2014湖北云梦高二数学5月月考文科试卷带答案.docx

2014湖北云梦高二数学5月月考文科试卷（带答案） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1复数 （i为虚数单位）的虚部是 A B C D 2. 如图中阴影部分表示的集合是 A B C D 第2题图 3. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为A2 B4 C8 D16第3题图4对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为 A ， B ， C ， D ， 5给出如下四个命题： 若“ 且 ”为假命题，则 、 均为假命题；命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；“ ”的否定是“ ”；在 中，“ ”是“ ”的充要条件.其中不正确的命题的个数是 :学A4 B3 C2 D1 6已知 ，则a= A2 B6 C2 D一2或6 7已知命题 ： ，命题 ： 若 为假命题，则实数 的取值范围为 A B 或 C D 8下面使用的类比推理中恰当的是 A“若 ，则 ”类比得出“若 ，则 ” B“ ”类比得出“ ” C“ ”类比得出“ ” D“ ”类比得出“ ” 9经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间 与数学成绩 进行数据收集如下：由表中样本数据求得回归方程为 ，则点 与直线 的位置关系是 A点在直线左侧 B点在直线右侧 C点在直线上 D无法确定 10设 ，且 恒成立，则 的最大值是 A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分 11. 已知 ，则 。 12.不等式 的解集为 。 13. 用数学归纳法证明 （ ）时，从“n= ”到“n= ”的证明，左边需增添的代数式是_。 14. 求函数 的最大值是 。 15.已知点A(0，1)和点B(1，5)在曲线C： 为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则 。 16已知函数 ( )的图象如图所示，则不等式 的解集为_。 17. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 ，第2个五角形数记作 ，第3个五角形数记作 ，第4个五角形数记作 ，若按此规律继续下去，则 ，若 ，则 。1 5 12 22 三解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分） 18. (本小题满分12分)已知 ； ,若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围19(本小题满分12分) 设全集 ， ,20(本小题满分13分)已知两正数 满足 ，求 的最小值。21. (本小题满分14分)已知函数 （ ）. (1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值； (2)若 在区间 上是减函数，且对任意的 ， ，总有 ，求实数 的取值范围.22.（本小题满分14分）已知 在 与 处都取得极值. （） 求 ， 的值； （）设函数 ，若对任意的 ，总存在 ，使得、 ，求实数 的取值范围。云梦一中20132014学年度5月月考 高二文数答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B C D D C B C 二、填空题 11. 4 12. 13. . 14. 5 15. 7 16. 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分） 三解答题 19.解：当 时， ，即 ； 当 时， 即 ，且 ， 而对于 ， 即 ， 20. . (特别注意重要不等式取等号的条件。) 21解：(1) （ ）, 在 上是减函数， 2分 又定义域和值域均为 ， ， 4分 即 ， 解得 . 5分 (2) 在区间 上是减函数， ， 7分 又 ，且， ， . 10分 对任意的 ， ，总有 ， ， 12分 即 ，解得 ， 又 ， . 14分 22.解：（） .2分 在 与 处都取得极值 ， ， 解得： .4分 当 时， ， 所以函数 在 与 处都取得极值. .7分 （）由（）知：函数 在 上递减， . . 9分 又 函数 图象的对称轴是 （1）当 时： ，依题意有 成立， （2）当 时： ， ，即 ， 解得： 又 ， （3）当 时： ， ， ， 又 ， 综上： . 14分20 20