1、武汉外国语学校2016—2017学年度上学期期中考试
高一数学试题
考试时间：2016年11月10日 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，，则( )
A． B． C． D．
2. 函数的定义域是( )
A． B． C. D.
3. 下列函数中与函数相等的函数是（ ）
A． B． C． D．
2、
4. 下列式子中成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. ,则从到的可以构成映射的个数（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D． 9 个
6. 下列函数中值域为的是( )
A． B． C． D．
7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ ）
A. B.或
C. D. 或
8. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为(
3、 )
9. 已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（ ）
A. B． C. D.
10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 函数， 则下列结论的是 ( )
A．是偶函数 B．的值域是
C．方程的解为 D．方程的解为
12. 已知函数，则对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ）
A. B.
4、 C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数且恒过定点，若点也在幂函数的图象上，则
14. 函数的单调递增区间是
15. 里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大震幅，是标准地震的震幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大震幅是1000，此时标准地震的震幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大震幅是5级地震最大震幅的 倍
16. 已知是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意实数，
5、都有恒成立，则实数的取值范围
三、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.（本小题共10分）
(Ⅰ) 计算：
（Ⅱ）已知，求的值
18.（本小题共10分）
已知集合，，
（1） 求和
（2）若，求实数的取值范围。
19. （本小题共12分）
已知函数．
（１）将写成分段函数，并在指定的坐标系里作出函数的图象；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间
20. （本小题共12分）
已知函数 满足：，当时，且；（1）证明：是定义域上的减函数；
（2）解不等式
21.（本小题共12分）
经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格与时间（天）的函数关系近似满足，销售量与时间（天）的函数关系近似满足．
（1）试写出该商品日销售金额关于时间的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值与最小值．
22.（本小题共14分）
已知，.
（1）求；
（2）解关于的方程
（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.
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