1、 2016届高考模拟考试 数学试题（文科） 第卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 ，则 等于 A. B. C. D. 2.已知复数 ，则 等于 A. B. C. D. 3.某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号.已知从116这16个数中被抽到的数是11，则编号在3348中被抽到的数是 A.39 B.41 C.43 D. 45 4.已知向量 ， 则下列结论正确的是 A. B. C. D. 5.若函数 的图象
2、不经过第二象限，则有 A. B. C. D. 6.已知曲线 在点 处的切线的斜率为-1，则函数 在 上的最小值是 A. B. C. D. 7. “ ”是“圆 被 轴截得的弦长大于2”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体体积的 A. B. C. D. 9. 如果实数 满足条件 若 的最小值小于 ，则实数 的取值范围是 A. B. C. D.10.设函数 ，若 ，则 的值满足 A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每
3、小题5分,共25分. 11. 设 ，函数 的最小值为 ，则 . 12.在 中， ,则 的面积为 .13. 执行如图的程序框图，若输入 的值为 ，则输出 的值为 . 14.从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离不大于 的概率为 . 15.已知双曲线 的右焦点为 ，直线 与抛物线 交于A,B两点，且 为直角三角形，则双曲线M的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) 一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的化学与物理成绩如下表： 学生 化学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93（
4、1）分别求这5名同学化学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班化学与物理成绩哪科更稳定； （2）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的同学中至少有一个物理成绩高于90分的概率.17. (本小题满分12分) 已知向量 （1）若 ，且 ，求 的值； （2）将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，若函数 在 上有零点，求 的取值范围.18.(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中，四边形 是矩形， 平面 是 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）若 ，求证：平面 平面 .19.(本小题满分12分) 数列 的前 项和为 ，且 数列 满足 （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 .20.(本小题满分12分) 设函数 ，且 为 的极值点. （1）若 为 的极大值点，求 的单调区间（用 表示）； （2）若 恰有两解，求实数 的取值范围. 21.(本小题满分12分) 椭圆 的左、右焦点分别为 ，点P 关于直线 的对称点在椭圆 上，且 （1）求椭圆 的方程； （2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A,B过点P的直线 与椭圆M相交于两个不同的点C,D（C在线段PD之间）. （。 的取值范围； （）当 与 相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.20 20
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