非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨.pdf

第41卷第1期2024 年2 月文章编号：10 0 0-49 3 9(2 0 2 4)0 1-0 158-11应用力学学报Chinese Journal of Applied MechanicsVol.41 No.1Feb.2024非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨孙志浩1-2,徐长节1.2.3 4,房玲明4，黄福明”，黄展军，范润东7（1.浙江大学建筑工程学院，3 10 0 58 杭州；2.浙江大学平衡建筑研究中心,3 10 0 58 杭州；3.华东交通大学江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室，3 3 0 0 13 南昌；4.华东交通大学江西省地下空间技术开发工程研究中心，3 3 0 0 13 南昌；5.浙江大学福世德勘测设计研究院，310058杭州；6.南昌轨道交通集团有限公司，3 3 0 0 13 南昌；7.浙江杭海城际铁路有限公司，3 140 0 0 嘉兴）摘要：非对称荷载作用下，内撑式基坑会向荷载小侧整体偏移,这将不利于基坑的稳定，因此有必要对支护结构进行设计优化。本研究以某偏压综合管廊基坑为例，通过有限元软件PLAXIS2D对该基坑进行了仿真模拟,模拟结果与实测数据吻合良好,验证了模型的有效性。进一步对该基坑进行参数分析,研究了支护结构长度、等效厚度和弹性模量对支护结构变形和基坑安全性的影响。研究结果表明，在两侧支护结构均按偏压侧进行设计的基础上，增大某侧支护结构长度，会使该侧支护结构水平位移最大值增大，分别增大两侧支护结构等效厚度、弹性模量，均可以减小该侧支护结构水平位移最大值和非偏压侧支护结构顶部逆向位移。基于参数分析,提出一种针对非对称荷载基坑的简单有效、经济可行的优化思路，并通过数值模拟对优化效果进行了分析，证明了该优化思路的可行性。关键词：基坑工程；非对称荷载；有限元；参数分析；优化措施中图分类号:TB115Parameter analysis and discussion on design optimization ofsupport structure of internal bracing foundationexcavation under asymmetric loadsSUN Zhihao,XU Changje-2.,ANG Lingming,HUANG Fuming,HUANG Zhajun,FAN Rundong(1.College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University,310058 Hangzhou,China;2.Center for BalanceArchitecture,Zhejiang University,310058 Hangzhou,China;3.Jiangxi Key Laboratory of Infrastructure Safety Controlin Geotechnical Engineering,East China Jiaotong University,330013 Nanchang,China;4.Engineering Research&Development Centre for Underground Technology of Jiangxi Province,East China Jiaotong University,330013 Nanchang,China;5.First Investigation&Design Company,Zhejiang University,310058 Hangzhou,China;6.Nanchang RailTransit Group Co.,Ltd.,330013 Nanchang,China;7.Zhejiang Hanghai Intercity Railway Co.,Ltd.,314000 Jiaxing,China)收稿日期：2 0 2 1-0 7-10基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目（No.51725802）；国家自然科学基金资助项目（No.51878276）；浙江省自然科学基金委员会华东院联合基金资助项目（No.LHZ19E080001）；国家自然科学基金高铁联合基金资助项目（No.U1934208）；江西省自然科学基金资助项目(No.20192ACB20001)通信作者：孙志浩。E-mail：s u n z h i h a o z j u.e d u.c n引用格式：孙志浩，徐长节，房玲明，等.非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨J.应用力学学报，2 0 2 4,41（1)：158-16 8.SUN Zhihao,XU Changjie,FANG Lingming,et al.Parameter analysis and discussion on design optimization of support structure of internalbracing foundation excavation under asymmetric loadsJ.Chinese journal of applied mechanics,2024,41(1):158-168.文献标志码：A修回日期：2 0 2 2-0 6-12D0I:10.11776/j.issn.1000-4939.2024.01.017第1期Abstract:Under the action of asymmetrical load,the internal bracing foundation excavation will skew tothe small side of the load,which will be deleterious to the stability of the foundation pit,so it is necessaryto optimize its design.A unsymmetrical loaded pipe gallery foundation pit is used as an example in thispaper,and the finite element sofware plaxis 2D was used to simulate this foundation pit.The simulationresults are in good agreement with the measured data,which verifies the validity of the model.Then thesupporting structure parameters of the foundation pit are analyzed,and the influence of the length,equivalent thickness and elastic modulus of the supporting structure on the deformation of the supportingstructure and the safety of the foundation pit is studied.The research results show that when the supportingstructures on both sides are designed according to the biased side,the maximum horizontal displacement ofa side supporting structure increases with the equivalent thickness of the side supporting structure.Andwith the increase of the equivalent thickness and elastic modulus of the supporting structure on both sides,the maximum horizontal displacement of the side supporting structure and the reverse displacement of thetop of the non-biased side supporting structure will decrease.Finally,a simple and economical optimizationidea for asymmetric load foundation pits is proposed by parameter analysis,and the optimization effect isanalyzed through numerical simulation,which proves the effectiveness of the optimization idea.Theconclusions and optimization idea can provide references for similar projects.Key words:excavation engineering;asymmetric load;finite element;parameter analysis;optimizationmeasures受两侧地势差异、两侧堆载差异、两侧建筑物差异影响,基坑会受到两侧非对称荷载作用。内撑式支护结构因支撑的作用，两侧非对称荷载对其影响更加明显。内撑式基坑在非对称荷载作用下,受力变形会不同于对称荷载情况。对称荷载情况下，基坑两侧支护结构弯矩变形基本一致1-2 ,但在非对称荷载情况下，荷载大侧支护结构弯矩大于荷载小侧。且随着荷载大侧继续增加荷载，荷载大侧支护结构弯矩增大，荷载小侧支护结构弯矩减小3 。当基坑开挖至一定深度时，荷载小侧支护结构上部可能会出现向坑外的逆向位移4。此时,该侧支护结构上部一定深度范围内将出现被动土压力5。针对非对称荷载下两侧支护结构受力变形不同的现象，需要对两侧支护结构采用不同的钢筋布置方式6 。也有学者建议，对于荷载小侧，当支护结构的逆向位移过大导致支撑向该侧偏移时，可以将支撑简化为向坑外的拉杆7 针对两侧非对称荷载基坑受力变形特点，一些学者提出了一些优化措施。一部分学者建议对支护结构进行加强，比如增大荷载大侧支护结构厚度4和嵌固深度7 、增大内支撑刚度4.8 ,以及对荷载小侧出现逆向位移处的被动区进行加固4。也有一部分学者对规范中基坑设计方法提出了一些优化，主要针对支撑不动点调整系数的计算10-1孙志浩，等：非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨措施可供相关工程参考借鉴。1工程概况某综合管廊（明挖段）基坑位于浙江省杭州市，基坑长约9 8 0 m,宽约6.9 m,为长条形基坑,基坑开挖深度6.3 5m。研究段基坑因两侧地势差异较大，场地整平费用高难度大,故仅对基坑一侧进行了整平,对另一侧临近基坑的土体进行了放坡处理,最终基坑两侧土体高差为1.0 3.0 m,基坑处于两侧非对称受荷状态，现场如图1所示。该基坑两侧支护结构均按偏压侧进行设计计算,两侧支护结构均采用直径8 50 mm,间距6 0 0 mm插一隔一的SMW工法桩,采用型钢HN7003001324,桩长13.5m，桩投稿网站：http：/c j a m.x i t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报159以往的研究主要针对非对称荷载作用下内撑式基坑支护结构的变形受力分析，提出的优化措施或增加了造价,或难以直接应用于工程实践。本研究以杭州市某偏压综合管廊基坑为例，使用有限元软件PLAXIS2D建立模型，通过监测值和数值模拟结果的对比,验证了模型的有效性。在此基础上,改变支护结构长度、厚度和弹性模量对该偏压基坑进行了参数分析。根据参数分析结果，提出一种针对非对称荷载基坑的简单有效、经济可行的优化措施,并通过数值模拟分析了优化效果。得到的结论和优化160顶部设1m高混凝土小挡墙（图1）。采用两道支撑,第一道支撑为钢筋混凝土支撑,截面为1.2 m0.8m,支撑中心轴线标高为-1.0 m，支撑间距为6m;第二道支撑为钢管支撑，钢管直径6 0 9 mm,壁土层名称0/%1素填土1.72.72粉土2.33粉土6.44粉砂8.05淤泥质粉质黏土9.586粉质黏土一注：H为土层厚度;为重度;为含水率;e为孔隙比;c为有效黏聚力;为有效内摩擦角;Esi-2为压缩模量。放坡侧平整侧图1某综合管廊基坑(明挖段)现场图片Fig.1 Site picture of a pipe gallery foundation pit(open excavation section)0.0m混凝土支撑钢支撑应用力学学报厚为16 mm，支撑中心轴线标高为-4.2 m,支撑间距为3 m。为建模方便,基坑两侧的小挡墙简化为桩，典型支护结构剖面简化示意图如图2 所示，典型剖面的土层分布及基本物理力学参数见表1。表1土层分布及基本物理力学参数Tab.1 Soil layer distribution and basic physical and mechanical parametersH/mqaSL0:T-812E50q.-q-1.0 m式中:9 是偏应力;8 i是轴应变;9 a是双曲线的渐近线；Eso是不同围压下0.5qr偏应力时的割线斜率，9 r为摩尔库伦剪切强度。-4.2mV-6.35 m第41卷y/(kN m)e18.000.79018.8727.719.3725.319.4122.617.883919.4425.21.0mc/kPa100.79760.71270.68451.07240.7175简化为平面应变问题。使用有限元软件PLAXIS2D对上述典型支护结构剖面进行建模，土体使用HSS本构模型（小应变土体硬化模型）,HSS模型是对HS模型（土体硬化模型)的一个改进,两者的区别在于小应变条件下刚度值的取用。HSS 模型是根据三轴试验和固结试验提出的弹塑性本构,采用双曲线去拟合三轴试验的应力-应变曲线（图3）。双曲线关系用于计算偏应力9 的增长而产生的主方向的压缩12 。具体表达式为(1)渐进线q二破坏线edy/bEsi-2/MPa104.5254.8277.53310262.9297.4Eu支护桩图2 典型支护结构剖面简化示意图Fig.2 Simplified schematic diagram of a typicalsupporting structure section2有限元模型建立及有效性验证因基坑为长条形，长度约为宽度的140 倍，故可投稿网站：http:/图3 土体硬化本构模型的双曲线近似-14.5 mFig.3Hyperbolic approximation of HS modelVHSS模型可以模拟土体的剪切硬化和体积硬化。关于剪切硬化和体积硬化的屈服方程以及对应实际工程中的加载、卸载和应力历史情况的计算方法参见文献12 。关于土体硬化模型,其假设土体在卸载和重加载时的剪切刚度是定值，但实际上随着土体应变的增大,土体的剪切刚度G会呈非线性衰减,如图4所示。HSS模型通过增加两个参数 Go微信公众号：应用力学学报第1期.7来模拟土体的这种特点。G.定义为应变很小时的剪切模量，0.7 定义为割线剪切模量退化为0.7 G时的剪切应变。1极小应变010图4土体的剪切刚度-应变曲线Fig.4 Shear modulus-strain curve of soil已有许多学者使用HSS模型来模拟基坑开挖时的土体变形，其模拟结果与实测结果具有很好的一致性 13-17 2.1有限元模型的建立根据基坑设计和施工方案，建立二维有限元模型。为考虑建模的尺寸效应,进行了模型尺寸试算，最终确定计算宽度自开挖边界向外取开挖深度的3土层名称Esf/MPa1素填土4.52粉土5.23粉土8.14粉砂105淤泥质粉质黏土3.16粉质黏土8注：Eso为标准排水三轴试验中的割线刚度；Ered为主固结仪加载中的割线刚度；Eerf 为卸载/重加载刚度；Gref为小应变阶段的剪切模量；o.7为当割线剪切模量Gscant衰减为0.7 倍的初始剪切模量Grf时对应的剪应变；Pref为参考应力;m为与模量应力水平相关的幂指数；R,为破坏比。构件SMW工法桩挂网喷浆钢筋混凝土支撑钢支撑注：为泊松比。孙志浩，等：非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨小应变大应变10-10*剪切应变Tab.21Physical and mechanical parameters of the soil layer in the modelErod/MPa4.54.36.8102.66.7Tab.3Supporting structure parameters模拟单元EA/(kN m-1)板单元3.23 106板单元5.1 108点对点锚杆15.36 106点对点锚杆4.77 106投稿网站：http：/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报161倍，计算深度自坑底向下取开挖深度的4倍。模型的边界条件为：模型左右两侧边界水平方向约束,垂直方向自由；模型底部边界水平方向和垂直方向均约束,模型顶部边界水平方向和垂直方向均自由。土体采用HSS本构模型模拟，各层土体参数取值见表1和表2，土体参数主要由地勘报告获得,地勘报告中没有的参数根据相关文献12.18 和参数反分析获得。使用板单元模拟SMW工法桩，SMW工法桩的取值参数由相关文献19 获得，使用界面单元模拟10310表2 模型中土层的物理力学参数Erif/MPa%0.7/10-418230.2247.3240218.3246.62表3 支护结构参数SWM工法桩与桩周土体的相互作用。使用点对点锚杆单元模拟混凝土支撑和钢支撑，使用板单元模拟挂网喷浆（实际工程中喷射C20混凝土厚度为200mm，故弹性模量E取2.5510 Pa，板单元厚度取0.2 m）。各支护结构参数取值见表3。有限元模型如图5所示，因二维模型计算速度较快，故网格划分精度选择最细，并对围护桩和支撑附近网格局部加密，网格划分后生成46 2 9 个单元，3 7 9 49 个节点。实际工程中,基坑左侧10 m外有施工材料堆放,经试算考虑施工荷载与否对计算结果的影响较小，故此处为建模方便，不再考虑此荷载。Gof/MPa9012118916073.1186.5EI/(kN m.m-l)2.816 1051.7 106一pref/kPa100100100100100100m0.50.50.50.50.80.80.150.2一Rf0.90.90.90.90.60.9162模型严格模拟实际施工工况，基坑开挖的具体实现步骤为：建立整个场地土体及支护结构模型；初始地应力的平衡，建立初始应力场，同时支护结构的刚度消失，即支护结构单元失去活性，使土体自重沉降过程中支护结构对土体自重沉降无影响；初始应力场引起的位移值清零，激活支护结构板单元和挂网喷浆板单元;降水至基坑开挖面以下1m，分层挖土并激活相应支撑,降水是通过使开挖区域内的土体的水力情况由全局水平变为干实现的（因实际工程中支护桩已插人到了不透水层，故可按完全隔断式基坑降水考虑），土体开挖是通过逐层使土体单元位移/mm-1.3-1.00-2-4-6E-8-10-12-14-16-18LFig.6 Comparison of calculated value and measured value of horizontal displacement of supporting structure3支护结构参数分析在上述算例的基础上，分别改变两侧支护结构长度L、等效厚度T和弹性模量E（图7)进行参数分析。具体分析过程如下。应用力学学报板单元失去活性实现的。其中主要开挖工况为：坑内降点对点锚杆水至-2.4m,开挖第一层土体至1.4m;施工第一道支撑,坑内降水至-5.6 m,开挖第二层土体至板单元界面单元界面单元方向49m图5有限元模型Fig.5Finite element model0.51.0+模拟值监测值(a)左侧图6 支护结构水平位移计算值与实测值比较投稿网站：http：/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报第41卷-4.6m;施工第二道支撑,坑内降水至-7.3 5m，开挖第三层土体至基坑底（-6.3 5m）。三2.2有限元计算结果与实测结果对比在基坑施工过程中，对基坑进行了实时监测。比较基坑开挖到坑底时支护结构水平位移计算值与实测值，如图6 所示。从图6 中可以看出,计算曲线与实测曲线变形规律基本相同,左侧支护结构最大水平位移实测值为2.3 3 mm，数值计算结果为2.38mm，误差约2.1%，右侧支护结构最大水平位移实测值为3.3 5mm，数值计算结果为3.5mm，误差约4.4%，总体来说误差值均较小。除此之外，对比基坑右侧坑外地表沉降实测值与数值计算值，基坑右侧沉降监测点测得的坑外地表沉降值分布在1.432.74mm范围内,而坑边相同距离内,数值计算得出的沉降值在1.3 9 2.8 2 mm范围内，总体来说吻合良好，证明了模型的有效性。模拟值与实测值有所偏差主要是因为实际施工工况复杂，数值模拟无法考虑到全部因素，另外监测仪器本身的误差也不可忽略。位移/mm1.52.02.53.04.03.1改变支护结构长度分析改变该综合管廊基坑典型剖面两侧支护结构长度，得到5组支护结构长度组合：Lj=14.5m,Lz=14.5 m;L,=16.5 m,L,=14.5 m;L =14.5 m,Lz=16.5 m;L=13.5 m,Lz=14.5 m;L=3.53.0一模拟值一监测值(b)右侧2.51.51.00.5-24-6-8-10-12-14-16-18-2第1期14.5m,L=13.5m。通过有限元计算得到不同桩长组合支护结构水平位移（图8)和基坑安全系数。非偏压侧1.0m-4.2m6.35mLEET749m图7 支护结构参数分析示意图Fig.7 Schematic diagram of parameter analysis ofsupporting structure在PLAXS中,安全系数的计算采用强度折减法,即tanPinputZMsftanpreduced式中：CimputPimpul分别为土的黏聚力和内摩擦角初始输人值，即实际值;Creduced、Pr e d u c e d 分别为折减后的土的黏聚力和内摩擦角；Msf为总乘子。计算开始时，ZMsf=1,随着计算不断进行，将总乘子不断减小,也即c值不断同时减小,直至基坑发生失稳破坏。基坑发生失稳破坏时的ZMsf值即安全系数。位移/mm01-2/-1-20-2-12-14-16-18-(a)左侧Fig.8 Comparison of horizontal displacements of supporting structures under different pile length combinations计算得到了不同桩长组合下安全系数值，组合15时安全系数F分别为2.9 15、2.9 6 9、3.0 8 1、2.813、2.7 7 2。从计算结果可以得出，增大任意侧支护结构长度时,安全系数增大。增加右侧（偏压侧)支护结构长度对安全系数的影响较大，这主要是因孙志浩，等：非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨偏压侧支撑一一支撑二一坑底LCinputCreducedT2-4-6-8-10163从图8 中可以看出,在原设计方案的基础上（两侧桩长相同），增大某侧支护结构长度会使该侧支护结构水平位移最大值增大,对侧支护结构水平位移最大值减小,增大左侧（非偏压侧)支护结构长度会使左侧桩顶逆向位移值减小，而增大右侧（偏压侧）=支护结构长度则会使其增大。增大左侧（右侧)支8护结构长度时会使左侧支护结构顶部逆向位移值减小(增大）。减小某侧支护结构长度时,该侧支护结构水平位移最大值减小,对侧支护结构水平位移最大值增大，减小左侧（右侧)支护结构长度时会使左侧支护结构顶部逆向位移值增大（减小）。增大某侧支护结构长度，会使该侧支护结构最大水平位移值增大。这主要是因为增大支护结构长度后,基坑该侧所受主动土压力范围增大,根据朗肯主动土压力理论，主动土压力合力将增大并使得基(2)坑该侧受力增加,最终导致该侧支护结构位移增大。实际上，土压力的大小还与土体的位移量有关，而朗肯土压力理论不能考虑这一点。因此实际上支护结构位移增大的原因为：支护结构长度增大会导致主动土压力分布范围增大，主动土压力系数减小，被动土压力分布范围增大,被动土压力系数增大,在四种变化的耦合下，主动土压力合力的增大值大于被动土压力合力的增大值。故最终表现为支护结构位移增大。位移/mm1134L,=L,=14.5 mL,=16.5 m,L,=14.5 mL,=14.5 m,L,=16.5 mL,=13.5 m,L,=14.5mL,=14.5m,L=13.5m图8 不同桩长组合支护结构水平位移对比3.2改变支护结构抗弯刚度分析支护结构抗弯刚度EI对支护结构变形和基坑稳定性有重要影响。抗弯刚度的大小由支护结构厚投稿网站：http:/微信公众号：应用力学学报04.3.4.03.5+L,=14.5m,L,=16.5 mL,=13.5m,L,=14.5mL,=14.5m,L,=13.5m(b)右侧为基坑右侧有偏压荷载,基坑右侧处于偏危险状态。3.0+L,=L,=14.5 m.L,=16.5m,L,=14.5m2.541.51.00.5-4-6-8三-10-12-14-16-18164度T和弹性模量E决定，因此分别改变这两个参数进行分析。其中本工程支护桩为 SMW工法桩,其主要抗弯构件为型钢，实际水泥搅拌桩厚度对支护结构抗弯刚度的影响较小,故采用考虑型钢作用的等效厚度T（式1）。之后可根据表3 中SMW工法桩的抗压刚度计算得等效模量E=3.16MPa。Esls+EclcEIT=12EsAs+EcAc2.816 101243.23 10式中：Es、Ec 分别为型钢和水泥土搅拌桩的弹性模量;ls、I c 分别为型钢和水泥土搅拌桩的惯性矩;AsAc分别为型钢和水泥土搅拌桩的截面积。两侧支护结构结长度均为14.5m，分别改变两侧支护结构等效厚度，得到5组支护结构等效厚度组合:T,=1.023 m,T,=1.023m;T,=1.2 2 7 m,T,=1.023 m;T =1.0 2 3 m,T,=1.2 2 7 m;T =厂20-2-4-0-6-81-10-2-12-14-16-18-(a)左侧Fig.9 Comparison of horizontal displacement of supporting structures under different equivalent thickness combinations表4不同支护结构等效厚度组合安全系数对比Tab.4Comparison of safety factors under the combinations ofequivalent thickness of different supporting structures组合1Fs2.915从表4中可以看出,分别增大(减小)两侧支护结构等效厚度时,基坑安全系数均增加（减小），且改变右侧支护结构等效厚度时对安全系数的影响更大。两侧支护结构结长度均为14.5m，等效厚度均为1.0 2 3 m,分别改变两侧支护结构弹性模量,得到5组支护结构弹性模量组合：E,=30MPa，Ez=应用力学学报0.818 m,T,=1.023 m;T,=1.2 2 7 m,T,=0.8 18 m。通过有限元计算得到不同等效厚度组合下支护结构水平位移（图9）和基坑安全系数（表4）。从图9 中可以看出,在原设计方案的基础上（两侧等效厚度相同），增大左侧（非偏压侧）支护结构等效厚度时,可以减小左右两侧支护结构水平位移和左侧支护结构顶部逆向位移；增大右侧（偏压侧）121EAm=1.023 m 位移/mmT12T,=T,=1.023 mT,=1.227 m,T,=1.023 mT,=1.023 m,T,=1.227 mT,0.818m,T,=1.023mT,=1.227m,T,0.818 m图9 不同等效厚度组合支护结构水平位移对比30 MPa,E,=24 MPa。232.9302.939投稿网站：http：/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号：应用力学学报第41卷支护结构等效厚度时，右侧支护结水平位移和左侧支护结构顶部逆向位移减小，但左侧支护结构水平(3)位移最大值基本不变。减小左侧（非偏压侧)支护结构等效厚度时,左侧支护结构水平位移最大值和顶部逆向位移值均显著增大，右侧支护结构水平位移最大值略有增加。减小右侧（偏压侧）支护结构等效厚度时，右侧支护结构水平位移最大值和左侧支护结构顶部逆向位移值均显著增大，左侧支护结构水平位移最大值基本不变。位移/mm34452.9042.89204.34.03.53.0 T,=T,=1.023 m一T,=1.227 m,T,=1.023 mT,=1.023 m,T,=1.227mT,=0.818 m,T,=1.023 mT,=1.227 m,T,=0.818 m(b)右侧30 MPa;E,=3 6 M Pa,E,=3 0 M Pa;E,=3 0 M Pa,E,=36 MPa;E,=2 4 M Pa,E,=3 0 M Pa;E,=通过有限元计算得到不同弹性模量组合支护结构水平位移（图10）以及基坑安全系数（表5）。从图10 可以看出，在原设计方案的基础上（两侧弹性模量相同），分别增大（减小）两侧支护结构弹性模量时，弹性模量增大（减小)侧支护结构水平位移最大值会减小（增大），弹性模量不变侧支护结构水平位移最大值基本不变，同时左侧（非偏压侧）支护结构顶部逆向位移值均有所减小（增大）。即增大或减小某侧支护结构弹性模量会对弹51.51.00.5-2-4-6-8U/-10-12-14-16-18第1期性模量改变侧支护结构水平位移最大值和左侧（非偏压侧)支护结构顶部逆向位移产生较大影响，但对7-1.5-1.000.51.01.52.02.53.0-2-4-1.2-0.6Fig.10 Comparison of horizontal displacement of supporting structures under different elastic modulus combinations从表5可以看出，分别增大两侧支护结构弹性模量时,基坑的安全系数均会增加,反之,安全系数减小。增大右侧（偏压侧)支护结构弹性模量时,基坑的安全系数由2.9 15提高到2.9 2 2，提高了2.4%，而增大左侧（非偏压侧）支护结构弹性模量时,基坑的安全系数提高到2.19 8，提高了1%。可见,增大右侧（偏压侧)支护结构弹性模量对基坑安全系数的提高较大。分别减小右侧（偏压侧)支护结构弹性模量和左侧（非偏压侧）支护结构弹性模量，基坑的安全系数分别降低到2.9 0 8 和2.9 12，分别降低了2.4%和1%，即减小右侧（偏压侧）支护结构弹性模量会使基坑安全系数的降低较大。综上，改变右侧（偏压侧）支护结构弹性模量对基坑安全系数影响较大。表5不同支护结构弹性模量组合安全系数对比Tab.5Comparison of safety factors under different elasticmodulus combinations of supporting structures组合1Fs2.9154优化措施分析在实际工程中,针对两侧非对称荷载作用下的基坑,现行建筑基坑支护技术规程2 0 1规定应按最不利作用效应一侧进行设计计算，或者通过支撑不动点系数进行调整。但支撑不动点系数值的确定缺乏理论依据，理论研究滞后于工程实践2 1。因此出孙志浩，等：非对称荷载下内撑式基坑支护结构参数分析及设计优化探讨位移/mm位移/mm4.34.03.50-6-8-10-2-12-14F-16F-18L(a)左侧232.1982.922投稿网站：http:/165弹性模量不变侧支护结构水平位移最大值的影响较小。3.0E,=E,=30MPaE,=E,-30MPaE,=36MPa,E,=30MPaE,=30 MPa,E,=36MPaE,=24 MPa,E,=30 MPaE,=30 MPa,E,=24 MPa图10 不同弹性模量组合支护结构水平位移对比452.9122.90802.52.0E,=36MPa,E,=30MPa4E,=30 MPa,E,=36 MPaE,=24 MPa,E,=30 MPaE,=30MPa,E,=24MPa(b)右侧于安全考虑，往往会按受荷载影响较大侧进行设计，通过相关研究2 2 可知,这样设计会出现受荷载影响较大侧支护结构变形大于设计值的情况，基坑处于偏危险状态，而受荷载影响较小侧支护结构会出现向坑外逆向位移的现象。由3.1节的分析可知,对于偏压基坑,增大非偏压侧支护结构长度或者减小偏压侧支护结构长度，均可以使基坑受力和两侧支护结构位移更对称，支撑结构更接近于轴心受压从而使其不易失效。原设计方案两侧均按偏压侧进行设计，通过有限元强度折减法计算出的基坑安全系数较大（Fs=2.915），再增大非偏压侧支护结构长度不符合基坑设计的经济性原则。因此,提出一种适用于两侧非对称荷载作用下基坑的优化措施，即在按偏压侧进行基坑两侧支护结构设计的基础上，适当减小偏压侧支护结构长度，使偏压侧土体对基坑产生较小的主动土压力合力，从而使支护结构左右两侧受力更加协调。对于非对称荷载基坑，常规的做法是加强偏压侧支护结构刚度，本研究则是通过该减小偏压侧支护结构长度来提高基坑整体安全性以及减小基坑开挖对周边环境的影响，更加符合经济性原则。为了说明该优化措施的效果和可行性，增加一组对照试验,即减小非偏压侧桩长，非偏压侧桩长记作L，偏压侧桩长记作L2,分别将Li、L z 减小至13.5m建立有限元模型，模型如图11所示。桩长改变后支护结构水平位移如图12 所示。从图12 中可以看出，减小偏压侧(右侧)支护结构长微信公众号：应用力学学报1.51.00.5-2-4-61-8U/-10-12-141-16J-18166度,非偏压侧支护结构水平位移增大，偏压测支护结构水平位移减小，两侧支护结构水平位移最大值更加接近；减小非偏压侧（左侧)支护结构长度，非偏压侧支护结构水平位移减小，偏压侧支护结构水平位移增大，两侧支护结构水平位移最大值差距增大。基坑两侧支护结构位移最大值接近时,基坑的受力变形更加平衡,支撑结构不易失效,更有利于基坑的稳定。因此，减小偏压侧支护结构长度更有利于非对称荷载基坑的稳定。位移/mm上一-2-1E-8-10-12-14-16-18L(a)左侧Fig.12 Schematic diagram of horizontal displacement of supporting structure0.50W/40.5-1.0-1.5-2.00对于基坑工程设计,在保证开挖安全的前提下，应尽可能减小对周边环境的影响。图13 为基坑两侧坑外地表沉降示意图,从图中可以看出，减小偏压侧(右侧)支护结构长度，偏压侧坑外地表沉降值减小,非偏压侧坑外地表沉降值略有增大;减小非偏压侧(左侧)支护结构长度，偏压侧坑外地表沉降值增应用力学学报Y13.5m(a)对照组图11不同支护结构长度有限元模型图Fig.11Finite element model diagrams of differentsupporting structure lengths位移/mmF20-