2014重庆江津区七年级数学下期期末测试试题.docx

2014重庆江津区七年级数学下期期末测试试题
测试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A． 的平方根是± B． 的立方根是 C． 的平方根是0.1 D． 2.　点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( ) ¬ A.a 　　　 B.b 　　　 C.-a 　　 D.-b 3．已知 是二元一次方程组 的解，则2 的平方根为（ ） A．4 B．2 C． D．±2 4．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数， 则a的值是 ） A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3 5、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、如图，一把矩形直尺沿 直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 7．为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ） A．2000名学生的体重是总体 B．2000名学生是总体 C．每个学生是个体 D．150名学生是所抽取的一个样本 8．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为（　　） A．a＜4 B．a=4 C． a≤4 D．a≥4 9、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为 ，则a,b的值分别为（ ） A、 B、 C、 D、 10、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在 D’、C’的位置，若∠EFB=65，则∠AED’等于（ ） A、50° B、55° C、60° D. 65°
11、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）. 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（ ） A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3） C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4） 12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生， 测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图， 请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（ ） A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4倍少300，那么这两个角是 。w W w .X k b 1. c O m 14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，�n），如f（2，1）=（2，�1）；②g（m，n）=（�m，�n），如g（2，1）=（�2，�1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（�3，�4）=（�3，4），那么g[f（�3，2）]＝ 。 15．已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是___ 16.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为. 。 17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。 观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你 猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个。 18. 有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中， 混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、（10分）解方程组或解不等式组 （1）、 （2）、 20. （9分）已知关于x、y的方程组满足 且它的解是一对正数 （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简 。
21. （6分）如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点A′、B′、C′的坐标. ¬

22. （10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．

23、（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．

请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中mn=______； (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度； (4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
24．（ 9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW•h；每天0：00～7：00为用电平稳期，电价为b元/kW•h．下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表： 月份 用电量（万千瓦时） 电费（万元） 四 12 6.4 五 16 8.8 若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，求a，b的值
25．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元；改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元． （1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的 类学校不超过5所，则 类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
26.（ 分）如图,在平面直角坐标系中,长方形 的边 ∥ 轴.如果 点坐标是( ), 点坐标是( , － ). (1) 求 点和D点的坐标； (2) 将这个长方形向下平移 个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标； (3) 如果 点以每秒 米的速度在长方形 的边上从 出发到 点 停止,沿着 的路径运动,那么当 点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△ 的面积各是多少? 请你分别求出来.

初一数学答案一、选择题 1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D 二、填空题 13. 10,10或42，138 14. （3，2） 15.2＜m≤3 16. 17. 32 18.60 三、解答题 19、（1）解：化简得 （2分） ③×3－④×4得：7y=14 y=2 （3分） 把y=2代入①得：x=2 （4分） ∴方程组解为 （5分） （2）、解：解不等式①，得 ．…………………………………………………………1分 解不等式②，得 ．………………………………………………………………2分 原不等式组的解集为 ． ………………………………………………4分 ∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分 20、解⑴由①－②×2得：y=1－m ……③ ……1分 把③代入②得：x=3m+2 ∴原方程组的解为 　　　　　　　　　……3分 ⑵∵原方程组的解为 是一对正数 ∴ ……4分 解得 ∴- ＜m＜ 1 ……6分 ⑶∵- ＜m＜ 1 ∴m－１�0，m+ �0 ……7分 =1－m+m+ = ……9分 21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). （3分）

22证明：∵AB∥CD（1分） ∴∠4=∠BAE （ 2 分 ） ∵∠3=∠4（3分） ∴∠3=∠BAE（ 4分） ∵∠1=∠2（5分） ∴∠1+∠CAE∠2+∠CAE（6分） 即∠BAE=∠CAD 7分 ∴∠3=∠CAD（9分） ∴AD∥BE（ 10分 ） 23.(1)m=10,n=50 (2)略 (3)72 度 (4)44人 24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有 25、解：（1）设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元．依题意得： 解得 答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元． （2）设该县有 、 两类学校分别为 所和 所．则 ∵ 类学校不超过5所 ∴ ∴ 答： 类学校至少有15所． （3）设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得： 解得 ∵ 取正整数 ∴ 共有4种方案． 方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所 方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所 方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所 方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所 26、（12分）解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（-1，- ），点D的坐标是（3， ）。--------（2分） （2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（-1， ），、（-1，- ）、 （3，- ）、（3， ）。-----------------------------------------（4分） （3）运动时间1秒时，△BCQ的面积= ×4× = ，----------------（2分） 运动时间4秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+ - ）= 8 --------（2分）运动时间6秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+ - ）= 8 - ----（2分）

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