线段的垂直平分线.pptx

线段垂直平分线线段垂直平分线线段垂直平分线线段垂直平分线第1页 昨天，我们班赵影与杨小雪同时从家出发到学校，二人约定走路速昨天，我们班赵影与杨小雪同时从家出发到学校，二人约定走路速度一样，结果巧合是二人同时抵达锦华饭店，然后她们一起高兴进了教度一样，结果巧合是二人同时抵达锦华饭店，然后她们一起高兴进了教室，但在教室内发生了如此对话：室，但在教室内发生了如此对话：赵影赵影：假如不考虑我们两家到学校间建筑物，我们还是同时同速话，：假如不考虑我们两家到学校间建筑物，我们还是同时同速话，我就比你先到学校；我就比你先到学校；杨小雪杨小雪：不对，应该我先到。：不对，应该我先到。为此，二人争不可开交，就在这时，为此，二人争不可开交，就在这时，吴金萍吴金萍插了一句：插了一句：“别吵了，你们别吵了，你们同时到。同时到。”对于她们仨说法，谁正确呢？对于她们仨说法，谁正确呢？杨小雪家赵颖家锦华饭店界首二中中原路大桥北路第2页怎怎样做出一条线段垂直平分线？样做出一条线段垂直平分线？2.过点过点M、N作直线。作直线。1.分别以点分别以点A、B为圆心，大于为圆心，大于长为半径，画弧长为半径，画弧交于点交于点M,N；定义法定义法;折纸折纸;尺规作图法尺规作图法线段垂直平分线定义线段垂直平分线定义？线段是轴对称图形么？线段是轴对称图形么？第3页测量线段垂直平分线上任意一点到测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点距离线段两个端点距离 已知，如图，直线已知，如图，直线MN经过线段经过线段AB 中点中点O，且，且MNAB,P是是MN上上 任意一点。任意一点。求证：求证：第4页证实：MN AB（已知）（已知）AOP=BOP=90(垂直定义)在AOP和BOP中 AO=BO(已知)AOP=BOP(已证)PO=PO(公共边)AOPBOP(SAS)PA=PB(全等三角形对应边相等)线段垂直平分线上点与线段两线段垂直平分线上点与线段两端距离相等。端距离相等。你能写出上述定理逆命题吗你能写出上述定理逆命题吗？它是真命题吗？它是真命题吗？第5页与线段两端距离相等点在这条与线段两端距离相等点在这条线段垂直平分线上。线段垂直平分线上。已知，如图，已知，如图，AP=BP 求证：点求证：点P在线段在线段AB垂直平分线直线垂直平分线直线MN上上证实：过点P作直线MN垂直于线段AB交AB于点O在Rt AOP与Rt BOP中O是AB中点PA=PB(已知)PO=PO(公共边)Rt AOP Rt BOP(HL)OA=OB(全等三角形对应边相等)与线段两端距离相等点在这与线段两端距离相等点在这条线段垂直平分线上条线段垂直平分线上。第6页 已知：如图，已知：如图，ABC边AB、AC垂直平分线相交于点O。求证：点P在BC垂直平分线上证实：连接OA、OB、OC，点O在AB、AC垂直平分线上（已知）OA=OB、OA=OC（线段垂直平分线上点于线段 两端点距离相等）OB=OC（等量代换）点O在BC垂直平分线上（与线段两端距离相等 点在这条线段垂直平分线上）第7页1、已知如图，、已知如图，DE是是ABC边边AB垂直平分线，垂直平分线，D为垂足，为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则，则BEC周长为周长为_。13第8页一一个方法个方法证实线段相等新方法：利用线证实线段相等新方法：利用线段垂直平分线性质。段垂直平分线性质。两两条定理条定理线段垂直平分线上点与线段两线段垂直平分线上点与线段两端距离相等。端距离相等。与线段两端距离相等点在这条与线段两端距离相等点在这条线段垂直平分线上。线段垂直平分线上。三三种作图种作图折纸折纸;过中点做垂线过中点做垂线;尺规作图法尺规作图法第9页1、必做作业必做作业：（1）书本：）书本：P 124 习题习题16.2 第第3、4题题2、选做作业选做作业：青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓使它到三所运动员公寓A、B、C距离相等。距离相等。若三所运动员公寓若三所运动员公寓A、B、C 位置如图所表示，请在图中确定位置如图所表示，请在图中确定 这处公共服务设施这处公共服务设施P位置位置；第10页第11页