4月八年级数学下册期中试题有答案.docx

八年级阶段性测试数学试题（2017年4月） 本试题第I卷为选择题，满分48分，请用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷为非选择题，共102分，请按照要求填写在试题的相应位置，本试题满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列方程是一元二次方程的是（） A B C D 2如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直 于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（） A25cm B50cm C75cm D100cm 3若关于 的方程 有一个根为1，则另一个根为（） A4 B2 C4 D3 4关于ABCD的叙述，正确的是（） A若ABBC，则ABCD是菱形 B若ACBD，则ABCD是正方形 C若AC=BD，则ABCD是矩形 D若AB=AD，则ABCD是正方形 5若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 6关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（） A B C D 7如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（） A2 B C D8已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 的根，则该三角形的周长为（） A8 B10 C8或10 D12 9如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD 交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的 周长多3cm，则AE的长度为（） A3cm B4cm C5cm D8cm 10如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是() Ax29x80 Bx29x80 Cx29x80 D2x29x8011如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（） A. B C D12如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD； 其中正确结论的是（） A. B C D 第II卷（非选择题 共102分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.方程 的根是 14.如图，已知ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 （只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）15.若一个正多边形的每个内角为144，则这个正多边形的边数是 . 16.如图，在ABCD中，BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm， 则EC= cm 17.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长4和6，点P是对角线AC上的一个动点，点M，N分别是边AB，BC的中点，则PM+PN的最小值是 18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 三、解答题（本大题9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(6分）解方程： （1） （2）20.（8分） （1）已知x 13是关于x的一元二次方程x24xc0的一个根，求c的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB21.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB6，BO3. 求AC的长及BAD的度数22（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积23.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E （1）求证：DCEBFE； （2）若CD=2，ADB=30，求BE的长24（8分）如图，将ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）连接BD，若BOD=2A，求证：四边形BECD是矩形25（10分）菜农小伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销小伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售 (1)求平均每次下调的百分率 (2)小华准备到小伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，小伟决定给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由26（12分）已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒， （1）求几秒后，PBQ的面积 等于6cm2？ （2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？ （3）运动过程中，PQB的面积能否等于8cm2？说明理由27.（12分）在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG （1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形； （2）如图2，若ABC=9 0，M是EF的中点，求BDM的度数； （3）如图3，若ABC=120，请直接写出BDG的度数八年级阶段性测试数学试题参考答案（2017年4月）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C B D D B B C D C 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. x1=0，x2=2 14. AB=DC（或ADBC） 15. 10 16. 2 17. 18. 三、解答题（本大题9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解：（1）（x1）2=9， x1=3或x1=3， . .1分 解得：x1=4或x2=2；.3分 （2） .1分 .3分 20.解：(1)把x13代入方程得：9-12+c=0 c=3.2分 把c=3代入方程得： x24x30 解得：x13，x21.4分 （2）解：四边形ABCD是矩形， A=B=90，AD=BC，. .1分 AOC=BOD， AOCDOC=BODDOC， AOD=BOC，.2分 在AOD和BOC中， ， AODBOC，. .3分 AO=OB.4分 21.解：四边形ABCD是菱形， ACBD，AC2OA，ADAB6，BD2BO236.2分 ADABBD ABD是等边三角形.3分 BAD60，.4分 OAAB2BO23 3，.5分AC2OA6 3.6分 22.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD，AB=CD，.1分 AEB=DAE， AE是BAD的平分线， BAE=DAE BAE=AEB，.3分 AB=BE， BE=CD；.4分 （2）解：AB=BE，BEA=60， ABE是等边三角形，.5分 AE= AB=4， BFAE， AF=EF=2 BF= = =2 ，.6分 ADBC， D=ECF，DAF=E， 在ADF和ECF中， ， ADFECF（AAS），. .7分 ADF的面积=ECF的面积， 平行四边形ABCD的面积=ABE的面积= AEBF= 42 =4 .8分 23.解：（1）ADBC， ADB=DBC， 根据折叠的性质ADB=BDF，F=A=C=90，.2分 DBC=BDF， BE=DE，.3分 在DCE和BFE中， ， DCEBFE；. .4分（2）在RtBCD中， CD=2，ADB=DBC=30， BC=2 ，.5分 在RtBCD中， CD=2，EDC=30， DE=2EC， （2EC）2EC2=CD2，.7分 CE= ， BE=BCEC= .8分 24.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD.1分 又AB=BE， BE=DC，.2分 又AECD 四边形BECD为平行四边形，.4分 （2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形 OD=OE，OC=OB.5分 四边形ABCD为平行四边形， A=BCD 又BOD=2A，BOD=OCD+ODC， OCD=ODC，.6分 OC=OD， OC+OB=OD+OE，即BC=ED，. .7分 平行四边形BECD为矩形. .8分25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x.1分 由题意，得5(1x)23.2.4分 解这个方程，得x10.2，x21.8（不符合题意，舍去）.6分 答：平均每次下调的百分率是20%.7分 (2)小华选择方案一购买更优惠.8分 理由：方案一所需费用为3.20.9500014400(元)， 方案二所需费用为3.25000200515000(元).9分 1440015000， 小华选择方案一购买更优惠. .10分 26.解：（1） = （5x）2x=6.2分 整理得：x25x+6=0 解得：x1=2，x2=3 2或3秒后PBQ的面积等于6cm2 .4分 （2）当PQ=5时，在RtPBQ中， BP2+BQ2=PQ2， （5x）2+（2x）2=52，.6分 5x210x=0， x（5x10）=0， x1=0，x2=2， 当x=0或2时，PQ的长度等于5cm.8分 (3)假设PQB的面积等于8cm2则： （5x）2x=8. .9分 整理得：x25x+8=0.10分 =2532=70.11分 PQB的面积不能等于8cm2.12分 27.解：（1）证明：AF平分BAD， BAF=DAF，. .1分 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD， DAF=CEF，BAF=CFE CEF=CFE， CE=CF，.3分 又四边形ECFG是平行四边形， 四边形ECFG为菱形.4分 （2）如图，连接BM，MC，. .5分 ABC=90，四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是矩形， 又由（1）可知四边形ECFG为菱形， 四边形ECFG为正方形.6分 BAF=DAF， BE=AB=DC， M为EF中点， CEM=ECM=45， BEM=DCM=135， 在BME和DMC中， ， BMEDMC（SAS），.8分 MB=MD， DMC=BME BMD=BME+EMD=DMC+EMD=90， BMD是等腰直角三角形.9分 BDM=45；.10分 （3）BDG=60.12分20 20