1、 福建省莆田市2018九年级数学上学期期中试题 一、选择题（40分） 1方程x2+x12=0 的两个根为（ ） Ax1 =2, x2 =6 Bx1 =6, x2 =2 Cx1 =3, x2 =4 Dx1 =4, x2=3 2.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（ ） A2 B1 C2 D9 3不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的是3个白球 B摸出的是3个黑球 C摸出的是2个白球，1个黑球 D摸出的是2个黑球，1个白球 4用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，
2、那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A每两次必有1次正面向上 B可能有5次正面向上 C必有5次正面向上 D不可能有10次正面 5如图O是ABC的外接圆，AOB=600，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ） A B3 C D46如图，在方格纸中，选择题有序号中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A B C D 7如图，O的直径CD=10，弦ABCD，垂足为M，CM=2，则AB的长为（ ） A5 B 6 C7 D8 8将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转1800，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） Ay=2x2 By=2x2
3、+4 Cy=2x24 Dy=2x24 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1。有以下结论： abc0 4ac2.其中正确结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10如图，OAB中，OA=OB=4，A=300，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为（ ）（结果保留p） A B C D 二、填空题（24分） 11如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为 . 12设A（2，y1）,B（1，y2）, C（2，y3）是抛物线y=(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 . 13一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球
4、除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率 为 . 14设x1，x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1， 则x1+x2= ,m= . 15某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 . 16如图，等边ABC中，AB=4，D是BC的中点，将ABD绕点A逆时针旋转600 得ACE，那么线段DE的长为 .三、（12+8+10+10+8+10+14+14=86分） 17解下列方程 （1） x24x=1 (2)2x27x+5
5、=018已知关于x的方程x2+2x+a2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根。19不透明的袋子中装有红色小球2个，绿色小球1个，除颜色外无其他差别。（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率。 （2）随机摸出两个小球，直接写出两球颜色不同的概率。20在ABC中，AB=AC=1，BAC=450，AEF是ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE、CF相交于点D。 （1）求证：BE=CF （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长 21如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a0),点A、
6、B、D的坐标分别为（2，0），（3，0），（0，4），求抛物线的解析式。 22如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD、CE，CE是O的切线。 （1）求证：CD是O的切线. （2）若BC=3，CD=4，求BD的长.23如图，已知抛物线y= 经过A（4，0），B（1，0）两点. （1）求该抛物线的解析式 （2）在直线AC上方的该抛物线上是否一点D，使得DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由.24如图，AB是O的直径， = ，AB=2，连接AC. （1）求证：CAB=450； （2）若直线 为O的切线，C是切点，在直线 上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD. 试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论； 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.20 20
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