1、
专题训练(二) 运用乘法公式计算求值 类型1 运用乘法公式进行简便计算 1．用简便方法计算： (1)2002－400×199＋1992； 解：原式＝2002－2×200×199＋1992 ＝(200－199)2 ＝1.
(2)999×1 001； 解：原式＝(1 000－1)×(1 000＋1) ＝1 0002－12 ＝999 999.
(3)4013×3923； 解：原式＝(40＋13) ×(40－13) ＝402－(13)2 ＝1 59989.
(4)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1. 解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1 ＝(22
2、－1)(22＋1)(24＋ 1)＋1 ＝(24－1)(24 ＋1)＋1 ＝(28－1)＋1 ＝28.
类型2 乘法公式运算技巧 2．已知a ，b都是正数，且a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝(B) A．－3 B．3 C．±3 D．9 3．若 m2 －n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝2． 4．若 x ＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝7． 5．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝25． 6．计算： (1)(a＋b＋c)2； 解：原式＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.
(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 解：原式＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.
7． 已知 (x＋y)2＝25，(x －y)2＝16，求xy的值． 解：因为(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝25－16＝9， 所以xy＝94.
8．已知(m－52)(m－47)＝24，求(m－52)2＋(m－47)2的值． 解：(m－52)2＋(m－47)2 ＝[ (m－52)－(m－47)]2＋2(m－52)(m－47) ＝(－5)2＋48 ＝73.
20 × 20
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