1、枣阳市育才中学2016-2017学年度高一年级秋季期中考试数学试题
（时间：90分钟 分值100分 ）
第I卷（选择题共60分）
一、单选题（本大题30小题，每小题2分，共60分）
1．设集合P={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2=0}，则P∩（∁RN）=（ ）
A．{0，1，2} B．{1，2} C．{0} D．以上答案都不对
2．函数在区间（0,1）内的零点个数是（ ）
A.0 B.1
C.2 D.3
3．已知函数，定义函数，则是（ ）
2、A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
4．设集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
6．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= （ ）
A．［0,2］ B．［1,2］
3、 C．［0,4］ D．[1,4]
7．定义在上的函数满足，，且时，
，则（ ）
A．1
B．
C．
D．
8．函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．古代数学著作《张丘建算经》有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，织的尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹=4丈，1丈=10尺），问这女子平均每天多织多少布？若一个月按30天计算，则该女子平均每天多织布的尺数为（ ）
A． B
4、．
C． D．
10．已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知定义在上上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知是定义在R上的函数，且对任意都有，若函数的图象关于点对称，且，则（ ）
A、 B、 C、 D、
第II卷（非选择题）
二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若A
5、B，则a取值范围是 ．
14．已知集合中至多有一个元素，则的取值范围是
15．已知集合,集合,若NÜM,那么的值是________.
16．已知函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数），则函数y=f（f（x））的零点等于 .
三、解答题（70分）
17．（本题12分）某地区预计从2015年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.
（1）商品A在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
18．（本题12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1
6、求出函数的解析式;
（2）画出函数的图象,并根据图象写出函数的增区间；
（3）设，对任意,存在使，求的取值范围．
19．（本题12分）已知函数．
（1）将函数的图像上的所有点向右平行移动1个单位得到函数的图像，写出函数的表达式；
（2）若关于的函数在上的最小值为2，求的值．
20．（本题12分）若直线与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围．
21．（本题10分）某厂用鲜牛奶在某台设备上生产，两种奶制品．生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每
7、天生产，两种产品时间之和不超过12小时． 假定每天至多可获取鲜牛奶15吨，问该厂每天生产，两种奶制品各多少吨时，该厂获利最大．
22．（本题12分）已知函数f（x）=，g（x）=f（x）﹣a
（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围
答案
选择：1_5CBACA 6_10ACDCD 11_12DD
填空：
13．
14．或
15．
16．
17．（1）16.5元；（2）第5月的销售收入最低. 最低销售收入为289万元.
18．（1）；（2），；（3）．
19．（1）；（2）．
20．
21．每天生产奶制品吨，奶制品吨，可获利最大为元
22．（1）x=e2或x=，x=﹣2﹣；（2）0＜a≤1；（3）∈（﹣2，e+﹣4]
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