九年级数学利用相似三角形测高教案分析.docx

九年级数学利用相似三角形测高教案分析学习目标的表述： 1.通过测量旗杆的高度，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决问题，发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识。 2.分组合作利用影子，标杆，镜子，皮尺等工具结合所学相似知识测量物体高度。在活动和交流中积累活动经验，激发学习兴趣，增强数学学习信心。 设置的依据： 1.课程标准的要求 （1）会利用三角形相似解决一些实际问题 （2）参与动手操作的活动，发展空间观念及有条理的思考及表达能力。在活动和交流中积累活动经验。 2.教材分析 本节课介绍了利用相似三角形测量旗杆高度的几种方法，是在学习了相似三角形的判定定理之后的进行的，鼓励学生通过动手操作，通过观察思考，形成有关技能，并积累活动经验。 3.学情分析 学生活动经验基础：在相关知识的学习和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 评价任务的设计： 1. 先集中讨论，再确定测量方案。（目标1） 2. 分组实际操作，小组发言，总结交流。（目标2） 3.通过问题解决3加深对相似三角形的理解和认识。（目标1） 4.通过问题解决4使学生能解决具体的数学测量问题（目标2） 设计意图： 本节课的重点是利用相似三角形测高，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。在活动中注重学生类比能力，想象能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。 教学设计 学习 目标 学习活动 评价标准 教师活动 目标达成情况 反思与 评价 目标1：，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决问题，发展应用意识， 旧知链接 1. 相似三角形的定义 2. 相似三角形的判定定理 能用自己的语言说出相似三角形的定义和判定 找23名同学回答，教师眼神注视大家，并对他们的给予回答肯定，同时也用动作提醒大家思考问题。 问题引入 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案， 该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程 . 福尔摩斯看完录像就马上说出了罪犯的身高， 你知道他是怎么做到的吗？请说出你的猜想。 自主学习，课本103页 学生是否被问题吸引，激发学习兴趣 引导学生能否用所学知识解决这个问题，如何解决，提醒大家积极思考。 给学生充分的时间去思考 加深对相似三角形的理解和认识。 目标2： 通过动手操作，学生能用自己的语言叙述角平分线的概念并能简单应用。 分组活动 小组讨论，交流，并形成方案小组展示一 利用阳光下的影子测旗杆的高度 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长 利用相似三角形测高基于标准的教学设计 1.图中两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 1学生是否积极参与讨论和交流 2.80%的学生能用自己的语言叙述测量过程2.80%的学生能准确地计算 学生先以小组为单位交流讨论，设计方案 学生讨论时，教师在教室里巡视聆听，对有问题的学生要及时点拨。小组展示，教师要仔细聆听并点拨及总结探索解决问题的方法 点拨：1.把太阳的光线看成是平行的 太阳的光线是平行的，AECB，AEBCBD， 人与旗杆是垂直于地面的，ABECDB，ABECBD 利用相似三角形测高基于标准的教学设计 即CD=利用相似三角形测高基于标准的教学设计 因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了 活动二 利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度 利用相似三角形测高基于标准的教学设计 图3 如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题? 1两名学生边演示边讲解 2.80%的学生能用自己的语言叙述测量过程 点拨：如图，过点A作ANDC于N，交EF于M 人、标杆和旗杆都垂直于地面， ABFEFDCDH90 人、标杆和旗杆是互相平行的 EFCN，12，33，AMEANC，利用相似三角形测高基于标准的教学设计 人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，能求出CN，ABFCDFAND90，四边形ABND为矩形 DNAB，能求出旗杆CD的长度 活动三 利用镜子的反射测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度 利用相似三角形测高基于标准的教学设计 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 80%的学生能用自己的语言叙述测量过程 点拨：入射角反射角 入射角反射角 AEBCED 人、旗杆都垂直于地面 BD90 因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度21-cn-jy跟踪训练 1. (甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m. 2.（如图） 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为_m 利用相似三角形测高基于标准的教学设计 3.解决课前引入的问题。 80%的学生能准确地计算 老师改组长的，组长改组员的。 3.提示 选择一个合适的参照物。 议一议 上述几种方法各有哪些优缺点？ 学生能否根据以上活动积累经验进行总结 学生回答时，教师对孩子的收获给予肯定。 小结通过本节课的学习你有什么收获？ 。 从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。 本节课的主要任务是通过测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识因此首先要明确测量方法 作业 课后习题1.2 这部分作业要所有学生都能认真的完成作业 拓展 1. 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP =x(m)。 (1)求两路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？20 20