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25m箱梁预应力张拉计算书

1、 工程概况
桥梁全长315m，桥面全宽40米，断面分配形式：3m（栏杆+人行道）+3m（非机动车道）+2m（侧分带）+11m（机动车道）+2m（中分带）+11m（机动车道）+2m（侧分带）+3m（非机动车道）+3m（人行道+栏杆）=40m。设计桥跨布置为：4×25m＋40m＋60m＋40m＋3×25m，主桥为三跨变截面连续箱梁结构，引桥为25m跨装配式小箱梁结构。
本计算书针对引桥的预制箱梁。预制箱梁分布于桥前4跨及后3跨，分中跨中梁、中跨边梁、边跨中梁、边跨边梁四种型号，共84片梁。各梁的预应力筋分布情况如下表所示：
箱梁名称
数量
(片)

腹板N1、N2
底板N3、N4
顶板T1、T2
波纹管
钢绞线
波纹管
钢绞线
波纹管
钢绞线
中跨中梁
24
φ内55
4φs15.2
φ内50
3φs15.2
φ内90*25
5φs15.2
中跨边梁
12
φ内55
4φs15.2
φ内50
3φs15.2
φ内90*25
5φs15.2
边跨中梁
32
φ内55
4φs15.2
φ内55
4φs15.2
φ内90*25
5φs15.2
边跨边梁
16
φ内55
4φs15.2
φ内55
4φs15.2
φ内90*25
5φs15.2
25m预制箱梁为单箱单室构造，梁高1.4m，梁底宽1m，中梁顶宽2.4m，边梁顶宽2.85m，砼强度C50。
预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板，其中底板4束，腹板4束，顶板5束，对称于梁横断方向中线布置。钢绞线采用符合GB/T5224-2003标准的低松驰高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径φs15.2，标准强度Ryb =1860MPa，公称截面积Ap=139mm2，弹性模量Ep=1.95*105 MPa，松驰系数:0.3。试验检测的钢绞线弹性模量Ep=1.91*105 MPa。
预应力管道采用塑料波纹管，腹板及底板为圆孔，所配锚具为M15-3及M15-4，顶板为长圆孔，所配锚具为BM15-5。
2、 后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力。导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、力学指标及计算参数
预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：
※弹性模量：Ep=1.91*105 MPa
※标准强度：Ryb =1860MPa
※张拉控制应力：σcon=0.75*Ryb =1395MPa
※钢绞线松驰系数：0.3
※孔道偏差系数：κ=0.0015
※孔道摩阻系数：μ=0.15
※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计
2.2、理论伸长值的计算
根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行：
（公式1）
式中：ΔL——各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp——预应力筋的平均张拉力（KN）；
L——预应力筋的长度（m）；
Ap——预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep——预应力筋的弹性模量（Mpa）。
预应力筋的平均张拉力Pp按如下公式计算：
（公式2）
上式中：P——预应力筋张拉端的张拉力（KN）；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），；
μ——预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
上式中的k值在管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响，μ值只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
预应力张拉端的张拉力P值按如下公式计算：
（公式3）
上式中：P——预应力筋的张拉力（KN）；
σcon——预应力筋的张拉控制力（MPa）；
Ap——每根预应力筋的截面面积（mm2）；
n——同时张拉预应力筋的根数；
b——超张拉系数，不超张拉时为1.0。
2.3、实际伸长值的量测及计算
预应力筋在张拉之前，要先调整到初应力σ0，一般取控制应力σcon的10%~15%），本桥取10%，即σ0=0.1σcon=139.5MPa，张拉到初应力后再开始张拉和量测伸长值。实测伸长值除张拉时量测的伸长值外，还应加上初应力时的推处伸长值，先张法还应扣除混凝土结构在张拉过程中产生的弹性压缩值。实际伸长值总量△L的计算公式如下：
（公式4）
上式中：△L 1——从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）；
△L2——初应力σ0时推算伸长值（mm）；
C——混凝土构件在张拉过程中的弹性压缩值（mm），一般情况下可忽略不计。
上式中△L2按下式计算：

（公式5）
式中各符号的含义与上述相同。
3、 设计对预应力工艺的有关要求
3.1、对混凝土强度、龄期的要求
箱梁混凝土强度达到设计强度的85%，且混凝土龄期不小于7d时，方可张拉预应力钢束。
3.2、对张拉力的要求
预制梁内正弯矩钢束及墩顶连续段处的负弯矩钢束均采用两端同时张拉，锚下控制力为0.75*Ryb=1395MPa。施加的预应力采用张拉力与伸长值双控。
3.3、对伸长值的要求
当预应力张拉到设计张拉力时，实际伸长值与理论伸长值的误差应控制在6%以内，实际伸长值应扣除钢束的非弹性变形的影响，各钢束伸长值（两端之和）详下表：
钢束理论伸长值一览表（设计图） 单位：mm
项 目
N1
N2
N3
N4
T1
T2
中 跨
173
173
173
172
50
100
边 跨
174
173
173
173
3.4、对压浆工艺的要求
孔道压浆采用真空辅助压浆，孔道压浆采用M50水泥浆，要求压浆饱满。水泥浆强度达到40MPa时箱梁方可吊装。
4、 后张法预应力钢绞线理论伸长值的计算
本桥箱梁预应力筋既有平弯又有竖弯，直线段与曲线段交错分布，故进行分段计算，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
（公式6）
（公式7）
上式中：Pp——分段的平均张拉力（KN）；
Pz——分段的终点张拉力（KN）；
Pq——分段的起点张拉力（KN）；
其余符号的意义同上。
其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。中跨及边跨各钢束仅计算半边钢绞线的伸长量，中跨按计算的伸长量乘以2为总的伸长量，边跨按计算的半边的伸长量加中跨半边的伸长量为总的伸长量。顶板束为直线，不需分段计算。
计算钢束的伸长量时还应考虑千斤顶的计算长度及工具锚的长度，张拉端还应考虑千斤顶及工具锚的长度。千斤顶的计算长度为0.35m，工具锚的长度为0.07m。
一根钢绞线张拉端的张拉力：

=1395*139*1*0.001*1=193.905KN
预制箱梁区分中跨及边跨及不同的钢束分段进行理论伸长量的计算，中跨的两端伸长量按半边梁乘2计，边跨的两端伸长量按非连续端半边梁加中跨半边梁计，其计算表详附表1“25m预制箱梁预应力筋理论伸长量计算表”，计算结果如下表：
钢束理论伸长值一览表（计算结果） 单位：mm
项 目
N1
N2
N3
N4
T1
T2
中 跨
183
183
183
182
57
108
边 跨
183
183
182
183
5、 千斤顶张拉力与对应油表读数的计算
5.1、钢绞线张拉控制应力的计算
根据设计图提供的数据，张拉控制应力σcon=0.75*Ryb =1395MPa，截面积Ap=139mm2，低松驰预应力筋不考虑超张拉，则按“公式3”计算得各预应力张拉端的张拉力P值如下表所示：
预应力张拉端的张拉力 单位：KN
钢束规格
1φs15.2
4φs15.2
3φs15.2
5φs15.2
锚下张拉力
193.905
775.620
581.715
969.525
5.2、油表检测结果
本工程使用的油压千斤顶的型号为YCW100C-200，是预应力穿心式通用万能型千斤顶，与M15型锚具配套使用，其公称张拉力1000KN，张拉行程200mm。千斤顶共2套，编号分别为10901、101101，10901#千斤顶配套使用的油压表编号为12334.103，101101#千斤顶配套使用的油压表编号为12333.103。油表的检测结果如下表：
10901#千斤顶油表检测结果
负荷(KN)
实测油表读数(MPa)
回归方程计算的油表读数(MPa)
油表偏差(%)
0
---
---
---
200
9.33
9.16
1.8
400
19.90
19.92
0.1
600
30.23
30.68
1.5
800
41.73
41.45
-0.7
1000

52.23
52.21
0
回归方程：Y=0.053815X-1.605 X:力值(KN) Y=油表读数(MPa) r=0.999863

101101#千斤顶油表检测结果
负荷(KN)
实测油表读数(MPa)
回归方程计算的油表读数(MPa)
油表偏差(%)
0
---
---
---
200
9.43
9.27
-1.7
400
20.23
19.96
-1.3
600
30.27
30.65
1.3
800
41.27
41.35
0.2
1000
52.27
52.04
-0.4
回归方程：Y=0.05346X-1.422 X:力值(KN) Y=油表读数(MPa) r=0.999896
从以上两表中可知，油表的最大偏差分别为1.8%、-1.7%，均出现在力值为200KN处，故初应力不按回归方程计算，但终值计算时可以使用。
5.3、油表读数的计算
按不同的钢束区分使用不同的油压千斤顶分别计算10%σcon、20%σcon、100%σcon的油表读数，初应力的力值用内插法计算，终值用回归方程计算，计算结果如下表：
10901#千斤顶张拉时各阶段的油表读数 单位：MPa
钢束规格
10%σcon
20%σcon
100%σcon
力值(KN)
读数
力值(KN)
读数
力值(KN)
读数
1φs15.2
19.391
0.90
38.781
1.81
193.905
9.05
4φs15.2
77.562
3.62
155.124
7.24
775.620
40.13
3φs15.2
58.172
2.71
116.343
5.43
581.715
29.70
5φs15.2
96.953
4.52
193.905
9.05
969.925
50.57

101101#千斤顶张拉时各阶段的油表读数 单位：MPa
钢束规格
10%σcon
20%σcon

100%σcon
力值(KN)
读数
力值(KN)
读数
力值(KN)
读数
1φs15.2
19.391
0.91
38.781
1.83
193.905
9.14
4φs15.2
77.562
3.66
155.124
7.31
775.620
40.04
3φs15.2
58.172
2.74
116.343
5.49
581.715
29.68
5φs15.2
96.953
4.57
193.905
9.14
969.925
50.41
6、 实际伸长值的计算及量测
6.1、实际伸长值的计算
预应力筋张拉前，应先调整到初应力，即10%σcon，再开始张拉和量测伸长值，初应力时的伸长值是推算值。实测伸长值的计算详“公式4”，初应力时的伸长值推算按“公式5”计算，不考虑混凝土构件在张拉过程中的弹性压缩值。初应力σ0=10%σcon=139.5MPa，预应力筋长度L值区分非连续端及连续端取值，即区分中跨及边跨的半边梁取值，Ep=1.91*105 MPa。则计算结果如下表：
钢束初应力伸长值表(一端) 单位：mm
项 目
N1
N2
N3
N4
T1
T2
中 跨
9.28
9.29
9.31
9.22
2.86
5.42
边 跨
9.31
9.31
9.30
9.29
本桥的初应力时的推算伸长值也可取10%σ~20%σ的伸长值，两个值可相互复核。
6.2、实际伸长值的量测
实际伸长值的量测方法多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，但这样的测量方法存在一定的误差。因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1~2mm。从10%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2~3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。因此，对于钢束实际伸长值的测量，应采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法。故本桥伸长量的测量方法是使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。