EMD方法在桥梁变形监测数据处理中的应用_李星月.pdf

第 39 卷第 2 期2023 年 6 月测 绘 标 准 化Standardization of Surveying and MappingVol 39No 2Jun 2023收稿日期:2021 01 27作者简介:李星月，工程师，现主要从事测绘地理信息、工程测量、摄影测量等方面的工作。EMD 方法在桥梁变形监测数据处理中的应用李星月(山东省煤田地质局第四勘探队山东潍坊261500)摘要:对于利用 GNSS 测量技术获取的桥面监测数据，研究如何对其进行准确而有效地处理与分析，从而获取桥梁的运营状态，对桥梁的养护与安全运营具有重要的意义。本文结合频谱分析，利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法对桥面变形监测数据进行处理，得到固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量的频域范围，有效分离出含有结构振动的变形量、结构变形分量和多路径噪声分量，精确提取出监测数据中的频率信息。相比于传统的时间序列分析，EMD 方法既能识别出不同分量的频率，也能对变形特征进行提取。本研究为大跨径桥梁变形监测数据的处理提供了有益参考。关键词:经验模态分解;变形监测;数据处理;多路径误差;结构振动;频谱分析中图分类号:P228DOI:10 20007/j cnki 61 1275/P 2023 02 22Application of EMD method in data processing of bridge deformation monitoringLI Xingyue(The Fourth Exploration Team of Shandong Coal Geology Bureau，Weifang，Shandong 261500，China)Abstract:Studying how to accurately and effectively process and analyze the bridge deck monitoring dataobtained by GNSS measurement technology to obtain the operational status of the bridge is of great signifi-cance for the maintenance and safe operation of the bridge Combined with spectrum analysis，this paperuses EMD method to process the deformation monitoring data of bridge deck，obtaines the frequencyrange of IMF component，effectively separates the deformation amount，structural deformation componentsand multipath noise components containing structural vibration，and accurately extractes the frequencyinformation from the monitoring data Compared with the traditional time series analysis，EMD methodcan not only identify the frequency of different components，but also extract the deformation featuresThis study provides a useful reference for the processing of deformation monitoring data of long-spanBridgesKeywords:empirical mode decomposition;deformation monitoring;data processing;multipath error;struc-tural vibration;spectrum analysis随着社会经济及交通运输的发展，大跨径桥梁得到了人们的广泛关注。大跨径桥梁结构极其复杂，为了保证其在运营过程中的安全，对大跨径桥梁进行变形监测成为工程界研究和关注的热点。采用各种测量仪器对大跨径桥梁的外部动态变形进行监测，获取桥梁在运营期间的变形情况与健康状况，可以确保桥梁在安全的环境下运营。桥梁在建设和运营阶段都需要进行外部变形监测，变形监测已成为工程领域的重要一环，受到越来越广泛的关注和研究。全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite第 2 期李星月:EMD 方法在桥梁变形监测数据处理中的应用System，GNSS)的逐步发展，以及接收机软硬件性能的提高，尤其是 GNSS 接收机采样率的大幅提高，使得 GNSS 技术在大跨径桥梁外部变形监测中的应用更加可靠与方便1。由于桥面环境复杂且受各种荷载、日照等因素的影响，通过 GNSS 采集得到的钢箱梁桥面数据一般具有随机性、非线性，既有趋势性的时效分量和受载荷影响的周期分量，也有各种噪声干扰。因此，GNSS 采集得到的桥面数据为不同尺度信号的叠加混合。国内外针对 GNSS 变形监测数据的处理方法主要从时域分析、时频域分析和频域分析三方面展开2 7。时域分析方法通常包括回归分析法、时间序列法和卡尔曼滤波法等。这些方法在过滤噪声、提取趋势性信息方面具有优势，在实际应用中发挥了重要作用。但是，这些方法在处理桥面数据时对数据均有线性、平稳性和规范性的要求，然而实际的桥面观测数据，特别是影响因素复杂的桥面动态监测数据，很难达到这些要求。因此，这些方法在处理桥面变形监测数据时效果会受到很大的影响。EMD 方法可将非平稳、非线性信号分解成若干 IMF 分量，进而对信号进行多分辨率分析8。本文将采用 EMD 方法对桥面变形监测数据进行多尺度分解与分析，验证 EMD 方法在桥面监测数据处理方面的良好性能。1EMD 方法介绍EMD 方法是对原始信号的趋势或者波动进行逐级分解，得到若干个 IMF 分量与余项之和。IMF分量可以反映信号内部的特性，频率由高到低。对于原信号 s(t)，EMD 方法可以将其分解为若干个IMF 分量9，每一个 IMF 分量是原信号 s(t)经过EMD 方法分解后得到的基本单元，满足以下条件:1)待分解信号的极小值与极大值点数之和与过零点个数之差不超过 1;2)极小值所构成的下包络线与极大值所构成的上包络线呈对称关系，对称轴为时间轴 t。原信号 s(t)分解后得到的所有 IMF 分量的所有相邻零点之间只是一个单纯的波动，将原信号 s(t)按下式进行分解。s(t)=ni=1imfi(t)+res(1)式中，imfi(t)为第 i 个分量 IMF，res 为单调残余分量。EMD 方法的基本步骤为1)找出原信号 s(t)的所有极大值序列和极小值序列，上包络线记为 su(t)，下包络线记为 sl(t)。2)计算得到上下包络线的均值 sa(t)。sa(t)=su(t)+sl(t)2(2)3)将原始序列 s(t)与上下包络线均值 sa(t)作差，提取细节 h(t)。h(t)=s(t)sa(t)(3)4)式(3)中如果 h(t)的均值为零，那么 h(t)就是一个 IMF，如果 h(t)均值不为零则需要对 h(t)重复上述步骤 1)4)，直到 h(t)的均值为零时停止。5)计算信号的残余分量 res。res=s(t)imfi(t)(4)式中:s(t)为原信号，imfi(t)表示的是第 i 个分量IMF。若 res 不是单调函数，即极值点的个数大于2 个，那么令 i=i+1，继续以上的步骤;否则的话分解结束，res 即是残余分量。信号的重构过程也就是信号分解的逆过程，将所有的 IMF 分量和残余分量加起来就是原信号 s(t)，如式(1)所示。一般在信号水平一致的情况下，即当 m=时，可以停止分解，但更多时候信号的噪声是未知的，因此找到一个分解标准来确定合适的分解层数，从而达到较为理想的分解结果是非常重要的。依据相关的实践和研究，可以利用下式作为分解停止的标准来获取比较理想的分解结果。K=ETK ETK()1/1K 1K1i=1ETi(5)式中:ET=EnAvgT，En=1Nimfn()j2，AvgT=2NCountOptima()n，CountOptima()n表示第 n 个IMF 分量的极值点的总数。2GNSS 动态监测系统2 1监测方案对于某大桥的外部变形监测，建立了一整套全天候的 GNSS 监测系统(图 1)。大桥 GNSS 监测系701测 绘 标 准 化第 39 卷统主要由9 台 GNSS 接收机组成，1 台位于长江边一强制对中墩上，其余 8 台分别置于南北主塔与主桥跨中位置。GNSS 接收机采集频率的设置满足奈奎斯定理10。fs=1t 2fc(6)式中:fs为接收机采集 GNSS 信号的频率，t为接收机采集 GNSS 信号的时间间隔，fc为 GNSS 信号能够识别的频率。考虑到 GNSS 接收机的存储数据量及大桥的自振频率，采集系统将接收机频率设置为 1Hz，可识别0 0 5 Hz 的频率范围;将接收机采集卫星的高度角设置为 15。通过内业解算，得到 WGS 84 坐标系下的数据(B，L，H)，对其进行坐标转换并投影到高斯平面，获取 GNSS 数据序列。由于受类似水面等外界环境影响，GNSS 观测信号中存在多路径误差，并且无法通过常规方法进行消除。由于受车辆荷载的影响较大，钢箱梁桥面的振动一般表现在其高程方向上，本文采用大桥的 GNSS 跨中监测点(M 点)高程方向上的变形监测数据进行处理，分析桥梁在高程方向上的变形特征。图 1GNSS 实时动态变形监测系统Fig 1GNSS real-time dynamic deformation monitoring system2 2监测结果本文在跨中监测点(M 点)高程方向监测数据中截取1 000 个历元(单位:s)进行实验分析。图2 为跨中监测点(M 点)高程方向上监测数据的时程曲线。图 2桥面跨中点高程方向监测数据时程曲线Fig 2Time history curve of monitoring data in the elevation direction of point in mid-span of bridge deck由图 2 可知，在载荷变化和外界条件的影响下，跨中点的高程的变形量大多在 100+100 mm之间变化。以往在桥梁 GNSS 数据特征分析中，主要利用频谱分析方法，也就是对监测数据进行傅里叶变换，将时域数据转为频域内频率与幅值的关系，从而实现桥梁变形特征的分析。图 3 为跨中点观测数据经傅里叶变换的频谱图。由图 3 可知，跨中点变形监测数据中周期项频率主要在 0 0 5 Hz 之间，在其他频率范围内没有明显的峰值，表明动态变形、多路径误差等长周期噪声混合在桥梁监测数据的桥梁振动信号中，通过频谱分析的方法不能将桥梁监测数据中的振动特性准确表达出来。本文对桥梁监测数据进行 EMD 分解，更加准确地获取桥梁振动特征。801第 2 期李星月:EMD 方法在桥梁变形监测数据处理中的应用图 3跨中点高程数据频谱图Fig 3Spectrum of mid-span point elevation data3监测数据 EMD 处理3 1多尺度分解首先需要对筛选 IMF 的准则函数进行定义a(t)=m(t)(t)(7)式中:(t)=emin+emax2，emax、emin、m(t)分别为上包络线、下包络线与平均值。设置3 个值 1，2，将其作为门限值，当这 3 个值满足以下条件时，就可以分离得到一个 IMF 分量。1)1大于(t)中值的比例达到 (保证不会有过大波动的振幅);2)2大于(t)中的所有值(保证局部对称);3)过零点数量与极值点数量的差值不大于 1(获取 IMF 分量的首要条件)。IMF 分量的振幅与个数受门限值不同影响。通过不断实验发现，当 1=0 05，2=0 5，=0 95时，EMD 可以达到一个比较好的结果。利用 EMD对桥面监测点 GNSS 数据进行多尺度分解，结果如图 4 所示。图 4桥面跨中点高程方向监测数据 EMD 处理Fig 4EMD treatment of monitoring data in elevationdirection of mid-span monitoring points of bridge deck由图 4 可知，在分离出 8 个 IMF 分量和一个残余项后分解停止，此时残余项的极值点个数与过零点个数只差 1 个，从 IMF1 分量到 IMF8 分量的频率一直在减小，但各分量的振幅却在逐级增大一直到残余项趋于单调。3 2IMF 分量重构对桥面跨中监测点(M 点)高程数据中的前8 个IMF 分量进行傅里叶变换，将时域内的 IMF 分量转变为频域内幅值随频率的变化，区分出桥梁振动信号、结构变形与噪声成分。根据文献可知，多路径的频率变化范围为 8 104 102Hz，结构振动信号的频率变化范围为 0 1 0 5 Hz。图 5 为前 8 个IMF 分量的频谱图，各 IMF 分量频谱图中的峰值点所对应的横坐标就是该 IMF 分量的主频。图 5桥面跨中监测点 c1 c8 分量频谱图Fig 5Spectrum diagram of c1 c8 component of monitoring point of steel box girder bridge deck901测 绘 标 准 化第 39 卷由图 5 可知，c1 主要为结构振动信号，c2 以多路径误差为主，也有少量的振动信号，c3 主要为多路径误差，c4 c8 主要是荷载作用下的结构变形。结构振动信号 c1 的主频为0 184 Hz，通过参考文献 11 得知，大桥一阶对称振动频率的理论计算值为0 180 Hz，实测值为 0 185 Hz，相对误差为 0 54%。将 c2 与 c3 从监测数据中剔除，并且对 c4 c8 进行重构，得到桥面跨中位置的结构变形。图 6 为 c4 c8 经重构后得到的桥面跨中位置的结构变形，重构后的时间序列与原始观测数据时间序列、多路径序列的相关系数分别为 0 941 2 和0 035 8，结构振动分量序列与多路径序列的相关系数为 0 16。通过 3 个重构分量之间的相关系数可知，分量之间相关性很低，但是重构后的结构变形与原始观测时间序列的相关性很高，且图 6 比图 3 更为平滑，表明 EMD 方法可以较好地去噪。对经 EMD 处理的IMF 分量进行重构，得到桥梁毫米级的结构振动与振动频率。将得到的振动频率与理论计算值进行对比，验证了 EMD 方法的可行性。图 6重构得到的结构变形Fig 6Structural deformation obtained from reconstruction3 3振动频率稳定性分析通过对桥梁 2018 09 05 全天监测数据进行EMD 处理，验证提取的振动分量频率的准确性。监测桥梁 24 小时的振动频率数据如表 1 所示。表 1桥梁 24 小时振动频率Tab 124-hour vibration frequency of bridge时间/h频率/Hz时间/h频率/Hz时间/h频率/Hz0 10 183 78 90 184 616 170 183 91 20 182 99 100 183 717 180 185 02 30 184 110 110 185 218 190 184 23 40 185 911 120 184 919 200 183 54 50 183 312 130 183 920 210 182 05 60 184 313 140 181 821 220 182 96 70 182 314 150 184 622 230 184 47 80 182 615 160 185 123 240 184 9由 表 1 可 知，监 测 数 据 中 频 率 最 大 值 为0 185 9 Hz，频率最小值为 0 181 8 Hz，计算得到频率平均值为 0 184 Hz，均方根误差是 0 001 1 Hz。通过参考文献 11可知，大桥一阶振动频率是0 185 Hz，证明通过 EMD 分解法进行振动信号频率的提取方法是稳定可靠的。4结语本文针对大跨径桥梁受荷载等外界环境影响下监测数据的非稳定性、非线性特征，提出了基于EMD 方法的桥梁监测数据处理。首先探讨了 EMD的基本原理和方法，介绍了大跨径桥梁的变形监测011第 2 期李星月:EMD 方法在桥梁变形监测数据处理中的应用方案，结合频谱分析，得到 EMD 方法分离后的 IMF分量的频域范围，有效分离出含有振动信息的变形量，并对经 EMD 方法分离后的噪声信号、振动信号与结构变形信号之间相关性进行了分析，验证了EMD 多尺度分解的正确性;通过结构变形信号与原始观测信号之间高度的相关性验证了 EMD 方法具有良好的信号去噪效果;通过对某大桥 24 小时监测数据中的结构振动进行频谱分析，得到每个小时的振动频率，验证了桥梁的结构性较为稳定。本方法可为大跨径桥梁的变形监测提供参考。参考文献 1 李国弘，谢劭峰，周志浩，等 GPS/BDS/GLONASS 组合系统相对定位选星算法 J 科学技术与工程，2019，19(10):21 25 2 胡运杰 风力发电机组轴承的特征提取及其故障诊断研究 D 武汉:武汉理工大学，2018 3 杨国庆，岳东杰，陈浩 基于 EMD 分解的盲源分离模型以及在多路径削弱中的应用 J 甘肃科学学报，2018，30(5):42 46，84 4 康超 改进 HHT 方法及其在桥梁动态监测数据处理中的应用 D 武汉:武汉大学，2017 5 吴杰，郭冰，张丽，等 大桥几何监测数据去噪方法研究 J 大地测量与地球动力学，2016，36(12):1 088 1 091，1 104 6 滕云龙 GPS 接收机数据处理技术研究 D 成都:电子科技大学，2011 7 罗亦泳，陈强，黄城 基于经验小波变换的 GNSS 多路径误差改正 J 大地测量与地球动力学，2020，40(11):1 153 1 157 8 周浩，易岳林，叶仲韬，等 大跨度结合梁斜拉桥温度场及温度效应分析 J 桥梁建设，2020，50(5):50 55 9 王庆余，杜宁，王莉，等 变分模态分解及能量熵在地心运动降噪中的应用 J 测绘通报，2020，521(8):59 64 10 熊春宝，王猛，于丽娜 桥梁 GNSS TK 变形监测数据的多滤波联合去噪处理 J 测绘通报，2020，520(7):93 96，142 11 吴杰，胡夏闽，苗恒亚 苏通大桥形变的 GPS 动态监测 J 测绘科学，2016，41(11):171 174111