4月七年级数学下册期中试题带答案.docx

七年级阶段性测试数学试题（2017年4月） 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） 2．下列计算正确的是（　　） A．（xy）3=xy3 B．x5÷x5=x C．3x2•5x3=15x5 D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 3．下列命题：①相等的两个角是对顶角 ；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（　　） A. B. C. D. 5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（　　） A．65° B．115° C．125° D．130° 第5题图
6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7．下列计算中，运算正确的是（　　） A．（a�b）（a�b）=a2�b2 B．（x+2）（x�2）=x2�2 C．（2x+1）（2x�1）=2x2�1 D．（�3x+2）（�3x�2）=9x2�4 8. 下列运算中，运算错误的有( ) ①2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2= a2－9b2 ,③(－x－y)2=x2－2xy+y2 ,④(x－ ¬)2=x2－2x+ , A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　） A . B. C. D. 10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ） A． 35° B．30° C． 25° D． 20° 12.观察下列各式及其展开式 …… 请你猜想 的展开式第三项的系数是（ ） A． 35 B．45 C． 55 D．66 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.) 13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___. 14．如果 是二元一次方程，那么a = . b = . 15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 . 16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号) 能够得到AB∥CD的条件是 ．(填序号)
第16 题图 17.若a＞0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ . 18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 . 三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算（每小题3分，共12分） （1） （2）
20.解方程组（每小题3分，共6分） （1）解方程组： （2） 解方程组：

21.化简求值（每小题4分，共8分） （1） . 其中

（2） . 其中

22．尺规作图（本 小题满分4分） 如图，过点A作BC的平行线EF （说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分） 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整． 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=　 　（　 ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=　 　（等量代换） ∴AB∥GD（　 　） ∴∠BAC+　 　=180°（　 　） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD=　 　° 第23题图 24. 列二元一次方程组解应用题 （本小题满分7分） 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．
25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分） 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。

26.（本小题满分8分） （1）先阅读，再填空： (x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30； (x－5)(x－6)＝x2 －11x＋30； (x－5)(x＋6)＝x2＋x－30； (x＋5)(x－6)＝x2－x－30. 观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果： (a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________． （2）先阅读，再填空： ； ； ； . 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律： ________； ②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________． 27. (本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据） 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

28 . (本小题满分10分) （请在括号里注明重要的推理依据） 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B A D D A C B B 二 填空题 13． 本题每空4分 14. 2，2 本题每空2分 15. 本题每空4分 16. ①④，②③⑤ 本题每空2分 17. ，72 本题每空2分 18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分 三 解答题 19. （1）原式= ......2分. = .....3分 （2）原式= ......1分 = ......3分 （3）原式= ......1分 = ......3分 （4）原式= ......2分. = . .....3分 20. （1）解：由得： ƒ 将ƒ代入‚得： 解得： ...........1分 将 代入得： ......2分 ∴方程组的解为 ..........3分 (2)解：×3+‚×2得： ..........1分 将 代入得： 解得： ......2分 ∴方程组的解为 . .........3分 21. (1) 解：原式= ..........1分 = .........2分 = .........3分 将 代入得： 原式=. ......... 4分 (2) 解：原式= ..........1分 = ......2分 = ..........3分 将 代入得： 原式=23 ........ 4分 22．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角）， 并标出直线EF3分，下结论1分） 23．（本题每空1分） 解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=　∠3 　（　两直线平行，同位角相等 ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=　∠3 　（等量代换） ∴AB∥GD（　内错角相等，两直线平行 　） ∴∠BAC+∠AGD=180°（　两直线平行，同旁内角互补　） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD=　110 　° 24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分 根据题意得： ……4分 解得: ……6分 答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分 25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分 根据题意得： ……5分 解得: ……7分 答：原来的两位数为75. ……8分 26. （本题每空2分） （1） ， （2） ，
27.解：BD与CF平行 ……1分 证明：∵∠1=∠2， ∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分 ∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分 ∵∠3=∠D ∴∠DBF=∠3（等量代换） ……6分 ∴BD∥CF （内错角相等，两直线平行 ）……8分 （注：没有注明主要理由扣1分）
28. （1）∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分 ∵∠A=60° ∴∠ABN=120° ……2分 ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分 ∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分 （2）不变化，∠APB=2∠ADB ……5分 证明∴ ∵AM∥BN， ∴∠APB=∠PBN （两直线平行，内错角相等） ……6分 ∠ADB=∠DBN （两直线平行，内错角相等） ……7分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN =2∠DBN ……8分 ∴∠APB=2∠ADB ……9分 （3）∠ABC=30° ……10分 （注：没有注明主要理由扣1分）

20 × 20