广州市番禺区六校月七级下月考数学试题含答案.doc

2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体3月抽测数学学科试题（初一）（A卷）问卷
满分：100分 时间：90分钟
一、精心选一选 (每小题只有一个正确答案，请将你认为正确的答案序号填入题后的括号内。本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）

（图1） A B C D
2、 的立方根是（ ）
A、2 B、-2 C、 D、
A
B
C
D
3、如右图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则
∠C应该等于（ ）
（A）75° （B）95° （C）105° （D）125°

4、下列命题中，是假命题的是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、对顶角相等
C、直角的补角仍然是直角 D、同旁内角互补
5、下列图形中，由，能得到的是（ ）
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A．
B．
1
2
A
C
B
D
C．
B
D
C
A
D．
1
2

第6题
1
2

6、如右图，∥，的2倍，
则等于（ ）
A、 B、 C、 D、

7、下列说法不正确的是（ ）
A、4的平方根是 B、－9是81的一个平方根
C、27的立方根是3 D、负数没有立方根
8、如右上图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
1
2
A
B
C
第8题图
第10题图
第9题图

9、 如右图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A.55° B.65° C.70° D.75°
10、如右图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、
C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A.50° B.55° C.60° D.65°

二、细心填一填 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、A
B
C
D
E
F
2
1
O

把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”
的形式为： 。
12、如右图，，垂足为，为过点的一条
直线，若=50°， 则=_______°.

A
B
l
13、 如右图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，
沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是 .

14、 根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.

14题图

15、已知：2a﹣4与3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是　_________。
A
B
C
D
E
F
（第16题）

16、如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到
三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 .

三、解答题（共62分）
17、（6分）如图，a∥b, ∠1=100°,
求∠2、∠3、∠4的度数。

18、（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；18题图

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

19、（6分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，
这个说法对不对？为什么？

19题图

20、（7分）如图所示,已知AB∥EF, ∠1=∠2,
试说明∠3=∠D.

21、（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.
证明：∵AB∥CD(已知）
∴∠AEF=∠EFD.( )
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.( )
21题图
∴ ∠ =∠AEF，
∠ =∠EFD，（ ）
∴∠ =∠ ，
∴EG∥FH.（ ）
22、（7分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，
请问BC与EF平行吗？请说明理由。

22题图

23、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)

23题图

24、（8分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.
（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.
A
B
C
F
D
E
O
图-2
P
A
B
C
F
D
E
O
图-1

25、(6分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
图a
图b
图c

（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）若有8条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？(直接写答案，不需写理由)
2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体3月抽测数学学科试题（初一）（A卷）参考答案及评分标准
满分：100分 时间：90分钟
一、精心选一选 (每小题只有一个正确答案，请将你认为正确的答案序号填入题后的括号内。本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
题号
1
2
3
4
5]
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
B
A
D
A
B
A

二、细心填一填 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、_如果有两个角是对顶角,那么它们相等_

12、__40°__;13、__垂线段最短__;14、___8_
15、__1__; 16、_10_;

三、解答题（共62分）
17、（6分）如图，a∥b, ∠1=100°,求∠2、∠3、∠4的度数。
解：∵∠1=100°,
∴∠2=180°-100°=80°.-----2分
∵∠1=100°
由对顶角相等得，∠3=100°----4分
∵a∥b
∴∠4=∠2=80°.------6分

18、（6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
（每小题2分）
（1）略-----2分
（2）略-----4分（不加直角符号扣1分）
（3）∠PQC=60°------5分
∵ PQ∥DC
∴∠PQC=180°- 60°=120°----6分

第18题图
19、（6分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？

答：这个说法是对的．------1分
3
如图∵∠1=70°，∠2=70°
∴∠1=∠2
∵∠2=∠３---------3分
∴∠1=∠３---------5分
∴a∥b.---------------6分
20、（7分）如图所示,已知AB∥EF, ∠1=∠2,试说明∠3=∠D.
解：∵∠1=∠2
∴ＡＢ∥ＣＤ-----2分
∵AB∥EF
∴ＣＤ∥EF------5分
∴∠3=∠D------7分

21、（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.
(评分标准:每空格1分)
证明：∵AB∥CD(已知）
∴∠AEF=∠EFD.( 两直线平行,内错角相等 )
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.( 已知 )
21题图
∴ ∠ GEF =∠AEF，
∠ HFE =∠EFD，（ 角平分线的定义 ）
∴∠ GEF =∠ HFE ，
∴EG∥FH.（ 内错角相等,两直线平行 ）

22、（7分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由。
解：BC与EF平行。(1分)
理由是： ∵∠A=∠1
2
∴AC∥DF---------2分
∴∠C=∠2-----------4分
∵∠C=∠F
∴∠2=∠F-----------6分
∴BC∥EF------------7分

23、（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500，求∠BHF的度数．
解：∠BHF的度数为1150
∵AB∥CD，∠AGE=50°
∴∠CFG =∠AGE=50°----------1分
23题图
∵∠CFG+∠EFD=180°
∴∠EFD=180°－∠CFG=130°-----------3分
∵FH平分∠EFD
∴∠HFD=∠EFD=65°-----------5分
∵AB∥CD
∴∠HFD+∠BHF=180°-----------7分
∴∠BHF=180°－∠HFD=115°------------8分

24、（8分）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO. （4分）
（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. （4分）
解：（1）过O做l∥AB-----1分
∴∠BEO=∠1------2分
又∵AB∥CD
∴l∥CD-------3分
∴∠DFO=∠2
∴∠DFO+∠BEO =∠2+∠1------4分
即∠O=∠BEO+∠DFO.
（1）∠BEO+∠P=∠O+∠PFC-----5分
过O做∥AB，∥CD -----6分
∴∠BEO=∠3,∠PFC=∠6
又∵AB∥CD
∴∥
∴∠4=∠5
∴∠3+∠4+∠PFC=∠BEO+∠6+∠5-----7分
∴∠BEO+∠OPF=∠PFC+∠EOP-------8分

25、(6分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
图a
图b
图c

（1）如图a，图中共有＿2＿对对顶角；-------1分
（2）如图b，图中共有＿6＿对对顶角；--------2分
（3）如图c，图中共有＿12＿对对顶角.--------3分
（4）若有8条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
解：56对对顶角。-------6分