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五年级数学下册期末复习知识点归纳：统计与概率
第三部分 统计与概率 1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数：（1）按大小排列； （2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位
2、数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 4、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 5、统计图：我们学过――条形统计图、复式折线统计图。 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点
3、折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能比较出数量的增减变化情况。 复式折线统计图不仅能表示出几组数据数量的多少和数量的增减变化，而且可以比较几组数据的变化趋势。 【注意】 画图时注意：一“点”（描点）、 二“连”（连线） 三“标”（标数据）。 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 6、 打电话：规律――人人不闲着，每人都在传。（1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。 通项公式 -1=人数，n为自然数，表示时间 列表法： 时间/分钟 1 2 3 4 5 6 通知人数 1 2～3人 4～7人 8～15人 16～31人 32～63人 第四部分 综合
4、与实践 一、用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 3、找次品规律 1 2 3 4 5 …次数 3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×
5、3 … 3 9 27 81 243 … 找次品个数 二、特殊问题： 1、握手、开锁问题方法1:1 2 3 4 …( n-1)=总次数；方法2：n×(n-1) ÷2=总次数； 2、数角、线段总个数1 2 3 4 …n=总个数（n表示小的角数或短的段数）。 3.服装搭配问题：假如a件衣服b件裤子搭配共有a×b=a b种搭配法。 【补充知识】 小学数学平面图形周长、面积计算公式 一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积） 正方形的周长=边长×4 字母表示为：C=4a 正方形的面积=边长×边长 字母表示为：S=a×a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积） 长方形的周长=（长
6、 宽）×2 字母表示为： C=（a b）×2 长方形的面积=长×宽 字母表示为：S=a×b 三、三角形（s表示面积a表示底h表示高） 三角形的面积=底×高÷2 字母表示为：s=a×h÷2 三角形的高=面积×2÷底 字母表示为：h = s×2÷a 三角形的底=面积×2÷高 字母表示为：a = s×2÷h
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积） 平行四边形的面积=底×高 字母表示为：S= a×h 平行四边形的高=面积÷底 字母表示为：h= s÷a 平行四边形的底=面积÷高 字母表示为：a= s÷h
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。） 梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 字母表示为：s=(a b)×h÷2 梯形的（上底 下底) =面积×2÷高 字母表示为：a b = s×2÷h 梯形的高=面积×2÷（上底 下底) 字母表示为：h = s×2÷a b
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