1、 吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题 班级： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知i是虚数单位，a，bR，且 ，则ab（ ） （A）1 （B）1 （C）2 （D）3 2、已知 ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、 设数列 为等差数列，若 ，则 （ ） A. B. C. D.4、如果命题“ 或 ”与命题“非 ”都是真命题，那么（ ） A. 命题 不一定是假命题 B. 命题 一定是真命题 C. 命题 不一定是真命题 D. 命题 与命题 的真假相同 5、抛物线 的焦点到准
2、线的距离是( ) A . 2 B. 1 C. D.6、 已知直线 是曲线 的切线，则 的值为（ ） A. B. C. D.7、等比数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D.8、下列命题 “若 ，则 互为相反数”的逆命题；“若 ”的逆否命题； “若 ，则 ”的否命题.其中真命题个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.39、椭圆 上两点间最大距离是8，那么 =（ ） A32 B16 C8 D410、双曲线 的实轴长是 （ ） A、2 B、 C、4 D、11.等比数列 中, 前三项和为S327，则公比q的值是( ) A.1 B. C. 1或 D. 1或12、曲线 在 处的切线平
3、行于直线 ，则 点的坐标为 （ ） A、（1，0） B、（2，8） C、（1，0）和（-1，-4） D、（2，8）和（-1，-4） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若实数 满足 ，则 的最大值为_.14. 给出命题 ，则 为_.15.已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为 。16已知点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上射影是 ,点 ,则 的最小值是_.三、解答题（共70分） 17. (本小题满分10分）18.（12分）.双曲线的离心率等于2，且与椭圆 有相同的焦点，（1）求此双曲线的标准方程（2）求此双曲线的焦点到渐近线距离19（12分）已知函数 ， （I）求 的单调区间
4、； （II）求 在区间 上的最小值。20. 12分）已知椭圆C的焦点F1（ ，0）和F2（ ， 0），长轴长6。 (1)求椭圆C的标准方程。 (2)设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。21. 已知等比数列 的各项均为正数， （）求数列 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和 .22、（本小题满分12 分） 已知直线 的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为： （1）求曲线C的普通方程； （2）求直线 被曲线C截得的弦长 17.解：（1）若P为真命题，则 ； 若q为真命题，则 ，即： 或 -4分 由已知条件知：p与q一真一假， 当p为真，q为假时有： ，所以： ，-6分 当q为真，p为假时有： ，所以： ，-8分 综上有： 或 -10分 21（本小题满分12分） （）由已知 ，解得 ，所以 (5分) （）根据条件易得， (7分)22、(本小题满分1/2分) （1）由曲线 得 化成普通方程 （2） 方法二：把直线 的参数方程化为普通方程为 ， 代入 得 6分 设 与C交于 则 8分20 20
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