x－y＋14＝0．(2) x＋3y－2＝0
19、证明（1）∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC．
又SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴SA⊥BC．
又SA∩AC＝A，
∴BC⊥平面SAC．
(2) ∵BC⊥平面SAC ,AD⊂平面SAC，
∴BC⊥AD．
又SC⊥AD，SC∩BC＝C，
SC⊂平面SBC，BC⊂平面SBC，
∴AD⊥平面SBC．
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