轴对称单元测试题B卷含答案.doc

第13章 轴对称单元测试题B卷（考试时间：120分钟 满分：120分）第一卷 选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD2从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是（）A 12：01B10：21C15：01D10：513将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位4已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（）A 55，55B70，40C 55，55或70，40D以上都不对5在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A 7B11C7或11D7或106在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，3），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有（）A 2个B3个C4个D5个7等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个三角形的顶角的度数是（）A 30B60C150D30或1508如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）ABCD9如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（）A 2B4CD 第9题 第10题10如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于G则下列结论中错误的是（）A AD=BEBBEACCCFG为等边三角形DFGBC第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共18分）11已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是12如图在RtABC中，ACB=90，B=30，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有个13已知如图，BC=3，ABC和ACB的平分线相交于点O，OEAB，OFAC，则三角形OEF的周长为 第13题 第14题 第15题 第16题14如图，等边ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若ABE：CBE=1：2，则BDP=度15如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，则3=16如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为三、解答题（共8小题，共72分）17如图画出ABC关于y轴对称的，再写出ABC关于x轴对称的各点坐标（不用画）（5分）18已知ABC中，BC=a，AB=c，B=30，P是ABC内一点，求PA+PB+PC的最小值（6分）19在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（8分）（1）请你从上述四个条件中选出两个能证明ABC是等腰三角形的条件（选出所有满足要求的情况，用序号表示）（2）选择其中一种进行证明20如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且ABF的面积是30cm2（1）试求BF的长；（2）试求AD的长；（3）试求ED的长（9分）21如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE（10分）（1）若BAC=90，BAD=30，求EDC的度数？（2）若BAC=a（a30），BAD=30，求EDC的度数？（3）猜想EDC与BAD的数量关系？（不必证明）22（10分）如图，A、B、C在同一直线上，且ABD，BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证： （1）BDN=BEM；（2）BMN是等边三角形23在ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且0180，连接AD、BD（12分）（1）如图1，当BAC=100，=60时，CBD 的大小为；（2）如图2，当BAC=100，=20时，求CBD的大小；（3）已知BAC的大小为m（60m120），若CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小24如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，BF平分ABC，CDAB于D，CD交BF于点G，GECA，求证：CE与FG互相垂直平分（12分）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）3、解：将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系是关于y轴对称故选：B4、解：当70为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（18070）2=55，当70为底角时，另外一个底角也是70，顶角是180140=40故选C5、解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；7、解：如图1，高BD在三角形的内部时，高BD是腰长AB的一半，A=30，如图2，高在三角形的外部时，高CD是腰长AC的一半，1=30，BAC=18030=150，综上所述，这个三角形的顶角的度数是30或150故选D最小路程为EE=2故选C10、解：A、ABC和CDE均为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACBECD=60，ACDECB，在ACD与BCE中，FGBC，正确，故本选项错误；故选B第二卷 非选择题二、填空题（每小题3分，共18分）11、解：因为点P关于y轴对称的点在第四象限，所以点P在第3象限，点P的坐标是（3，2）1=2，4=5，OEAB，OFAC，1=3，4=6，2=3，5=6，BE=OE，OF=FC，BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，BC=3，OF+OE+EF=3OEF的周长=OF+OE+EF=3有AE=AF=AB=2三、解答题（共8小题，共72分）从而PA+PB+PC=AP+PP+PCAC=，当A、P、P、C四点共线时取等号，最小值为；（2）若有一个角大于120时，此时以该点为中心，以180减去该角大小为旋转角进行旋转，A120时，当P点与A重合时，PA+PB+PC最小，最小值为a+；C120时，当P点与C重合时，PA+PB+PC最小，最小值为a+故答案为：或a+AD=AF=13cm（3）设DE=x，则EC=（5x）cm，BF=12cm，AD=13cm，FC=ADBF=1312=1cm，在RtEFC中，12+（5x）2=x2，解得x=，ED=cm21、（1）解：BAC=90，AB=AC，B=C=（180BAC）=45，ADC=B+BAD=45+30=75，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS）BDN=BEM；（2）ABEDBC，AEB=DCB，又ABD=EBC=60，MBE=1806060=60，即MBE=NBC=60，在MBE和NBC中，DB=BF，DBC=FBCBAC=100，FAC=60，BAF=40ACD=20，AC=CD，CAD=80DAF=20BAD=FAD=20AB=AC，AC=AF，AB=AFAD=AD，由，得DABDAF24、证明：过G作GKBC于K，连接EF，BF平分ABC，GBK=GBD，GK=GD，GKB=GDBGBKGBD（AAS），