2017七年级数学上期末试题长春外国语学校含答案.docx

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷 本试卷包括三道大题，24道小题，共6页全卷满分120分考试时间为90分钟考试结束后，将答题卡交回 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 的绝对值为（ ） A 1 5 B5 C 1 5 D5 2如图所示的几何体的主视图是（ ）3长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ） A3.5104 B3.5103 C35102 D0.35104 4已知 ，则代数式 的值为（ ） A2 B C4 D 5若1=25，则1的余角的大小是（ ） A55 B65 C75 D155 6方程3x=152x的解是（） Ax=3 Bx=4 Cx=5 Dx=6 7如图，若点A在点O北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东25的方向上，则 AOB（小于平角）的度数等于（） A55 B95 C125 D145 8如图，AE平分CAB，CDAB交AE于点D，若C=120，则EAB的大小为（ ） A30 B35 C40 D45 第7题 第8题 二、填空题（每小题3分，共18分） 9当k= _时， 与 是同类项 10如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为 _ 11已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数 式表示为 12为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_元(用含有a的代数式表示) 13如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长_ 14如图，ab，把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=35，则2的度数为 _度第14题 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15（8分）计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 16（6分）计算：（1） ； （2） 17（6分）解方程：（1） ； （2） 18（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中a = 19（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 8 （1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果的总质量20（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12 （1）求线段AC的长； （2）求线段AB的长21 （8分）探究：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若 ABC=40，求DEF的度数 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:DEBC， DEF= （ ） EFAB， =ABC（ ） DEF=ABC（等量代换） ABC=40， DEF= 应用：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=60，则DEF= 22 （8分）如图，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线若AOB=100， 求DOE的度数23（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（ ） （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示） （2）当 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由24（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，请用含t的代数式表示， 当点Q在AC上时，CQ= ；当点Q在AB上时，AQ= ； 当点P在AB上时，BP= ； 当点P在BC上时，BP= （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值 长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级 数学试卷答案 本试卷包括三道大题，24道小题，共6页全卷满分120分考试时间为90分钟考试结束后，将答题卡交回 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 的绝对值为（ B ） A 1 5 B5 C 1 5 D5 2如图所示的几何体的主视图是（ D ）3长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ） A3.5104 B3.5103 C35102 D0.35104 4已知 ，则代数式 的值为（A ） A2 B C4 D 5若1=25，则1的余角的大小是（ B ） A55 B65 C75 D155 6方程3x=152x的解是（A） Ax=3 Bx=4 Cx=5 Dx=6 7如图，若点A在点O北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东25的方向上，则 AOB（小于平角）的度数等于（D） A55 B95 C125 D145 8如图，AE平分CAB，CDAB交AE于点D，若C=120，则EAB的大小为（A ） A30 B35 C40 D45二、填空题（每小题3分，共18分） 9当k= 2_时， 与 是同类项 10如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为 _2_ 11已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数 式表示为 b-a 12为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款_(3150-5a)_元(用含有a的代数式表示) 13如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长8_14如图，ab，把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=35，则2的度数为 _55_度第14题 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15（8分）计算：（1） =-1； （2） =5； （3） =-9； （4） =2 16（6分）计算：（1） =-7 ； （2） =2a-3b 17（6分）解方程：（1） ；x=1 （2） x=5 18（7分）先化简，再求值：（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中a = 33a-11=0 19（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 2 8 （1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果的总质量 2.5-(-3)=5.5(千克) 20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克） 20（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12 （1）求线段AC的长；3 （2）求线段AB的长2121 （8分）探究：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若 ABC=40，求DEF的度数 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解:DEBC， DEF= EFC （ 两直线平行内错角相等 ） EFAB， EFC =ABC（ 两直线平行，同位角相等 ） DEF=ABC（等量代换） ABC=40， DEF= 40 应用：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=60，则DEF= 120 22 （8分）如图，OD是AOC的平分线，OE是BOC的平分线若AOB=100， 求DOE的度数DOE=5023（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（ ） （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示） （2）当 时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由 （1）甲：68*5+12（x-5）=12x+280 乙：68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x （2）当x=40时，12*40+280=760（元） 当x=40时，306+10.8*40=738（元）24（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm 点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，请用含t的代数式表示， 当点Q在AC上时，CQ= t ；当点Q在AB上时，AQ= 12-t ； 当点P在AB上时，BP= 16-2t ； 当点P在BC上时，BP= 2t-16 （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值t=4 （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值20 20