集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价.pdf

第41卷第1期2024 年2 月文章编号：10 0 0-49 3 9(2 0 2 4)0 1-0 16 9-0 8应用力学学报Chinese Journal of Applied MechanicsVol.41 No.1Feb.2024集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价吴冰,吴翔,刘艳军,王鲜1（1.西南石油大学机电工程学院，6 10 50 0 成都；2.新疆库尔勒市塔里木输油气分公司，8 410 0 0 库尔勒）摘要：集输小口径管道在油气田分布广泛，但使用传统腐蚀检测方法难度大、费用高且必须开挖取样点后才能定量评价腐蚀程度。为了弥补这种不足，实现非开挖条件下进行定量评价：分析磁偶极子模型得到腐蚀缺陷附近产生的漏磁场的磁信号特点；通过有限元仿真模拟，得到了腐蚀缺陷深度及宽度与磁信号间的关系；将SY/T61512009钢制管道管体腐蚀损伤评价方法中对腐蚀评价所需的缺陷宽度和深度参数，结合磁偶极子模型理论推导计算与磁信号特征参数的关系，得到了一种可应用于非开挖条件下的管道腐蚀弱磁检测定量评价方法，并在某油田管道进行了工程验证，为非开挖条件下管道腐蚀检测定量评价提供一定的理论依据。关键词：腐蚀；小口径；定量评价；磁偶极子；非开挖中图分类号：TG115.27;TG115.28文献标志码：A DOI:10.11776/j.issn.1000-4939.2024.01.018Quantitative evaluation of weak magnetic detection forgathering and transportation small-bore pipelinesWU Bing,WU Xiang”,LIU Yanjun,WANG Xian(1.School of Mechatronic Engineering,Southwest Petroleum University,610500 Chengdu,China;2.Xinjang Korla Tarim Oil and Gas Transportation Company,841000 Korla,China)Abstract:Small diameter pipelines are widely distributed in oil and gas fields,but the traditional corrosiondetection methods are difficult and expensive,and the corrosion degree can only be quantitatively evaluatedafter the sampling points are excavated.In order to make up for this deficiency,quantitative evaluationunder trenchless condition is realized:the magnetic signal characteristics of leakage magnetic field nearcorrosion defects are obtained by analyzing the magnetic dipole model;the relationship between the depthand width of corrosion defects and the magnetic signal is obtained by finite element simulation;SY/T6151-2009“evaluation method for corrosion damage of steel pipeline,the defect width and depthparameters required for corrosion evaluation are combined with the magnetic dipole model theory to deducethe relationship between calculation and magnetic signal characteristic parameters,and a quantitativeevaluation method for pipeline corrosion under trenchless condition by weak magnetic field detection isobtained,which is verified in an oil field pipeline project,and is suitable for Trenchless condition It收稿日期：2 0 2 1-11-19基金项目：石油天然气装备教育部重点实验室开放基金项目（No.0GE201403-28）通信作者：刘艳军，副教授。E-mail：l i u y a n j u n 9 8 12 6.c o m引用格式：吴冰，吴翔，刘艳军，等.集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价J.应用力学学报，2 0 2 4,41（1）：16 9-17 6.WU Bing,WU Xiang,LIU Yanjun,et al.Quantitative evaluation of weak magnetic detection for gathering and transportation small-bore pipe-linesJ.Chinese journal of applied mechanics,2024,41(1):169-176.修回日期：2 0 2 2-0 4-0 3170provides a theoretical basis for the quantitative evaluation of pipeline corrosion detection.Key words:corrosion;small-bore;quantitative evaluation;magnetic dipole;trenchless随着我国工业水平的不断发展，工业生产中对石油资源的需求越来越迫切，而石油资源分布的地域性差异给资源的输送带来了巨大的挑战。集输管道能够大幅缓解油气资源输送的困难，被广泛应用于石油石化行业。然而，作为集输管道的重要组成部分一一小口径管道（DN200 mm）,其因口径小、数量多和长期在土壤、水或者空气中服役，导致表面涂层防腐保护效果有限，从而显著影响了管网的使用寿命，每年都会造成巨大的经济损失，甚至导致重大安全事故2-3 。因此，小口径集输管道腐蚀问题的研究具有重要的科学和工程应用价值。目前,国内外对于管道本体腐蚀的主要检测方法可分为内检测和外检测两大类方法4。管道腐蚀内检测常用的方法是漏磁检测技术，其是建立在如铁、钢等铁磁性材料的高磁导率这一特性上的，检测原理为管中因腐蚀缺陷处的磁导率远小于无缺陷管段同一位置处的磁导率。漏磁内检测的设备需要与管道尺寸相配套，设备组成较复杂且检测方法复杂、检测费用较高，但集输小口径管道因管道内径小（大多为219管道及以下)而大多无法做漏磁内检测，因此漏磁内检测技术不适用于集输小口径管道的腐蚀检测。管道本体腐蚀外检测的常用方法有：瞬变电磁法5】，利用不接地回线（磁源)或接地线源（电偶源)向地面以下发送一次脉冲磁场（一次场），在其激发下埋地管道激励起的感应涡流将上升随时间变化的感应电磁场（二次场），检测并分析二次场可达到埋地管道金属损失的目的;超声导波法6 ,超声导波探头置于被检测构件某处，由探头进行导波激发，当导波经过缺陷处时，将产生大量因截面变化而返回的反射波，通过观察反射波幅值的大小及结合构件结构特征即可判断可能存在的缺陷；根据过往检测经验来选择易产生腐蚀的管道区段进行开挖，再搭配超声检测、射线检测等传统无损检测技术来检测管道本体腐蚀7 。传统无损检测技术对于腐蚀缺陷的检测与评价比较准确，但其只能检测已开挖管道，且由于小口径管道腐蚀修复成本绝大部分大于直接换管,因此急需一种可以实现非开挖条件下的管道本体腐蚀检测技术。应用力学学报弱磁检测技术也被称为金属磁记忆检测技术，该技术于2 0 世纪9 0 年代由俄罗斯学者杜波夫首次提出8-9 。弱磁检测技术作为一种新型无损检测技术,能够在不损伤被检对象的前提下,利用材料内部结构异常所引起的表面漏磁场变化来确定材料是否存在应力集中、腐蚀缺陷及其所在位置,并对材料状态做出诊断，进而进行寿命评估10-1。CB/T350902018无损检测管道弱磁检测方法12 1给出了一种在非开挖条件下管道腐蚀缺陷的评价方法，但该评价方法需要选取至少两个取样点进行开挖，并结合常规检测方法对腐蚀缺陷进行定量检测从而得到修正系数，再去计算管道其他腐蚀缺陷的损伤等级。因此这种方法不能评价出管道其他腐蚀缺陷的定量参数，即无法对腐蚀缺陷进行定量化研究，且开挖取样坑已经对所检测管道进行了开挖，因此并不是真正意义上的完全非开挖检测评价方法。基于以上现状,本研究基于 SY/T 6151一2 0 0 9钢制管道管体腐蚀损伤评价方法13 ，通过ANSYS仿真模拟,再结合管道弱磁检测技术,给出一种在非开挖条件下的管道腐蚀弱磁检测定量评价方法。1腐蚀缺陷参数与磁特性参数的关系SY/T6151一2 0 0 9 标准对于腐蚀的评价是基于腐蚀缺陷的宽度和深度，因此下面根据这两项参数进行分析计算。当材料内部存在缺陷时会造成缺陷处应力集中现象。由于铁磁性材料内部的黏弹性内耗、位错内耗等多种内耗，即使应力消除后,缺陷处的应力集中区也会保留下来。在缺陷处形成的漏磁场可以用磁偶极子来等效。由于地磁场和工作载荷的作用，在管道缺陷的两侧形成磁偶极子的两个磁极，可以用矩形槽来代替缺陷,如图1所示，磁荷分布在矩形槽的两壁形成面密度为pms的磁偶极子。模型中,矩形槽两壁高度为dy的面元在P点处产生的磁场强度为1415投稿网站：http：/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报第41卷第1期其中Ti=(x+b)+(y-y)2T2=/(x-b)?+(y-y/)2PdH,0h+mPbb图1磁偶极子模型示意图Fig.1 Schematic diagram of magnetic dipole model结合磁场强度与磁感应强度间关系，即B=oH则x、y 方向的磁感应强度分别为Pmsh(x+b)Barctan2元(x+b)?+y(y+h)h(x-b)arctan(x-b)+y(y+h)(x+b)?+(y+h)?(x-b)?+yBO4T(x+b)?+y2(x-b)?+(y+h)?(3)根据参考文献16 可得磁荷密度,即(4)Pms=4uoo.2.65(,h/b+12T(h/(ub)+1式中：H。为地磁场强度,取40 A/m；为材料受应力时的磁导率,且=285H/m。通过MATLAB分别计算了不同缺陷宽度b和深度h时的磁感应强度切向和法向分量，如图2 3所示。图2 和图3 展示了基于磁偶极子模型提出的缺陷附近产生的漏磁场切向分量具有极值、法向分量改变符号且过零点的现象。吴冰，等：集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价dH,Pmsdy2TuoidydH,Pm2uoT2nH投稿网站：http:/171300b-1 mmlb-2mmb-3mm250Fb-4mm(1)-b=5mm200FLu/150100500-4-380dH,6040201u/0-20-40-60-80-4图2不同腐蚀宽度磁信号波形图Fig.2Wave forms of magnetic signals of(2)different corrosion widths800700600500Lu/4003002001000-4-3-2-10 x/mm(a)切向分量400300F200(5)1001u/0-100-200-300-400-4图3不同腐蚀深度磁信号波形图Fig.3Wave forms of magnetic signals atdifferent corrosion depths微信公众号：应用力学学报-2-10123x/mm(a)切向分量-3-2-1x/mm(b)法向分量123h=1mmh-2mmh-3mmh-4mmh=5mm-3-2-1x/mm(b)法向分量4b=1 mmb-2mmb-3mmb-4mmb-5mm101234h-1mmh-2mmh-3mmh-4mmh=5mm4012341722力磁耦合有限元仿真2.1有限元模拟及边界条件仿真过程主要分为静力学分析和力磁耦合分析，力磁耦合分析主要是根据应力-磁导率模型17 进行力磁耦合仿真模拟，即MBo=B-30mum式中：。为应力作用下材料的相对磁导率；为不受外力作用时材料的初始相对磁导率。表1#2 0 钢主要力、磁学参数Tab.1Main force and magnetic parameters of#20 steel屈服屈服弹性泊松强度强度模量比E/磁导率强度伸缩系数MPaMPa245410为了更真实地反映腐蚀缺陷的形状，参考文献18进行含腐蚀缺陷管道的模型建立。考虑到只需提取缺陷附近模型表面的磁信号，因此忽略边缘效应，建立1/4管道模型,外径2 19 mm、壁厚14mm、长6 0 0 mm，材质为X60钢,设计内压10 MPa。考虑到在缺陷处产生漏磁场，会溢出到周围环境中,所以在其周围建立空气层（空气层简化为矩形，长600mm、宽50 mm、高0.7 m），形成空气层模型，如图4所示。在进行应力分析时，采用10 节点的SOLID187单元，根据实体有限元模型对其进行自由网格划分，设置体单元尺寸为2 mm，同时在缺陷位置处设置面单元尺寸为1mm，对进行网格细化,所得管道腐蚀缺陷模型网格划分如图5所示。应用力学学报(6)初始饱和相对磁感应GPaBm/T2130.282第41卷(b)空气层模型图4实体模型饱和Fig.4Solid model 磁致入m3502.05.5 10-6(a)整体网格(b)缺陷附近局部网格图5含腐蚀缺陷管道模型网格划分Fig.5 Grid division of pipeline model with corrosion defectsX在进行磁力学分析时，选用同样10 节点的SOLID98三维磁标势单元，在进行网格划分时，应先划分管道实体模型，划分方法及单元尺寸应该与应力分析时保持一致，再划分空气层，所得空气层模型(a)含腐蚀缺陷管道模型投稿网站：http:/网格划分如图6 所示。微信公众号：应用力学学报第1期Fig.6Mesh generation of air layer model吴冰，等：集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价结果分析讨论在管道模型上方空气层表面沿管道轴向定义位于中间和边缘的关于腐蚀区域中心点对称的两条数据采集路径,提取所选路径上磁感应强度在切向和法向方向的分量值,为了消除背景磁场的影响,将两条路径上的值分别相减得到磁感应强度切向及法向的值Bx、By,分析其波形特征分布规律。1)不同腐蚀缺陷宽度图6 空气层模型网格划分图8 为不同腐蚀宽度下磁感应强度的BxB变化的波形图。检测器前进方向N传感器1732.2SN管壁S缺陷漏磁场无缺陷图7 管壁在有无缺陷时磁感线分布Fig.7 The distribution of magnetic inductance lines in pipe wall with or without defects16001.40012001000800600400200015001000/5000-500-1000-1500500.05 0.100.150.200.250.300.35距离/m(b)不同腐蚀宽度下法向磁感应强度图8不同腐蚀宽度下磁感应强度变化波形图Fig.8Wave forms of magnetic induction intensityunder different corrosion width由图8 可知：磁感应强度数值在腐蚀缺陷处出现密集波动，波动幅值增加，磁感应强度切向分量Bx出现峰值,在峰值处为波峰或波谷,磁感应强度突变范围随腐蚀宽度的增加而变大;法向分量B存在过有金属损失缺陷零点现象,这与磁偶极子模型提出的现象保持一致。-10mm2)不同腐蚀缺陷深度5mm图9 为不同腐蚀深度下磁感应强度的Bx、By 变-3mm化的波形图。1600r14001200/1 0000.050.100.150.200.250.300.35距离/m(a)不同腐蚀宽度下切向磁感应强度-10mm5 mm3mm投稿网站：http:/-10mm7mm-5mm8003mm60040020000.050.100.150.200.250.300.35距离/m(a)不同腐蚀深度下切向磁感应强度2000150010005000-500-1 000-1500-20000图9不同腐蚀深度下磁感应强度变化波形图Fig.9Wave forms of magnetic induction intensityunder different corrosion depth微信公众号：应用力学学报10 mm-7 mm-5mm-3 mm0.050.10 0.150.200.250.300.35距离/m(b)不同腐蚀深度下法向磁感应强度(9)174由图9 可知：磁感应强度数值在腐蚀缺陷处出现密集波动，波动幅值增大，磁感应强度切向分量Bx出现峰值,在峰值处为波峰或波谷，磁感应强度突变范围随腐蚀宽度的增加而变大;法向分量B存在过零点现象，这与磁偶极子模型提出的现象保持一致。通过有限元仿真得出结论：随着缺陷宽度和深度的增加，磁记忆信号的切向和法向分量均会随着Tab.2Classification of corrosion damage assessment of tube body类别修复计划1立即修复2限期修复3监测使用首先利用弱磁检测技术检测得到管线正上方的磁信号,然后结合第1章推导的式(3)可以反推出腐蚀缺陷的宽度b和深度h,b、h 分别对应于SY/T61512009标准中的Lm和d，最后根据SY/T6151一2 0 0 9 标准进行腐蚀缺陷定量评价，评价流程如图10 所示。腐蚀区域的最大深度与10%公称壁厚相比10%80%L.L分别应用届服强度理论和断裂力学力学计算P，取其中较小者为P!PMAOPFF80%时,为第1类腐蚀；当A10%时，为第3 类腐蚀；当10%LP/MAOP80%M1+0.627 5当Lm/50Dt时，M=0.032式中：L为实测的腐蚀区域最大纵向投影长度，mm;D为管道外径,mm。评定方式为：当p/MAOP1时，为第3 类腐蚀；当Fp/MAOP1时，为第2 类腐蚀；当p/MAOPF时,为第1类腐蚀。这里,MAOP为最大允许工作压力,F为管道的设计系数。工程验证本次检测管线隶属塔里木油田迪那油气开发部牙哈采气作业区YH7，全长约10 km，管道主要信息(7)见表3。微信公众号：应用力学学报(8)0.003 375/Dt+3.3DDt(10)第1期Tab.3 Main information of pipeline管线规格/管道mm材质219 14X60钢管利用管道磁检测仪对YH7管道进行检测,将所采集到的磁信号数据绘制波形图，分析波形图变化，根据有限元仿真得到的腐蚀缺陷特征波形（B方向出现零点，Bx方向出现极值)在全线选取了14个开挖验证坑，开挖验证坑开挖后，剥离管道的保温层及防腐层，利用常规检测手段确定管道最大腐蚀深度。其中某管段现场检测数据图如图11所示，图中标记位置即为根据有限元仿真得到的腐蚀缺陷特征波形选取的3个开挖验证坑位置。3000FYH03YH02YH012000/10000-1000-2000160图11某管段现场检测数据Fig.11Field test data chart of a pipe section全线14个开挖验证坑的常规腐蚀检测最大腐蚀深度与根据磁信号检测数据计算得到的最大腐蚀缺陷深度的对比如表4所示。表4检测腐蚀A值与计算腐蚀坑A值对比Tab.4Comparison of corrosion A value detected andcorrosion pit A value calculated开挖编号里程/m检测腐蚀A值/%计算腐蚀A值/%YH01030#+474YH02007#+129YH03007#+49YH04004#-535YH05004#-168YH06007#+202YH07007#+573YH08007#+43YH09004#+192YH10004#-341YH11001#-281YH12001#-399YH13007#-56YH140016#+256吴冰，等：集输小口径管道腐蚀弱磁检测定量评价表3管道主要信息输送设计压力/运行压力/介质MPa天然气12BzBy180200里程/m19.823.526.613.718.421.512.15.725.910.511.528.915.719.0投稿网站：http:/微1751288：MPa11B.22024021.625.828.115.019.722.813.36.127.911.612.230.917.220.88图12 开挖检测示意图Fig.12Schematic diagram of excavation detection分析数据可知：常规腐蚀检测方法得到的腐蚀相对深度与根据磁信号检测数据计算得到的腐蚀相对深度之间的最大误差不超过10%，即理论上可以直接根据管道磁检测仪检测到的磁信号数据选取腐蚀缺陷特征点，结合国标SY/T6151一2 0 0 9 对腐蚀缺陷特征点进行定量评价，实现对管道安全运行的保障。此方法较GB/T350902018无损检测管道弱磁检测方法，无需选取取样点进行开挖检测，可实现真正意义上的非开挖检测定量评价。5结论260本研究根据磁偶极子模型理论进行腐蚀缺陷参数宽度和深度与磁信号特征参数关系的推导计算；仿真分析不同腐蚀缺陷深度及宽度对磁信号的影响；结合国标SY/T61512009钢制管道管体腐蚀损伤评价方法得到一种管道腐蚀弱磁检测定量评价方法，并在某油田管道进行工程验证，得到以下结论。1）通过有限元仿真模拟验证了磁偶极子模型理论推导的正确性。得出结论：随着缺陷宽度和深度的增加，磁记忆信号的切向和法向分量均会随着增加,并且信号会向两侧展开，峰峰值对应的横坐标之差变大。2)将SY/T61512009钢制管道管体腐蚀损伤评价方法应用于管道弱磁检测技术中，弥补了GB/T350902018无损检测管道弱磁检测方法中对于腐蚀缺陷评价的不足,得到了一种管道腐蚀弱磁检测定量评价方法。3)对油田管道进行现场工程验证,结果表明：根据仿真得到的腐蚀缺陷特点波形特征选取的开挖点,开挖后均存在不同程度的腐蚀；开挖取样点后用常规腐蚀检测方法得到的腐蚀相对深度与直接根据检测到的磁信号检测理论计算得到的腐蚀相对深度微信公众号：应用力学学报176之间的最大误差不超过10%。综上证明理论上可以直接依据检测到的磁信号数据选取腐蚀缺陷特征点并进行相对腐蚀深度的定量评价,无需对取样点进行开挖检测，为实现可应用于真正非开挖条件下的管道腐蚀定量评价方法提供了理论参考。参考文献：1林竹，韩文礼,郭继银，等.小口径管道内防腐蚀技术J.石油工程建设,2 0 17,43(4):7 6-8 0.LIN Zhu,HAN Wenli,GUO Jiyin,et al.Internal anticorrosion tech-nology of small diameter pipelines J.Petroleum engineering con-struction,2017,43(4):76-80(in Chinese).2 封子艳，南蓓蓓，杨志刚，等.不同尺寸双腐蚀缺陷管道剩余强度研究J.油气田环境保护，2 0 15,2 5（3）：4-8.FENG Ziyan,NAN Beibei,YANG Zhigang,et al.The study on theresidual strength of the pipeline with double corrosion defects indifferent sizes J.Environmental protection of oil&gas fields,2015,25(3):4-8(in Chinese).3郭人毓.大庆炼化原料气外输管道腐蚀检测和评价技术研究D.大庆：东北石油大学,2 0 15.4余余方林，于润桥，廖连文，等.埋地管道非开挖弱磁腐蚀检测J.无损检测,2 0 19,41（7):39-44.YU Fanglin,YU Runqiao,LIAO Lianwen,et al.Non-excavationmagnetic flux corrosion test for buried pipelines J.Non-destruc-tive testing,2019,41(7):39-44(in Chinese).5 浦哲，石生芳，任彬，等.瞬变电磁法在门站管道检测中的应用J.特种设备安全技术,2 0 19(6）：2 2-2 4.PU Zhe,SHI Shengfang,REN Bin,et al.Application of transient e-lectromagnetic method in gate station pipeline inspectionJ.Safetytechnology of special equipment,2019(6):22-24(in Chinese).6薛建虹，黎宇,孙杰，等.在役油气管道超声导波腐蚀检测技术应用J.石油化工腐蚀与防护,2 0 2 1,38（1）：2 9-32.XUE Jianhong,LI Yu,SUN Jie,et al.Application of ultrasonicguide wave detection for in-service pipeline corrosionJ.Corrosion&protection in petrochemical industry,2021,38(1):29-32(inChinese).7 韩烨.埋地管道缺陷非开挖检测技术应用研究J.安全、健康和环境,2 0 19,19(3):36-40.HAN Ye.Research on trenchless defect testing technology and itsapplication on buried pipeline J.Safety health&environment,2019,19(3):36-40(in Chinese).8徐敏强，李建伟，冷建成，等.金属磁记忆检测技术机理模型J.哈尔滨工业大学学报,2 0 10,42（1）：16-19.XU Minqiang,LI Jianwei,LENG Jiancheng,et al.Physical mecha-nism model of the metal magnetic memory testing technology J.应用力学学报Journal of Harbin Institute of Technology,2010,42(1):16-19(inChinese).9王正道，姚凯，沈恺，等.金属磁记忆检测技术研究进展及若干讨论J实验力学,2 0 12,2 7（2）：12 9-139.WANG Zhengdao,YAO Kai,SHEN Kai,et al.Advances and evalu-ation of metal magnetic memory NDT technique J.Journal of ex-perimental mechanics,2012,27(2):129-139(in Chinese).10 钱正春，黄海鸿，韩刚，等.面向再制造的金属磁记忆检测技术研究综述及工程应用案例J.机械工程学报,2 0 18,54（17）：235-245.QIAN Zhengchun,HUANG Haihong,HAN Gang,et al.Review onmetal magnetic memory detection technology in remanufacturingand case study in engineering J.Journal of mechanical engineer-ing,2018,54(17):235-245(in Chinese).11 DONG L H,XU B S,DONG S Y,et al.Metal magnetic memory tes-ting for early damage assessment in ferromagnetic materials J.Journal of Central South University of Technology,2005,12(2):102-106.【12】国家市场监督管理总局，中国国家标准化管理委员会.无损检测管道弱磁检测方法：GB/T350902018S.北京：中国标准出版社,2 0 18.13】国家能源局.钢质管道金属损失缺陷评价方法：SY/T6151一2009S.北京：石油工业出版社,2 0 0 9.14 REN JL,SONG K,ZHU H,et al.Application of magnetic memorytesting in ferromagnetic items of power station C J/SICE 2003Annual Conference.Piscataway,NJ,USA:IEEE,2003:2516-2520.15宋凯，任吉林，任尚坤，等.基于磁畴聚合模型的磁记忆效应机理研究J.无损检测,2 0 0 7,2 9（6）：312-314.SONG Kai,REN Jilin,REN Shangkun,et al.Study on the mecha-nism of magnetic memory effect based on polymerization model ofmagnetic domain J.Nondestructive testing,2007,29(6):312-314(in Chinese).16徐章遂，徐英，王建斌，等.裂纹漏磁定量检测原理与应用M .北京：国防工业出版社，2 0 0 5：34-35.17刘怡，胡博，代占鑫，等.Q235钢短裂纹扩展的力-磁耦合模拟J.金属热处理,2 0 18,43（12）：2 2 6-2 31.LIU Yi,HU Bo,DAI Zhanxin,et al.Simulation of short crack prop-agation in Q235 steel based on coupling of stress and magnetic J.Heat treatment of metals,2018,43(12):226-231(in Chinese).18闫卓然，曾斌，谢伟，等.埋地铁磁小管道腐蚀力-磁耦合仿真研究J.机械科学与技术,2 0 2 0,39（7）：112 1-112 7.YAN Zhuoran,ZENG Bin,XIE Wei,et al.Study on coupling simu-lation of corrosive stress and magnetization for small buried ferro-magnetic pipeline J.Mechanical science and technology for aero-space engineering,2020,39(7):1121-1127(in Chinese).第41卷（编辑张璐）投稿网站：http：/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报