2018九年级数学下第一次质量测试试题苏州昆山市带答案.docx

2017-2018学年第二学期初三第一次质量测试 数 学 2018.4 本试卷有选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场座位号等信息用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生必须答在答题卡相应的位置上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破， 答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.-2的相反数是 A. B. 2 C. D.-2 2.若无理数 ，则估计无理数 的范围正确的是 A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 5.若 ，则 的值是 A. 1 B. C. D. 6.如果 ，化简 的结果是 A. B. C. 0 D. 7.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若 , 则 的度数为 A. 34° B. 24° C. 30° D. 33° 8.平面直角坐标系中点 ，则点 所在的象限不可能是 A.第一象限 B.第二象限 C.第只象限 D第四象限 9.如图，抛物线 的顶点坐标 ，与 轴的一个交点 , 直线 与抛物线交于 两点，下列结论: ① ;② ;③抛物线与 轴的另一个交点坐标是(3,0) ; ④方程 有两个相等的实数根;⑤当 时，则 . 其中正确的是. A.①②③ B.①③⑤ C.①④⑤ D.②③④ 10.如图， 中， ，将边 沿 翻折，使点 落在斜边 上的点 处;再将边 沿 翻折，使点 落在 的延长线上的点 处，两条折痕与斜边 分别交于点 ，则线段 的长为 A. B. C D. 二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上) 11. 的绝对值是 . 12.截止2017年底，全国高铁运营里程达到25000公里，25000用科学计数法表示为 . 13.函数 中自变量 的取值范围是 . 14.已知 ，且 ，则 = . 15.如果 是一元二次方程 的两个根， 则 的值是 . 16.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点， 把 绕点 按逆时针旋转90°后得到 ， 则点 的坐标是 . 17.若 、 是抛物线 上的两点，且坐标系原点 位于线段 的中点处，则 的长为 . 18.如图，在等腰 中， ，点 为 的中点.以 为边作等边 (点 与点 分别在 的异侧)，连接 .则 的面积为 . 三、解答题(本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算: (本题共2小题，每小题5分，满分10分) (1) (2)

20.(本题满分6分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
21.(本题满分6分)先化简再求值: ，其中 .
23.(本题满分7分)某中学九 年级(1)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、 唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目)，请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)九年级(1)班的学生人数为 _，并将图①中条形统计图补充完整; (2)图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是 度; (3)“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的 舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
24(本题满分7分)已知关于 的方程 有两个不相等的实数根. (1)求 的取值范围; (2)若方程两根为 ，那么是否存在实数 ，使得等式 成立? 若存在，求出 的值;若不存在，请说明理由.
25.(本题满分7分)如图，在 中, ，点 在 上，且 ，连接 ，将线段 绕点 逆时针方向旋转90°至 ，连接 . (1)求证: ; (2)求线段 的长度.
26.(本题满分8分)快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 (千米)与出发后所用的时间 (小时)的关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题: (1)慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/小时; (2)求 的值 ; (3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢 两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时?
27.(本题满分9分)如图1，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例 函数 的图象交于点 . (1) = ； = ； (2)点 是线段 上一点，过点 且平行于 轴的直线 交该反比例函数的图象于点 , 连接 ，若四边形 的面积 ，求点 的坐 标; (3)将第(2)小题中的 沿射线 方向平移一定的距离后，得到 ，若点 的对应点 恰好落在该反比例函数图象上(如图2)，求此时点 的对应点 的坐标
28.(本题满分10分)如图，抛物线 交 轴于 两点(点 位于点 的左侧)，交 轴于点 ，过点 作 ，交抛物线于点 ，连接 、 , 交 轴于点 ,且 ，过点 作射线 交 轴于点 平分 . (1)此抛物线的对称轴是 ; (2)求该抛物线的解析式; (3)若点 是抛物线位于第四象限图像上一动点，求 面积 的最大值，以及此时点 的坐标; (4)点 是线段 上一点(不与点 重合)，点 是线段 上一点(不与点 重合)，则两线段长度之和: 的最小值是 .

20 × 20