20172018七年级数学上册期末试题苏科版江苏姜堰区.docx

江苏省姜堰区2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. -2的倒数是 A．2 B.-2 C. D. 2.下列图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是 A． B． C． D． 3.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 A． B． C． D． 4.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，轮船B在 南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 A．111° B．129° C．141° D．159° 5.如图，下列判断中错误的是 A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD C．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC 6.下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每空3分，共30分） 7. 将数字302000用科学记数法表示为　 ▲ 　． 8．已知a+2b=1，则2a+4b-3=　 ▲ 　． 9．若 与 是同类项，则（m+n）2017=　 ▲ 　． 10. 若 则 的余角的度数为　 ▲ 　． 11. 方程 是关于x的一元一次方程，则a=　 ▲ 　． 12．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 ▲ 　． 13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=　 ▲ 　． 14．若△ABC三条边长为a,b,c，化简： =　 ▲ 　．

（第13题图） （第15题图） 15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC交BC于E，若∠C=80°，∠B=40°则∠DAE的度数为　 ▲ 　． 16.若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为　 ▲ 　．
三、解答题（本大题共102分）
17.（本题满分10分）计算： （1） ； （2） ．
18．（本题满分10分）解方程： （1） ； （2） ．
19.（本题满分8分） 先化简，再求值： ，其中 ．
20.（本题满分10分）如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑） （2）该几何体的表面积（含下底面）为　 　；(直接写出结果) （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　个小正方体．

21.（本题满分8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑） （1）过点C画AB的平行线； （2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H． （3）点B到AC的距离是线段 的长度，线段AB的长度是点 到直线 的距离． （4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .

22. （本题满分10分）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？
23.（本题满分10分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD= AC，E为BC的中点. （1）若AC=6,BE=1，求线段AB、DE的长； （2）试说明：AB+BD=4DE.

24. （本题满分10分）如图，DE∥BF，∠1与∠2互补. （1）试说明：FG∥AB; （2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.

25.（本题满分12分）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE= ∠EOC （1）求∠AOE的度数； （2）将射线OE绕点O逆时针旋转 °（0°＜α＜360°）到OF． ①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数； ②若∠AOF=120°时，直接写出 的度数.

图1 图2

26．（本题满分14分）已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为 米/秒,与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为 秒. (1)若 =5,求甲、乙两人第1次相遇的时间; (2)当 时,甲、乙两人第1次相遇. ①求 的值; ②若 时,甲、乙两人第1次相遇前,当两人相距120米时,求 的值. 2017-2018学年度姜堰区七年级数学期末试卷参考答案 一、选择题：（每题3分，共18分） 1. D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.A 二、填空题：（每题3分，共30分） 7. 8.-1 9.-1 10.57°42′ 11.-2 12.8 13.150° 14.2b-2a 15.20° 16.16或24 三、解答题：(本大题共102分) 17.（每题5分，共10分）（1） -21 （2）3 18.（每题5分，共10分）（1） （2） 19.(本题8分) ，-5 20.(本题10分)（1）如图 （2）28 （3）2 21.（本题8分）（1）如图 （2）如图 （3）BG、A、BH （4）＜,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（填垂线段最短也算对） 22.（本题10分）设原计划x天完成任务，由题意得： ，解得： 所以 . 答：这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务. 23.（每题5分，共10分）（1）AB=8，DE=3 （2）∵AB=AC+BC,BD=BC+CD ∴AB+BD=AC+BC+BC+CD ∵AD= AC，E为BC的中点 ∴AC=3CD,BC=2CE ∴AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4（CD+CE）=4DE 24. （每题5分，共10分）(1)∵DE∥BF ∴∠2+∠DBF=180° ∵∠1与∠2互补 ∴∠1+∠2=180° ∴∠1=∠DBF ∴FG∥AB (2) DE与AC垂直 理由：∵FG∥AB，∠CFG=60° ∴∠A=∠CFG=60° ∵∠2是△ADE的外角 ∴∠2=∠A+∠AED ∵∠2=150° ∴∠AED=150°-60°=90° ∴DE⊥AC 25.（每小题4分，本题12分）（1）∠AOE=30°（2）①∠DOF=150° ② 26.（本题共14分）（1）（4分）t=100（2）（4分）① a=1或7 ②（6分） t=5或20

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