1、辽宁省大连市第二十高级中学2016-2017学年高一数学1月月考试题（无答案）
参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高；
球的表面积公式：，其中为半径.
卷Ⅰ
一、 选择题：本大题共8小题,每题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,集合,集合,则集合
(A) (B)
(C) (D)
2. 直线和直线互相平行,则的值为
(A)-1或3 (B)-3或1 (C)-1 (D)-3
3. 在空间内, 可
2、以确定一个平面的条件是
(A)两两相交的三条直线 (B) 三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点
(C)三个点 (D) 三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交
4 . 已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，错误的命题是
(A)若，，，则
(B)若，，则
(C)若，，，则
(D)若，，则//
5. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”
3、．执行该程序框图，若输入的值分别为，，，则输出和的值分别为
（A） （B）
（C） (D)
6．函数的值域为
（A） （B） （C） （D）
7. 已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为
（A）36 （B）64 （C）144 (D)256
8. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是
（A） （B） （C） (D)
4、
卷Ⅱ
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
9. 函数的定义域是 ．
10.如右图所示,程序据图的输出结果为 ．
11.过点作直线交圆于两点，若，则直线的方程为 .
12. 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,
其主视图如图所示，该四棱锥侧面积为 ．
三、解答题:本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
13.(本小题满分12分)
用坐标法证明:平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和.
14. (本小题满分
5、12分)
已知直线和圆，为直线上一动点，过作直线与圆切于点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）当最小时，求直线的方程.
15．(本小题满分12分)
如图，已知正三棱柱棱长均为，为中点. 点在侧棱上.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）当取最小值时，在上找一点，使得面.
16. (本小题满分12分)
已知圆：，直线：.
（Ⅰ）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
（Ⅱ）若，求的值；
（Ⅲ）当取最小值时，求直线的方程.
17. (本小题满分12分)
已知定义在上的奇函数和偶函数,满足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求证在上为增函数；
（Ⅲ）求函数的最小值.
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