1、
一、填空题（每题5分，共60分） 1.抛物线 的焦点坐标为( ) A． B． C． D． 2、在数列 中， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3.命题“存在 R， 0”的否定是（ ） A．不存在 R， ＞0 B．存在 R， 0 C．对任意的 R， 0 D．对任意的 R， ＞0 4．不等式2x－x2>0的解集为( ) A．(－∞，2) B．(－∞，0)∪(2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(0,2) 5. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6、已知双曲线 的离心率为 ，则椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 7、在
2、等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8．双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 等于 （ ） 4 9. 抛物线 上一点 的纵坐标为4，则点 与抛物线焦点的距离为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10. 下列命题中是真命题的是（ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－ 是有理数，则x是 无理数”的逆否命题 A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 11．不等式组x≥0，x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域的面积
3、等于( ) A.32 B.23 C.43 D.34 12．抛物线 截直线 所得的弦长等于( ) A． B． C． D．15 二、填空题（每题5分、共20题） 13、双曲线 的渐近线方程是 ． 14．不等式x－1x＋2<0的解集是 15、在等比数列 中，若 是方程 的两根，则 的值为 16、写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的两根均大于0，则ac>0”的一个逆否命题是____________________________________． 三、解答题 17．写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：∀m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实数根； (2)q：∃x
4、∈R，使得x2＋x＋1≤0 18．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集为－12，－13，求不等式x2－bx－a<0的解集.
19、已知离心率为 的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2 .求椭圆及双曲线的方程．
21、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36. (1)求数列{an}的通项； (2)设bn＝2an＋12，求数列{bn}的前n项和Tn.
22. 命题P：关于x的不等式 对于一切 恒成立，命题Q： 若 为真， 为假，求实数a的取值范围。
23．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4. (1)求{an}的通项公式； (2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.
24．已知椭圆C的焦点F1（－ ，0）和F2（ ，0），长轴长6。 (1)求椭圆C的标准方程。 (2)设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。
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