高一数学9月月考试题2.doc

湖北省十堰市东风高级中学2016-2017学年高一年级上学期9月月考数学检测题
★祝考试顺利★
时间：120分钟 分值150分_

第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．下列函数为奇函数的是
A. B.
C. D.
2．已知集合，集合，若，那么的值是（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0，1或-1
3．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．若，则的定义域为
A. B.
C. D.
5．下列四个图中，函数的图象可能是（ ）

A B C D
6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8．集合A ={x ︳－1≤x≤2} B = {x ︱x＜1} ,则A ∩（B）= （ ）
A ．{x ︳x＞1} B ．{x ︳x≥1}
C ．{x ︳1＜x≤2} D ．{x ︳1≤x≤2}
9．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D．
10．已知函数 （x∈R）图象恒过点（2,0），则的最小值为（ ）
A．5 B． C．4 D．
11．已知函数（），定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点．其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12．定义在R上的函数在(6, ＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋6)为偶函数，则（ ）
A．f(4)＞f(5) B．f(4)＞f(7) C．f(5)＞f(7) D．f(5)＞f(8)

第II卷（非选择题）

二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知凸n边形的内角和为f（n），则凸n＋1边形的内角和f（n＋1）＝f（n）＋________．
14．根据图象特征分析以下函数:
① ②
③ ④ 　
⑤
其中在上是增函数的是________________;(只填序号即可)
15．设是虚数单位，，则实数 ．
16．已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .
三、 解答题（70分）
17．（本题12分）已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．
18．（本题12分）有时可用函数

述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（121,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
19．（本题10分）求函数的值域。
20．（本题12分）（本小题10分）
已知全集,、、，
求: ; ;
21．（本题12分）（本小题12分）已知函数．
（1）作出函数的图像；
（2）解不等式．
22．（本题12分）已知函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且x＞0时，f（x）＜0f（1）＝－2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当x∈[－3，3]时，函数f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由

答案
选择：1_5 DDCCC 6_10 DADBB 11_12 CD
填空：
13．π 14．③⑤ 15．-1 16．
17．或者
解：化简得，∵集合的元素都是集合的元素，∴。 2分
⑴当时，，解得； 5分
⑵当时，即时，，解得，
此时，满足； 8分
⑶当时，，解得。 11分
综上所述，实数的取值范围是或者. 12分
18．证明（1）当时，

当时，函数单调递增，且
故函数单调递减
当时，掌握程度的增长量总是下降
（2）有题意可知

整理得

解得……．13分

由此可知，……………．．14分
19．
解：设，则，所以，因为，所以．
20．，，

解：由于，可得，
，———————————4’
所以，，
——————————————————10’
21．（1）解；（2）.
解：（1）
∴当时， ……1分
当时， ……2分
当时， ……3分
， ……4分
所以函数的图像为3

-1

……6分
（2）当时， ……8分
当时，无解； ……10分
当时，得，
所以不等式的解集为.……12分
22．（1） 函数为奇函数；（2） 函数有最大值6，有最小值．
解：（1）根据函数奇偶性的定义应判断与的关系，故应将已知条件变形为，而故应根据已知条件求得值，从而即可判断函数的奇偶性． （2）根据已知条件及时可判断函数在定义域上的单调性．再根据单调性可求得其最值．
解 （1），
．．
而，因此，
．
所以函数为奇函数．
（2）设，由，知，
．
又当时，，
．
．
．
函数是定义域上的减函数，
当时，函数有最值．
当时，函数有最大值；
当时，函数有最小值．
，
．
∴当时，函数有最大值6；
当时，函数有最小值．