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2018九年级数学上34圆心角2同步导学练有答案.docx

1、 3.4 圆心角(2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们对应的其余各对量都相等1.如图所示,已知在O中,BC是直径,AOD=80,则ABC等于(B). A.40 B.65 C.100 D.105 (第1题)(第2题) (第4题) 2.如图所示,在O中, ,则下列结论:AB=CD;AC=BD;AOC=BOD; .其中正确的个数是(D). A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果在两个圆中有两条相等的弦,那么(C). A.这两条弦所对的圆心角相等 B.这两条弦所对的弧相等 C.这两条弦都被与它垂直的半径平分 D.这两条弦所对的弦心距相等 4.如图所示

2、,已知点A,B,C均在O上,并且四边形OABC是菱形,则AOC与OAB之间的关系是(B). A.AOC2OAB B.AOC=2OAB C.AOC2OAB D.不能确定 5.如图所示,在O中, ,那么(B). A.AB2CD B.AB2CD C.AB=2CD D.无法比较 (第5题) (第6题)(第7题)(第8题) 6.如图所示,半圆O是一个量角器,AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C.若点C,D,A在量角器上对应的读数分别为45,70,150,则AOB的度数为 105 ,A的度数为 50 . 7.如图所示,AB和DE是O的直径,ACDE,若BE=3,则CE= 3 8.如图所示,等

3、腰三角形ABC的顶角A120,ABAC10,ABC的外接圆的半径为 10 . 9.如图所示,A,B,C,D是O上的点,1=2,AC=3cm (第9题) (1)求证: (2)求BD的长 【答案】(1)1=2,. (2),AC=BD.AC=3cm,BD=3cm. 10.如图所示,M,N分别是O的弦AB,CD的中点,AB=CD.求证:AMN=CNM (第10题) (第10题答图) 【答案】如答图所示,连结OM,ON.点O为圆心,M,N分别为弦AB,CD的中点, OMAB,ONCD.AB=CD,OM=ON.OMN=ONM.AMN=90-OMN,CNM=90-ONM,AMN=CNM.11.如图所示,AB

4、是所对的弦,AB的垂直平分线CD交于点C,交AB于点D,AD的垂直平分线EF交于点E,交AB于点F,DB的垂直平分线GH交于点G,交AB于点H.下列结论中,不正确的是(C). D.EF=GH (第11题) (第12题)(第13题) 12.如图所示,已知AB和CD是O的两条等弦.OMAB,ONCD,垂足分别为点M,N,BA,DC的延长线交于点P,连结OP.有下列四个说法:;OM=ON;PA=PC;BPO=DPO.其中正确的有(D). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图所示,扇形OAB的圆心角为90,点C,D是的三等分点,半径OC,OD分别与弦AB交于点E,F.下列说法中,错误的是

5、(A). A.AE=EF=FB B.AC=CD=DB C.EC=FD D.DFB=75 14.如图所示,C是O直径AB上一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若所对圆心角度数为40,则所对圆心角度数为 120 (第14题)(第15题) 15.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结AB,并延长AB至点D,使DB=AB,连结OD交半圆C于点F,连结CF,过点D作x轴的垂线,交x轴于点E.当ACF=120时,的度数是 60 ;当DE=8时,线段AE的长是 4 16.如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心、AB为半径作圆,分

6、别交AD,BC于点E,F,延长BA交A于点G.判断是否相等,并说明理由. (第16题) (第16题答图) 【答案】.理由如下:如答图所示,连结AF.点A为圆心,AB=AF.ABF=AFB.四边形ABCD为平行四边形,ADBC.AFB=DAF,GAD=ABF.DAF=GAD. (第17题) 17.如图所示,AOB=90,C,D是的三等分点,连结AB分别交OC,OD于点E,F 求证:AE=BF=CD 【答案】如答图所示,连结AC,BD.AOB=90,C,D为的三等分点, (第17题答图) AC=CD=BD,AOC=COD=BOD=AOB=30.OA=OC=OB=OD,OCA=ODB=75,OAB=

7、OBA=45.OEF=OAB+AOC=75,OFE=75.AEC=ACE,BFD=BDF. AE=AC,BF=BD.AE=BF=CD.18.【潍坊】A,C是以半径为3的圆的圆周上的两点,B为的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰好为该圆直径的三等分点,则该菱形的边长为(D). A. 或2 B. 或2 C. 或2 D或2 图1图2 (第18题答图) 【解析】过点B作直径,连结AC交BO于点E.点B为AC的中点,BDAC.如答图1所示,点D恰在该圆直径的三等分点上,BD=23=2.OD=OB-BD=1.四边形ABCD是菱形,DE=BD=1.OE=2.连结OC.在RtOEC中,CE=

8、,在RtDEC中,CD=.如答图2所示,BD=23=4,同理可得OD=1,OE=1,DE=2.连结OC,在RtOEC中,CE=2,在RtDEC中,CD=2.故选D. 19.【牡丹江】如图所示,在O中,CDOA于点D,CEOB于点E,求证:AD=BE. (第19题) (第19题答图) 【答案】如答图所示,连结OC.,AOC=BOC.CDOA于点D,CEOB于点E,CDO=CEO=90.在COD与COE中,CODCOE(AAS).OD=OE.AO=BO,AD=BE.20.已知AB是半径为1的O的一条弦,且AB=a1,以AB为一边在O内作等边三角形ABC,D为O上不同于点A的一点,且DB=AB=a,DC的延长线交O于点E.求AE的长 (第20题) (第20题答图) 【答案】如答图所示,连结OE,OA,OB.ABC是等边三角形,AB=BC=AC=a,CAB=ACB=60.,AB=BD.AED=AOB.BC=AB=BD,D=BCD. EAB+D=180,EAC+60+D=180.ECA+60+BCD=180,ECA=EAC,即EAC是等腰三角形.在等腰EAC和等腰OAB中,AEC=AOB,AC=AB,EACOAB.AE=OA=1.20 20

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