多情景下航空公司航线网络抗毁性研究_胡小兵.pdf

文章编号:1009-6094(2023)07-2223-07多情景下航空公司航线网络抗毁性研究*胡小兵1，魏媛2，李航1(1 中国民航大学安全科学与工程学院，天津 300300;2 中国民航大学电子信息与自动化学院，天津 300300)摘要:航空运输易受多种外部因素干扰，评估不同情景下航线网络的运行水平对有效减轻外部干扰具有重要意义。运用复杂网络方法，分别构建国内 3 家航空公司(A、Z、M)无向加权航线网络。基于网络拓扑结构，进一步考虑空间灾害影响，利用加权度中心性、加权介数中心性和机场灾害风险度识别重要节点，并设计随机、蓄意和自然灾害 3 种灾害情景，借助网络效率和最大连通子图相对大小评估航线网络抗毁性。结果表明:3 家航空公司的航线网络对随机灾害具有较强的抗毁性，而对蓄意灾害表现出脆弱性;其中，基于加权介数中心性的蓄意灾害对航线网络的破坏性最大，且蓄意灾害下 Z 航线网络更容易瘫痪;暴雨对 3 家航空公司航线网络的破坏力大于沙尘暴大于随机灾害，且自然灾害下 M 航线网络更容易瘫痪。关键词:安全工程;航空运输;加权网络;随机灾害;蓄意灾害;自然灾害;抗毁性中图分类号:X949文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2022.0665*收稿日期:2022 04 13作者简介:胡小兵，教授，从事复杂系统安全和风险、智能计算、空中交通管理研究，huxbtg ;李航(通信作者)，讲师，博士，从事复杂网络系统安全和风险研究，lih cauc edu cn。基金项目:天津市教委科研计划项目(2021KJ045)0引言航空运输是国家和地区经济快速发展的基础，但同时，航空运输易受多种不确定因素影响，这些突发事件极有可能导致航线停飞或机场关闭，从而影响航空运输网络效率;且网络面向突发事件的抗毁能力是评估航空运输系统安全的核心要素。因此，研究多情景下航空运输网络抗毁性具有重要意义。近年来，很多学者借助复杂网络理论对航空网络展开研究，当前研究主要集中在两方面:一是关于航空网络拓扑结构的研究1 2，大量研究发现我国航空网络具有小世界特征3，度分布服从幂律分布4;二 是 有 关 航 空 网 络 特 性 的 研 究，如 抗 毁性5 6。所谓抗毁性，目前公认的是 1997 年 Ellison等7 提出的:指网络系统在遭受攻击、故障和意外事故时仍能够及时完成其关键任务的能力。2000 年，Albert 等8 最先开始复杂网络抗毁性研究，研究发现，随机攻击下，无标度网络比随机网络具有更强的抗毁性;在选择性攻击下，无标度网络要比随机网络更容易崩溃。在此基础上，不同学者对不同网络展开研究。2012 年，曾小舟9 对中国航空网络结构及抗毁性进行了实证研究，发现中国航空网络是小世界网络，且对随机攻击具有较强的抗毁性，而对蓄意攻击具有脆弱性，整个网络的可靠性由少数关键机场决定。卓志强等10 分析了“一带一路”沿线航空网络特征并构建了随机攻击和蓄意攻击的仿真系统。柴星思11 研究中国航空网络发现，蓄意攻击下，移除约 21%的节点后，网络结构迅速瓦解，直至移除约 80%的节点后，网络整体运输效率完全丧失。但上述研究对象多为不同区域范围内的网络或单独某家航空公司网络12 13，较少将多家航空公司航线网络进行比较并评估其抗毁性。虽然，也有学者们对航空公司航线网络进行分析，如罗心雨等14 比较了随机攻击和蓄意攻击下国有三大航司航空网络的抗毁性。但这些研究主要基于随机和蓄意攻击两种情景，对现实灾害情景的考虑不够，如恶劣天气等。而在航线网络拓扑结构基础上，进一步考虑灾害本身特点，从整体上分析系统的抗毁性水平对提升航空运输网络服务的稳定性和可靠性具有重要意义15。鉴于此，本文根据2020 年民航业发展统计公报16，对比各航空公司运输周转量和运输规模后，从国内主要航空公司中选取 3 个代表性航空公司A、Z、M，全面分析和比较多种灾害情景下，3 家航空公司航线网络的抗毁性水平，以期为航空公司网络优化提供一定的理论依据。1加权航线网络及抗毁性为系统研究航空公司航线网络抗毁性，本文将从 3 个方面入手进行分析:首先，构建无向加权航线网络模型;其次，确定航空运输可能遭受的灾害情景;最后，选取网络抗毁性测度指标，用于评估不同灾害情景下航线网络的抗毁性。1.1航线网络建模考虑到航班量是衡量航线重要性的关键因素，为更准确地分析航空公司航线网络，构造加权航线网络模型。对于包含 N 个机场的民航运输系统，可3222第 23 卷第 7 期2023 年 7 月安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 7Jul，2023建立其加权航线网络 G 为:G=(V，L，W)。其中，V代表网络的节点集，即网络中所有的机场;L 表示网络中所有航线组成的边集合。用 N N 邻接矩阵 A表示航线网络中各机场间航线连接情况，其中 A(i，j)=1 表示机场 i、j 之间有直通航线，否则为 0。W为航线间的航班量，即权值，可用矩阵 W=(Wmn)表示，其中 m，nN。1.2航线网络拓扑结构特性分析1.2.1度与加权度节点度是指目标节点与其他节点存在的连边数量，能够反映节点在局部区域内的重要性，度越大表示节点越重要。这里，将节点 i 的加权度定义为与该节点相连的所有边的权值之和，记为 DF(i)，计算方法如下。DF(i)=Nj=1Wij(1)平均加权度k是指网络中所有节点加权度的平均值，计算式为k=Ni=1DF(i)N(2)1.2.2聚类系数节点 i 的聚类系数 C(i)是指网络中节点 i 的 k个邻居节点间实际存在的航线数与总的最大可能航线数之比，计算方法如下。C(i)=2Eiki(ki 1)(3)式中Ei表示节点 i 的 ki个相邻节点间实际存在的航线数。整个网络的聚类系数 C 是指网络中所有节点聚类系数的平均值，计算为C=1NC(i)(4)1.3灾害情景确定在建立航线网络的基础上，要研究航线网络抗毁性，需要先确定航空运输可能面临的灾害情景。航空运输易受多种因素干扰，随机攻击和蓄意攻击是研究复杂网络抗毁性时常用的两种基本方式，为更全面地评估航线网络的抗毁性，本文进一步引入对航空运输正常服务造成经常性影响的自然灾害情景，如灾害性天气。然后，要确定具体情景的节点移除顺序，具体方式如下。1)随机灾害情景17:随机的删除网络中的某些节点。随机灾害下节点被删除的顺序与其影响力无关，每个节点被删除的概率相同。2)蓄意灾害情景17:指按照某种策略对节点进行重要性排序，优先删除对网络影响力较大的节点。本文利用加权度中心性和加权介数中心性对节点进行重要性排序，依次对节点进行攻击。以两城市间的航班量作为权重，基于传统节点重要度评价指标进行加权改进。a.加权度中心性。度中心性是刻画节点中心性最直接的度量指标，通常一个节点与网络中其他节点连接越多越重要。传统节点度中心性指通过计算网络中各节点的度，并由大到小排序，排名越靠前的节点越重要。基于航班量对传统节点度指标进行加权改进，见式(1)，于是，加权度中心性指基于上述加权方法得到加权度排名并进行节点重要性分析。b.加权介数中心性。节点介数中心性用网络中经过某个节点的最短路径的数目反映节点重要性。传统上，通常将节点 i的介数中心性定义为节点 i 通过网络中所有起点 终点(Origin-Destination，OD)对最短路径数与网络总路径数的比值。于是，基于航班量的加权介数中心性 BF(i)可表示为BF(i)=sitGFst(i)Fst(5)式中Fst表示节点 s 到节点 t 所有基于航班量加权的最短路径数，Fst(i)表示节点 s 到节点 t 中经过节点 i 的相应加权最短路径数。实际上是通过用各条最短路径上的航班量对不同最短路径进行加权，即运用加权最短路径区分不同最短路径的重要性。3)自然灾害情景:指根据机场灾害风险度对节点进行重要性排序，依次对节点进行攻击。机场灾害风险度是指在特定时间和特定区域内，可能发生的特定自然灾害对机场造成预期损失的程度。依据灾害系统论，机场灾害风险度取决于致灾因子危险性、承载体脆弱性和设防水平等因素，这里，将机场 i 的灾害风险度(i)表示为(i)=HiVCi1Fi(6)式中H 表示致灾因子危险性，H=fs，f 为灾害发生频率，s 为灾害强度，这里将灾害强度 s 简单定为 1，直接用灾害发生频率反映灾害的危险性;VC表示机场脆弱性，这里用机场暴露的旅客量，也即机场吞吐量近似反映;F 反映某一机场的设防水平，这里用机场自身等级(l)与当地国内生产总值(Gross DomesticProduct，GDP，PGD)的乘积反映，即 Fi=liPGDi，机场设防水平越高，受自然灾害影响越小，机场的灾害风4222Vol 23No 7安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 7 期险度也越低，因此，与 F 呈反比的关系。1.4航线网络抗毁性测度确定航空运输面临的灾害情景后，需要提出适合的航线网络抗毁性测度指标，以分析系统在不同灾害情景下的抗毁性水平。网络效率和最大连通子图是常用的网络性能指标。本文通过分析网络遭受攻击前后网络性能指标的变化情况评估航线网络抗毁性。1)网络效率。网络效率指节点之间最短路径倒数和的平均值，用 E 表示，数学表达式为E=1N(N 1)i，jV;ij1dij(7)式中E 的取值范围为 0，1;dij表示机场 i 到机场 j 的最短路径长度。网络连通性与网络效率呈正相关。令E=Ebe Eaf(8)式中Ebe表示网络遭受攻击前的网络效率;Eaf表示网络遭受攻击后的网络效率;E 表示网络遭受攻击前后网络效率 E 的下降幅度，E 越大，表明网络效率下降幅度越大，网络损毁程度越大，网络越容易瘫痪。图 1航线网络拓扑图Fig 1Airline network topology2)最大连通子图相对大小。最大连通子图指网络遭到攻击后分裂出的所有子图中节点数最多的子图。最大连通子图相对大小是指最大连通子图中节点数占原始网络节点数的比例，用 S 表示，数学表达式为S(G)=nN(9)式中N 为网络中节点总数;n 为移除节点后最大连通子图所包含的节点数量。网络遭受攻击前后 S 的下降幅度可直观地反映网络被破坏的程度。2案例研究通过比较各航空公司航空运输周转量和运输规模，从国内 64 家运输航空公司中选取 3 个代表 A、Z、M 进行仿真试验。2.1数据收集及处理航线网络构建:运用世界航空运输资讯数据库(Cirium Dashboard)收集了 2020 年 8 月 3 家航空公司(A、Z、M)的航班数据，并基于此构建无向加权航线网络。需要说明的是，这里仅考虑直飞和大陆航线。图 1 为国内 3 家航空公司航线网络拓扑图，总体来看，3 家航空公司航线东西分布不均，呈现“东密西疏”的特点。利用 MATLAB 软件对 3 家航空公司航线网络进行指标计算，得到各航空公司航线网络基本特征值，见表 1。通过相关特征值对比发现，M 的通航城市和航线数最多，网络规模最大;A 的通航城市和航线数最少，聚类系数最大，表明其整体运行效率最高;M 的平均加权度高于 A 和 Z，为 427.61，表明在1 个月内，每个机场与其他机场平均有 427 班的航班量。机场灾害风险度确定:这里，主要考虑暴雨和沙尘暴两类灾害情景。本文首先通过中国气象数据网收集了 20112020 年的两类灾害发生频次数据，并表 1三家航空公司航线网络基本特征Table 1Basic characteristics of the route networkof the three major airlines航空公司节点数边数平均加权度聚类系数A 航120356309.650.393 5Z 航143536423.930.169 2M 航147614427.610.224 052222023 年 7 月胡小兵，等:多情景下航空公司航线网络抗毁性研究Jul，2023对空间分布的频次等级进行简单划分。总体来说，我国暴雨主要集中在南方和东部沿海地区，沙尘暴易发生在西北内陆地区。机场吞吐量以 2020 年各机场数据为准;机场等级根据我国民用机场等级划分方法18 进行划分，各机场所在地区 GDP 通过国家统计局19 收集了 2020 年各地 GDP。于是，运用前面所提机场灾害风险度公式，可分别计算得到各机场在暴雨和沙尘暴灾害下的风险度。2.2仿真试验根据 1.3 节确定的灾害情景，即随机灾害、节点加权度中心性优先的蓄意灾害、节点加权介数中心性优先的蓄意灾害、暴雨灾害和沙尘暴灾害，分别进行网络抗打击试验。具体设计以 10%节点打击为步长，每个步长进行 100 次打击试验，并计算网络效率和最大连通子图相对大小的变化平均值。具体仿真试验结果见图 2 和 3。图 2 为 3 家航空公司航线网络节点遭受随机灾害、蓄意灾害和自然灾害后，网络效率 E 的变化情况。总体来看，无论哪种灾害情景，3 家航空公司航线网络的网络效率均随节点失效比例增加而减小，直至为 0。蓄意灾害、自然灾害和随机灾害下，失效节点数分别在20%、70%和80%左右时 E 趋于0，表明不同灾害情景对航线网络的破坏性不同，即蓄意灾害对网络的破坏力大于自然灾害大于随机灾害。这是因为由少数加权度或介数较大的机场构成的子网络是整体航线网络的重要组成部分，在航线网络中具有枢纽性地位，对航线网络的整体连通性起着重要作用;而机场的灾害风险度与其地理位置和灾害的空间分布有关，灾害风险度较大的机场并不一定在网络拓扑结构的中心连接位置，对网络整体连通性的影响相对较小;随机灾害情景下，节点失效具有随机性，并不是每次都攻击网络中最为重要的节点，因此对网络影响较小。进一步来看，当 3 家航空公司航线网络遭受不同类型的蓄意灾害时，10%的节点失效时网络效率E 急剧下降，且通过网络遭受灾害前后网络效率 E的下降幅度可以看出加权介数中心性值较大的节点失效对航线网络性能影响更大。当 3 家航空公司航线网络遭受自然灾害时，网络效率下降较缓慢，当节点失效数在 70%左右时，网络效率趋近于 0，网络基本瘫痪;相比于沙尘暴灾害，暴雨对航线网络的影响更大。原因是，我国沙尘暴主要集中在西北和华北地区，暴雨多发生在我国东南沿海地区，而各航空公司航线均具有“东密西疏”的特点，因此暴雨灾害对各航空公司航线网络的破坏性大于沙尘暴。就航空公司而言，蓄意灾害下，相比于 M，A 航和 Z 航的网络效率 E 下降更快;Z 航线网络节点失效数达 20%时 E 已趋于 0，而 A 和 M 航线网络的节点失效数达 30%时 E 才趋于 0，此时整个网络中几乎只有孤立节点，即网络瘫痪。这表明相比于 A 和M，蓄意灾害对 Z 航线网络的破坏性更大。暴雨和沙尘暴两种自然灾害下，3 家航空公司航线网络在第二次攻击前后网络效率均出现了差值大于 0.1 的情况，其中 Z 的网络效率差值最大，A 的最小。而随机灾害情景下，当节点失效数在 80%左右时，3 家航空公司航线网络的 E 趋近于 0，网络基本瘫痪;这表明随机灾害情景下，3 家航空公司航线网络的抗打击能力较强。图 2航空公司航线网络效率与节点删除比例的关系Fig 2elationship between route network efficiencyand node deletion ratio of airlines图 3 给出了 3 家航空公司航线网络分别遭受随机灾害、蓄意灾害和自然灾害后，最大连通子图相对6222Vol 23No 7安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 7 期大小 S 的变化情况。总体来看，3 家航空公司航线网络初始状态下均没有孤立节点，因此初始状态下最大连通子图相对大小 S 为 1，随着节点失效比例的增加，最大连通子图的规模不断减小。且通过对比网络瘫痪时的节点失效数可以看出无论哪个航空公司，蓄意灾害下最大连通子图相对大小 S 的下降幅度均大于自然灾害大于随机灾害。因为少数度或介数较大的节点大多是网络中的枢纽节点，这些节点一旦失效，与其有连接的节点都会受到干扰甚至破坏，从而导致网络中孤立节点增多，网络规模急剧减小。图 3航空公司航线网络最大连通子图相对大小与节点删除比例的关系Fig 3elationship between relative size of themaximum connected subgraph and nodedeletion ratio in the airline network进一步来看，蓄意灾害下，3 家航空公司航线网络的最大连通子图相对大小 S 均快速减小，且节点加权介数中心性优先的蓄意灾害下 S 的下降速率大于节点加权度中心性优先的蓄意灾害，表明加权介数中心性值较大的节点失效对网络的影响更大。自然灾害情景下，3 家航空公司航线网络在第一次攻击后 S 急剧减小，且暴雨对航线网络的攻击效果明显优于沙尘暴灾害。就航空公司而言，蓄意灾害下 A、Z 和 M 的航线网络节点失效数分别为40%、30%和30%时，S 趋于0，这表明蓄意灾害对 Z 和 M 的破坏力大于 A。在暴雨和沙尘暴两种自然灾害下，3 家航空公司航线网络遭受第一次攻击后，S 均急剧减小，但 M 航的 S 下降幅度更大;当节点失效数约为 60%时，M 航的 S趋近于 0，而 A 航和 Z 航节点失效数分别在 90%和80%时，S 趋近于 0;这表明暴雨和沙尘暴灾害对 M航线网络的破坏力大于 Z 大于 A。而随机灾害情景下，A、Z 和 M 三大航线网络失效节点约为 90%时，网络的最大连通子图相对大小 S 趋于 0，表明随机灾害对 3 家航空公司航线网络的破坏力无明显差别。对比 3 家航空公司航线网络瘫痪时的节点失效数可知，蓄意灾害下，A 航线网络的抗毁性最强，Z最弱。自然灾害下，A 网络的抗毁性最强，M 最弱。而 3 家航空公司航线网络遭受随机灾害时网络效率和最大连通子图相对大小的变化趋势相似，抗毁性差异不明显。3结论以 2020 年 8 月国内航班计划数据为基础，选取国内 3 个代表性航空公司 A、Z 和 M，并分别构建其无向加权航线网络，在航空网络拓扑结构基础上，考虑航空运输面临的多种灾害情景，最终选取随机灾害、蓄意灾害和自然灾害 3 种情景对国内 3 家航空公司航线网络的抗毁性进行了分析。1)总体来看，各航空公司航线网络对随机灾害具有较强的抗毁性，而对蓄意灾害表现出脆弱性;自然灾害对航线网络的破坏力大于随机灾害。随机灾害情景下，机场失效数在 80%左右时各航线网络瘫痪;蓄意灾害下，当机场失效数在 20%30%时各网络瘫痪。通过对比网络性能指标的变化情况发现，节点加权介数中心性优先的蓄意灾害对 3 家航空公司航线网络的破坏性大于节点加权度中心性优先的蓄意灾害，暴雨灾害对航线网络的破坏性大于沙尘暴灾害。2)就航空公司而言，蓄意灾害下，Z 航线网络更容易瘫痪;暴雨和沙尘暴两种自然灾害下，M 航线网72222023 年 7 月胡小兵，等:多情景下航空公司航线网络抗毁性研究Jul，2023络更容易瘫痪。从提高航线网络抗毁性角度，对 Z航和 M 航来说，建议在未来航线规划时，适当增加大型枢纽机场周边支线机场航线，以减轻灾害情景下枢纽机场运输服务受损带来的影响。相比于 Z 航和 M 航，A 航线网络的抗毁性最强，但通航城市较少，因此在未来规划中，可考虑适当增加枢纽机场外其他机场间的直飞航线，进一步提升网络效率。综上分析，各航空公司应加强对关键机场的保护，对易受极端天气影响的机场采取有效防护措施，同时应加强各航线网络的整体规划和优化管理，以降低突发事件给航空公司带来的影响。考虑到影响航线网络正常运行的因素复杂多样，在未来研究中将进一步考虑多种因素对航空运输的影响。参考文献(eferences):1 刘宏鲲，周涛 中国城市航空网络的实证研究与分析 J 物理学报，2007，56(1):106 112.LIU H K，ZHOU TEmpirical study of Chinese cityairline network J Acta Physica Sinica，2007，56(1):106 112.2 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used to construct the undirectedweighted airline network with airports as points and air routesbetweenairportsasedgesThen，basedontraditionalinvulnerability research(random attack and intentional attack)，the natural disaster scenarios that have a frequent impact on thenormal service of air transportation are further introduced，andthe weighted degree centrality，weighted betweenness centrality，and airport disaster risk degree are used to determine the noderemoval order Finally，the invulnerability of the airline networkunder different disaster scenarios is evaluated utilizing thenetwork efficiencyandtherelativesizeofthemaximumconnected subgraph The study finds that the invulnerability ofthe airline network is determined by a few key airports Whenmost of the nodes(airports)in the network suffer from randomdisasters，the route networks of the three airlines can remainconnected and have strong invulnerabilityIn the event of adeliberate disaster，the failure of a few nodes leads to the rapidcollapse of the network structure of three airlines，and theinvulnerability is weak In comparison，the deliberate disastersbased on the weighted betweenness centrality is the mostdestructive to the route network，and the A route network underthe deliberate disasters has the strongest invulnerability，whilethe Z route is the weakest;the destructive power of the rainstormon the route networks of the three airlines is greater than that ofsandstorms and random disasters Under natural disasters，routeA has the strongest invulnerability，and route M is the weakestKey words:safe engineering;air transport;weighted networks;random disasters;intentional disasters;naturaldisasters;invulnerability92222023 年 7 月胡小兵，等:多情景下航空公司航线网络抗毁性研究Jul，2023