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广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择题 1、（2016年全国II卷）已知向量 ，且 ，则m= （A） （B） （C）6 （D）8 2、（2016年全国III卷）已知向量 , 则 ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 3、（2015年全国I卷）设D为 ABC所在平面内一点 ，则（ ） （A） (B) （C） (D) 4、（茂名市2016届高三二模） 已知向量 ， 且 ∥ ，若 均为正数， 则 的最小值是 （ ） A．24 B．8 C． D． 5、（汕头市2016届高三二模）在三角形 中，已知 ， ， 是 边上的
2、中线，点 是 的一个三等分点(靠近点 )，则 =( ) A．12 B． 6 C．24 D． 4 6、（深圳市2016届高三二模）如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7、（珠海市2016届高三二模）在ΔABC中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上,AD= AB, AE= AC，设 ， ，则 = A． B． C． D． 8、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知 的三个顶点 ， ， 的坐标分别为 ，O为坐标原点，动点 满足 ，则 的最小值是 （A） （B） （C） （D） 9、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知向量 与向量 共线，其中 是
3、 的内角，则角 的大小为（ ） A. B. C. D. 10、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试） （ ） A． B． C． D． 11、（汕头市2016届高三上期末）设a，b是两个非零向量．下列命题正确的是（ ） A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ使得a＝λb D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b| 12、（韶关市2016届高三1月调研）在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足 ， 则 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．6 13、（湛江市2016年普
4、通高考测试（一））在△ABC中，AB＝2，AC＝3， ＝1，则BC＝ A、 B、 C、 D、 14、（江门市2016高三4月模拟）已知向量 ， ， ，则 的最小值是 A． B． C． D． 15、（广东省2016届高三3月适应性考试）已知平面向量 、 满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D．
二、填空题 1、（2016年全国I卷）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= 2、（2014年全国I卷）已知A，B，C是圆O上的三点，若 ，则 与 的夹角为 . 3、（2013年全国I卷）已知两个单位向量a，b的夹角为60°
5、c＝ta＋(1－t)b，若b•c=0，则t=_____. 4、（佛山市2016届高三二模）如图，在边长为2的正方形 中，点Q边CD上一个动点， ，点P 为线段BQ(含端点)上一个动点,若 = 1 ,则 的取值范围为 5、（广州市2016届高三二模）已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 . 6、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知向量 ， 满足 ， 在 方向上的投影是 ，则 ． 7、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知向量 ，向量 ．若向量 在向量 方向上的投影为3，则实数 ＝ ． 8、（清远市2016届高三上期末）已知向量 在正方形网格中的位置如图所示 ，则 ＝
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参考答案 一、选择题 1、【解析】D ， ∵ ，∴ 解得 ，故选D． 2、【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得 ，所以 ，故选A． 3、【答案】A 【解析】由题知 = ，故选A. 4、答案B，提示：∵ ∥ ，∴�2x�3（y�1）=0，化为2x+3y=3， ∴ = 当且仅当2x=3y= 时，等号成立。∴ 的最小值是8．故选：B． 5、D 6、【答案】D 【解析】∵ , ∴ ， 解得 ， ． 7、解：选B 8、A 9、C 【解析】 ∥ , , 所以 ，故应选C 10、选D 。 解析： 又 。选D 11、C 12、B【解析】 因为 ， ,选B 另解1：如图建立坐标系，由已知可得， ,设 ，由 得， 所以， , ， ,选B 另解2 设 ， 过 作 交 于 ， 则 ,由 , , 得 ， 13、A 14、D 15、D
二、填空题 1、由已知得： ∴ ，解得 ． 2、【答案】： 【解析】：∵ ，∴O为线段BC中点，故BC为 的直径， ∴ ，∴ 与 的夹角为 。 3、【解析】 = = = = =0，解得 = . 4、 5、2 6、2 7、【解析】根据投影的定义可知 ． 8、（2，-2）
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