1、
课时1．实数
班级___________ 姓名___________ 【学习目标】 1．了解有理数、无理数、实数、数轴、绝对值的概念； 2．了解有效数字、近似数、科学记数法的意义； 3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念及运算。 【考点链接】 1．实数的意义 ⑴ 实数可分为： 和 ； ⑵ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑶ 实数 的相反数为________. 若 ， 互为相反数，则 = . ⑷非零实数 的倒数为______. 若 ， 互为倒数，则 = . ⑸ 绝对值 ． ⑹常见的非负数形式： ，若几个非负数的和是零，则每个非负数都是零。 ⑺科学记数
2、法：把一个数表示成 的形式，其中1≤ ＜10的数，n是整数. 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数 都有_____个平方根,它们互为_______.其中正的平方根 叫_______. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数 都有立方根，记为 . ⑶ . 3.负指数幂、零指数幂： 当 且 为整数时， ； 当 时， 。 【典例精析】 【例1】 在实数-7，tan 450, sin 600 ， , ， ， ,0.585885888588885 (每
3、2个5之间依次增加1个8)中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例2】 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和�1，则点C所对应的实数是�v �w A. B. C. D. 【例3】若 与 互为相反数，求a，b的值
【例4】计算： (1) (2)
【例5】对实数a,b定义运算☆如下:a☆b= （a＞b，a≠0）. （a≤b，a≠0）. 例如2☆3= = ，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]
【例6】 观察下列图形：
（1） 根据图①②③的规律，写出第4次分割后三角形的个数。 （2） 进行n次分割，图中一共有三角形的
4、个数。
【当堂反馈】 一、填空题： 1.计算:-(- )=___; =____; =____; =____; 的平方根是______． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3， ，0， ， ，0.31， ，2 ，2.161 161 161…， （－2012）0是无理数的是___________________________． 4. 近似数2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 近似数0.033精确到了 位，有效数字有
5、 个. 5．若 ，则 的值为 ． 6.已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于3，试求 的值是 ． 7．（2011江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
二、选择题： 8． (－2)2的算术平方根是（ ）. A． 2 B． ±2 C．－2 D． 9．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法可表示为 ( ） A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109 10.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b
6、的值是（ ） A.10 B.－6 C.－6或－10 D.－10 12．对于实数 、 ，给出以下三个判断： ①若 ，则 ． ②若 ，则 ． ③若 ，则 ．其中正确的判断的个数是 （ ）. A．3 B．2 C．1 D．0 13．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A.2011 B.2011 C.2012 D.2013 14. ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 15．定义一种运算☆，其规则为a☆b= ＋ ，根据这个规则、计算2☆3的值是 （ ） A． B． C．5 D．6 三、计算： 16. 17．
18. |－1|－128－（5－π）0+4cos45°. 19. ；
20．比较下列四个算式结果的大小： __________ _________ _________ ________ 通过观察归纳，请写出反映这种规律的一般结论（用字母表示）
20 × 20
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