五年级数学下册推导长正方体的体积计算方法教案.docx

五年级数学下册《推导长正方体的体积计算方法》教案
教学内容：推导长正方体的体积计算方法 教学目标：
　１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
　２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具：１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
　１、什么叫物体的体积？
　２、常用的体积单位有哪些？
　３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
　１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
　２、新课：
　（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
　（２）、板书学生的：（设想举例）
体积　　　每排个数排数　　排数　　层数
４　　　　　　４　　　　　１　　　　１
８　　　　　　４　　　　　２　　　　１
２４　　　　　４　　　　　３　　　　２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　
（4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　
板书：长方体体积＝长×宽×高　　
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？　　　　
长方体体积＝长×宽×高　　提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？　
四、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
作业：
课后小结

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