甘肃省天水市一中高三数学上学期第一轮复习基础知识检测期末考试试题-理.doc

天水市一中2015届高考第一轮复习基础知识检测理科数学第卷一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知集合，则 ( )A.AB= B.AB=R C.BAD.AB2. 为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 3.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.4. 二项展开式中的常数项为 （ ）A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 5以下四个命题中：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40.线性回归直线方程恒过样本中心在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为，则在内取值的概率为 ；其中真命题的个数为 （ ） A B C D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A6 B2 C3 D3 7已知等比数列 的前n项和为Sn ,且 （ ）A4n-1 B4n-1 C2n-1 D2n-18.同时具有性质“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是减函数”的一个函数可以是A. B. C. D.9.如图所示程序框图中，输出 （ ） A. B. C. D. 10已知函数 的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为（ ） A. B. C D. 11.在中，,， 在边上，且,则（ ）A B C D12.已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是（ ） A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 。14. 将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 种15设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为 16设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 。三解答题 (本题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，0)的周期为，且图象上有一个最低点为M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 求函数yf(x)f的最大值及对应x的值18（本小题满分12分）如图，在直棱柱，。（I）证明：； （II）求直线所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100 75 80 85 90 95 100 分数0.010.020.040.060.070.030.05得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3，4，5组的频率；(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望. 20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21 （本小题满分12分）设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式： 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（1） 求证 （2） 求的值.23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1) 求圆C的极坐标方程；(2) 在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|MB|。24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围. 理科数学答案一 BACBC DCDBD AB二 13 1 14 6 15 16 5 三 17解：(1) 由，得2. -由最低点为M，得A3.且22k(kZ)，0， . f(x)3sin. -5 (2) yf(x)f3sin3sin3sin3cos3sin， ymax3.此时，2x2k，即xk，kZ. -12 18 解： () . - 4 （）。-12 19 解：(1) 第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；第五组的频率为0.025=0.1. 3分(2)()设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A,第三组应有3人进入面试则: P(A)= 6分()第四组应有2人进入面试，则随机变量可能的取值为0,1,2. 7分且，则随机变量的分布列为:012P 10分 12分20 解：（）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得解得，所以 所以椭圆的标准方程是4分（）解：存在直线，使得成立.理由如下：由得，化简得设，则，若成立，即，等价于所以，,化简得，将代入中，解得，又由，从而，或 所以实数的取值范围是 12分 21. 解：（1）依题意得，而函数的定义域为在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数即实数m的取值范围为 4分（2） 则显然，函数在上为减函数，在上为增函数则函数的最小值为 所以，要使方程至少有一个解，则，即p的最小值为0 8分（3）由（2）可知： 在上恒成立所以 ，当且仅当x=0时等号成立令，则 代入上面不等式得：即， 即 所以，将以上n个等式相加即可得到： 12分22.解（1） 为圆的切线, 又为公共角, 4分（2）为圆的切线,是过点的割线, 又又由（1）知,连接,则， .10分23. 解：（1）设是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而所以，即为所求的圆C的极坐标方程。 5分（2）圆C的直角坐标方程为 ，即：将直线的参数方程 （t为参数）代入圆C的方程得：，其两根满足 所以，|MA|MB| 10分24解：（1） 2分 5分（2）恒成立即 10分