高一数学3月月考试题3.doc

广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年度高一数学下学期3月份考试试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．sin的值是(　　)
A．－　　　　B. C. D．－
2．有下列说法：①30°与－30°角的终边方向相反；②－330°与－390°角的终边相同；③α＝(2k＋1)·180°(k∈Z)与β＝(4k±1)·180°(k∈Z)角的终边相同；④设M＝{x|x＝45°＋k·90°，k∈Z}，N＝{y|y＝90°＋k·45°，k∈Z}，则MN.
其中所有正确说法的序号是(　　)
A．①③ B．②③
C．③④ D．①③④
3．已知sin＝，那么cos α＝(　　)
A．－ B．－
C. D.
4．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)
A. B．1 C.π D．3
5．设α为第二象限角，则· ＝(　　)
A．1 B．tan2α
C．－tan2α D．－1
6．下列函数中，以π为周期的偶函数是(　　)
A．y＝|sin x| B．y＝sin |x|
C．y＝sin D．y＝sin
7．已知ω>0,0<φ<π，直线x＝和x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ等于(　　)
A.　　　B. C.　　　 D.
8．若tan α＝，则sin2α＋cos2α的值是(　　)
A．－ B. C．5 D．－5
9．把函数y＝sin x，x∈R的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是(　　)
A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R
C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R

10．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝(　　)
A．5 B．4
C．3 D．2
11．定义新运算a*b＝例如1*2=1,3*2=2,则函数f(x)=sinx*cosx的值域为 (　　)
A. B.
C．[0，] D.
12．函数f(x)＝3sin的图象为C.
①图象C关于直线x＝π对称；
②函数f(x)在区间内是增函数；
③由y＝3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
以上三个论断中，正确论断的个数是(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)
13．在△ABC中，tan A＝，则sin A＝________.
14．函数y＝cos2x－sin x的最大值是________．
15．不等式1＋tan x≥0的解集是________．
16．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；
②y＝f(x)的图象关于点对称；
③y＝f(x)的最小正周期为2π；
④y＝f(x)的图象的一条对称轴为x＝－.
其中正确的是________．
三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)
(1)计算－cosπ·tan.
(2)已知tan α＝，求下列各式的值：
①；②sin αcos α.
18．(本小题满分12分)已知f(x)＝3sin－1.
(1)f(x)的图象是由y＝sin x的图象如何变换而来？
(2)求f(x)的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值．
19．已知sin(π＋α)＝－，α是第二象限角，分别求下列各式的值：
(1)cos(2π－α)；
(2)tan(α－7π)．
20．(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈，f＝2，求α的值．

21．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的一系列对应值如下表：
x
－

y
－1
1
3
1
－1
1
3
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
(2)根据(1)的结果，若函数y＝f(kx)(k>0)的周期为，当x∈时，方程f(kx)＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
22．(本小题满分13分)已知f(x)＝2sin＋a＋1(a为常数)．
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若当x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值；
(3)求出使f(x)取得最大值时x的取值集合．

参考答案：
一、选择题
1．B2．C3．　C4．　B5．　D6．A7．A8．B9．C10．B11．A12．　C
二、填空题
13．　 14．　 15．　(k∈Z)
16．　①②
三、解答题
17．(1). (2)20； ②.
18．(1)将函数y＝sin x图象上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到函数y＝3sin x的图象，再把所得函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝3sin 2x的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝3sin的图象，再把所得函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数f(x)＝3sin－1的图象．
(2)2.
19．(1)－. (2)－.
20．(1)y＝2sin＋1. (2)α＝.
21．(1)f(x)＝2sin＋1. (2)[＋1,3)．
22．(1)f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．
(2)当a＝1. (3)x的取值集合为 .