2018九年级数学上期中试题卷湖州市含答案.docx

2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1 如图，已知圆周角BAC=40，那么圆心角BOC 的度数是( ) A40 B60 C80 2 二次函数 y=x22x3 的图象与 x 轴的交点的横坐标是( ) D100 A1 或 3 B1 C3 D3 或 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为( )4.在圆内接四边形 ABCD 中，ABCD 的度数之比可能是( ) A1234 B4213 C4231 D1324 5.如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为( ) A2 B1 C D4 第 1 题图 第 5 题图 第 6 题图 6.如图，已知 AB 和 CD 是O 的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点 M、N，BA、DC 的延长线交于点 P，联结 OP下列四个说法中： AB = CD ；OM=ON； PA=PC；BPO=DPO，正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4 7.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是 ( )A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 1 3 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8.设二次函数 y = ( x - 3)2 - 4 图象的对称轴为直线 l，若点 M 在直线 l 上，则点 M 的坐标可能是( ) A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4) 9.若抛物线 y = x2 + ax + b 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线已知 某定弦抛物线的对称轴为直线 x=1，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点( )A (-3，- 6)B (-3，0)C (-3，- 5)D (-3，-1)10.如图，O 的半径是 2，AB 是O 的弦，点 P 是弦 AB 上的动点，且 1OP2，则弦 AB 所对的圆周角的度数是( ) A60 B120 C60或 120 D30或 150二、填空题（共 6 题，共 24 分） 11.如图，已知在ABC 中，AB=AC以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D若BAC=40，则 AD 的度数是 度 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图12.如图，已知抛物线 y = x2 + bx + c 经过点(0，3)，请你确定一个b 的值，使该抛物线与 x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b 的值是 13.如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则CD 的长为 14.若二次函数 y = x 2 -6x + c 的图象经过 A(1，y1)、B(2，y2)、C( 3 + ，y3)三点，则关于 y1、y2、y3 大小关系正确的是 15.如图所示，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 第 15 题图 第 16 题图16.如图，已知抛物线 C1： y = a x2 + b x + c 和 C2： y = a x2 + b x + c 都经过原点，顶点分 1 1 1 2 2 2别为 A，B，与 x 轴的另一交点分别为 M，N如果点 A 与点 B，点 M 与点 N 都关于原点 O 成中心对称，则称抛物线 C1 和 C2 为姐妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线 C1 和C 2，使四边形 ANBM 恰好是矩形你所写的一对抛物线解析式是 和 三、解答题（共 8 题，共 66 分） 17（6 分）已知抛物线 y=ax2+bx3(a0)经过点(1，0)，(3，0)，求 a，b 的值18（6 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，点 C 是优弧 AB 上一点（点 C 不与点 A，B 重合），设OAB=，C= (1)当 =40 时，求 的度数； (2)猜想 与 之间的关系，并给予证明19（6 分）已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如图所示） (1)求证：AC=BD； (2)若大圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长20（8 分）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 (1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； (2)小刚抽到物理实验B 和化学实验 F（记作事件 M）的概率是多少？21（8 分）如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，OCBD，交 AD 于点 E，连结 BC (1)求证：AE=ED；(2)若 AB=10，CBD=36，求 AC 的长22（10 分）已知ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E (1)当BAC 为锐角时，如图，求证：CBE= 1 BAC； 2 (2)当BAC 为钝角时，如图，CA 的延长线与O 相交于点 E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由 图 图 23（10 分）如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=， (1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明； (2)若 =135，CD=3，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长24（12 分）如图，已知直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点 B 作 BDBC，交 OA 于点 D将DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交 y 轴的正半轴，x 轴的正半轴于 E 和 F (1)求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式； (2)当 BE 经过(1)中抛物线的顶点时，求 CF 的长； (3)连结 EF，设BEF 与BFC 的面积之差为 S， 问：当 CF 为何值时 S 最小，并求出这个最小值20 20