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2016届高考模拟考试 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 ，则 等于 A. B. C. D. 2.已知复数 ，则 等于 A. B. C. D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从1―16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33―48中被抽到的数是 A.39 B.41 C.43 D. 45 4.已知向量 ， 则下列结论正确的是 A. B. C. D.
2、 5.若函数 的图象不经过第二象限，则有 A. B. C. D. 6.已知曲线 在点 处的切线的斜率为-1，则函数 在 上的最小值是 A. B. C. D. 7. “ ”是“圆 被 轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体体积的 A. B. C. D. 9. 如果实数 满足条件 若 的最小值小于 ，则实数 的取值范围是 A. B. C. D.
10.设函数 ，若 ，则 的值满足 A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
3、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分. 11. 设 ，函数 的最小值为 ，则 . 12.在 中， ,则 的面积为 .
13. 执行如图的程序框图，若输入 的值为 ，则输出 的值为 . 14.从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离不大于 的概率为 . 15.已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与抛物线 交于A,B两点，且 为直角三角形，则双曲线M的离心率为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的化学与物理成绩如下表： 学生 化学 89 91 93 95 97
4、 物理 87 89 89 92 93
（1）分别求这5名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定； （2）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
17. (本小题满分12分) 已知向量 （1）若 ，且 ，求 的值； （2）将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，若函数 在 上有零点，求 的取值范围.
18.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形 是矩形， 平面 是 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）若 ，求证：平面 平面 .
19.(本小题满分12分) 数列 的前 项和为 ，且 数
5、列 满足 （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 .
20.(本小题满分12分) 设函数 ，且 为 的极值点. （1）若 为 的极大值点，求 的单调区间（用 表示）； （2）若 恰有两解，求实数 的取值范围. 21.(本小题满分12分) 椭圆 的左、右焦点分别为 ，点P 关于直线 的对称点在椭圆 上，且 （1）求椭圆 的方程； （2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A,B过点P的直线 与椭圆M相交于两个不同的点C,D（C在线段PD之间）. （�。┣� 的取值范围； （��）当 与 相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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