初中数学数据的收集整理与描述单元教学设计以及思维导图.doc

数据的收集、整理与描述
适用年级
七年级
所需时间
课内共5课时，每周5课时；课外2课时。
主题单元学习概述
从《标准》看，“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，本章是统计部分的第一章，内容包括：
 1.利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据；
 2.利用统计图表（以直方图为重点）描述数据；
 3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
据此，本单元设立 “统计调查”“直方图”两个专题。
专题一：全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法。教科书以调查人们对几种电视节目的喜爱情况为背景设计了三个问题，通过统计调查问题1回顾了全面调查；通过统计调查问题2和问题3介绍了抽样调查。
专题二：对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。基础。
主要学习方式：
通过调查、讨论、情境分析等方式，引导学生主动探索社会现实与自我成长中的问题，在合作和分享中扩展自己的经验，在自主探究和独立思考的过程中增强道德学习能力。
主题单元规划思维导图

主题单元学习目标
知识与技能：
1、会收集、整理、描述数据，并对数据进行分析，做出决策。
2、认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息
过程与方法：
1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。
2、通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
情感态度与价值观：
1.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和自主探究精神。
 2.能积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，激发学生爱数学的热情，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
对应课标
通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度
主题单元问题设计
1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。
2.培养用统计方法解决实际问题的意识。
3.通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
专题划分
专题一：统计调查 （3 课时）
专题二：直方图 （2课时）
其中，专题二中的“直方图”作为研究性学习。

专题一
统计调查
所需课时
课内共用3课时，每周5课时；
专题学习目标
 1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程； 画扇形统计图。理解分析数据的作用。
 2通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识和自主探究精神。
3.能积极参与调查活动，从中感受数据的作用及统计在实际生活中的应用，激发学生爱数学的热情。
专题问题设计
1.能利用统计调查的知识解决简单实际生活中的问题。
 2.培养用统计方法解决实际问题的意识。
所需教学环境和教学资源
教学环境：多媒体教学设备
信息化资源：学生课前搜集整理的资料，如文档、图片、视频等；便于学生携带的电子产品；PPT演示文稿等。
常规资源：教材、教案、教具等。
其他支持资源：U盘、可移动硬盘等。
学习活动设计
第一课时
活动1 收集数据
 问题1：你用什么方法收集到全班每一位同学的数据？
 学生集思广益列举出多种平时生活中见过的收集数据的形式，如举手投票、电话采访、短信、电脑辅助、邮寄、访问等形式，教师充分肯定学生的回答。
 教师直接引出调查问卷方式。
 问题2：如何设计调查问卷？
 教师引导学生分别设计调查问卷，并关注学生的设计情况，适当的对学生进行指导。有针对性的展示一些学生设计的调查问卷，和学生一起分析优劣，然后展示一份调查问卷的范例，并指出，应该根据调查问题的实际需要设置问题，例如想了解男生和女生对于以上节目类型的喜爱情况，还可以增加性别选项等。
 通过范例的展示，请学生归纳出设计调查问卷的要素有哪些？
 总结：调查问卷的要素有标题、时间、调查问题、收集部门等。根据学生的回答，教师进行提炼归纳，理清学生的思路，并开展收集数据活动。
 活动2 整理数据
 收集到全班同学的调查问卷后，教师提出问题。
 问题1：从收集上来的调查问卷中你能看出喜爱哪种电视节目的同学最多吗？怎么才能对各种数据一目了然？
 学生想到将各类选项的数目依次数出来，从而对杂乱无章的数据进行整理。
 为了清楚的了解喜爱每种节目的人数，发现数据中蕴含的规律，设计出人数统计表，并用划记法对数据进行整理。
 教师展示出已经设计好的统计表，与学生一起分析其中包含的各项内容，然后请学生上台，用划记法对收集到的问卷进行整理。
 并提出问题2：利用统计表整理数据有什么优点？

 优点：统计表反映的数据非常清楚且容易查找。
 活动3 描述数据
 问题1：我们还有什么方式能将数据体现得更加直观吗？
 学生根据需要想到要绘制条形统计图和扇形统计图。
 由于学生小学时已经了解到条形统计图的绘制过程，教师充分利用多媒体技术动态的展示出绘制条形统计图的过程，帮助学生回顾已有的知识。
 问题2：如何绘制扇形统计图？
 学生根据绘图需要计算出全班最喜爱各类节目的人数占全班总人数的比值。分析出扇形统计图中扇形圆心角的大小与人数比值之间的联系，从而算出各个圆心角大小。
  教师结合学生的回答，利用软件工具与学生共同绘制扇形统计图，生动形象的展现绘图的步骤。
 问题3：总结绘制扇形统计图的步骤？
 学生根据体验到的绘图过程，总结出：
 （1）计算各类型占总体的百分比；
 （2）根据百分比计算各类型对应扇形的圆心角度数；
 （3）根据圆心角度数画出扇形统计图，并标记好各扇形表示的意义及百分比。
 问题4：比较条形统计图与扇形统计图的不同特点？
 教师继续提出问题。
 学生分析、思考、讨论、交流、回答问题。
 活动4 分析数据
 问题：你能根据上面两种统计图说说全班同学最喜爱五类电视节目的情况吗？请对少儿频道的节目策划人提出一些建议。
 学生根据对亲身经历的统计调查的理解，进行思考、回答，教师对于学生的建议充分进行肯定，并给出全面调查的概念。学生理解、记忆，并举出身边全面调查的例子。
 （三）应用新知，提升能力
 【例】某班全体同学在“献爱心”的活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2

根据题目中所给条件回答下列问题：
   （1）该班学生共        名，
   （2）全班一共捐        册图书，
   （3）若该班所捐图书拟按右图所示的比例分送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多         册。
 练一练：
1.在设计调查问卷时，下面的提问是否合适
 （1）难道你不认为《哈利·波特》是一本好书吗？（   ）
 A、是   B、不是   C、不知道                 
 （2）你认为数学课（   ）
 A、非常有趣   B、有趣     C、一般
D、没趣       E、没感觉                     
 2.某商场对去年中秋节这天销售A、B、C三种品牌月饼的情况进行了统计，绘制如图（1）和图（2）所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌月饼的销售量最大？
 （2）补全图（1）中的条形统计图；
 （3）写出A品牌月饼在图（2）中所对应的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
 （4）根据上述统计信息，今年中秋节期间该商场对A、B、C三种品牌的月饼进货？请你提一条合理化的建议。
 （四）体会收获，拓展能力
第二课时（略）
评价要点
1.搜集的资料符合课堂教学要求，资料丰富，形式多样。
2.制作ppt美观、实用，操作熟练。

专题二
直方图
所需课时
课内共用2课时，每周5课时
专题学习目标
1、知识与技能  
认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
2、过程与方法  
通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
3、情感态度与价值观   
通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
专题问题设计
通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。
所需教学环境和教学资源
教学环境：多媒体教学设备
信息化资源：学生课前搜集整理的资料，如文档、图片、视频等；便于学生携带的电子产品；PPT演示文稿等。
常规资源：教材、教案、教具等。
其他支持资源： U盘、可移动硬盘、电子录像设备等。
学习活动设计
第一课时
活动一 频数分布表
1、观察
1）出示育才学校一个班同学的身高数据
148
156
150
155
156
156
160
163
160
163
164  
164
…
…
…
…
…
…
2）数据多而杂乱，怎么办？
3）在学生得到表格整理的方法以后，教师肯定，并出示
学生身高（cm）
频数（学生人数）
145≤x＜150

150≤x＜155

155≤x＜160

160≤x＜165

165≤x＜170

170≤x＜175

175≤x＜180

4）观察表格，出示问题：我们先来看一下这个表格是怎么设计的？并分解为问题串
①第一列表示的是什么？

②身高是怎么分段的？
③你还能看出这个分组有什么特点？
④如果把里面的等号去掉行吗？为什么？全带上等号行不行？为什么？
整理出分组的原则——“不重不漏”。【5：16－8：12】
2：填表
教师发放数据与统计表，可以以小组为单位，组织填写。【8：13－10：30】
3：交流
1）选取小组进行汇报。
2）根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”。【板书】并给出“组数”和“组距”的字样【板书】。并由同学们猜想 “组数”和“组距”的概念。【10：31－14：50】
4、迁移
师：好，继续来看刚才的频数分布表，它的优点之一就是能清楚的看出不同范围内的频数，但它存在不足，知道是什么吗？就是不太直观、不太形象。下面我们就来找一种直观、形象描述这些频数的方法，想一想，用什么方法？
活动二 频数分布直方图
1、画图：引导同学们小组合作，画一个频数分布直方图。师巡视，并挑选出用直方图表示的同学进行汇报。【14：50－19：30】
2、交流：认真观察同学们的图形、倾听同学们的画法。
3、辨析：肯定同学们的画法，好，同学们画的是非常好，不过里面有点问题，同学们能不能看出来？
如果学生存在困难，可以以问题串进行提示：1）第一组右端点表示的数是多少？第二组左端点表示的数是多少？2）这两个点的位置关系应该是怎样的？（连续的）所以这两个长方形应该是紧挨着的，不应该断开。
4、示范：教师以多媒体展示直方图的绘图过程，同时强调注意事项。
5、新知：这个统计图，虽然和条形图很接近，但不是条形图，它是一种新的统计图，这也就是我们这节课要研究的另一种常见的统计图―――“频数分布直方图”，简称直方图。（板书）关于它的画法，以后我们将专门学习，这里就不再介绍了。【19：30－23：00】
6、深化：
1）请同学介绍直方图每部分的含义
2）补充说明：直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数
3）引导同学寻找从图中获取什么信息？
【23：00－26:00】
活动三：以问题串形式呈现
1、总结一下直方图具有怎样的特点。【35：50－39：40】
2、条形图和直方图有什么相同和不同呢？【出示图片】【39：40－46：15】
3、我们研究的四种常见的统计图，条形图、扇形图、折线图、直方图，各是怎样描述数据的？【46：15－48：00】
4、通过本节课的学习，你有怎样的收获和体会？
【48：00－49：30】 第二课时（略）
评价要点
1.搜集的资料符合课堂教学要求，资料丰富，形式多样。
2.制作ppt美观、实用，操作熟练。