流体力学流体静力学.ppt

流体力学流体静力学流体力学流体静力学流体力学流体静力学概述流体静力学概述一、流体静压强特性一、流体静压强特性二、重力场中流体静压强的分布二、重力场中流体静压强的分布三、作用在壁面上的流体静压力三、作用在壁面上的流体静压力静止流体平衡微分方程、压强测量静止流体平衡微分方程、压强测量流体力学流体静压强的特性流体静压强的特性1流体静压强流体静压强流体静压强的方向垂直于流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部作用面，并指向流体内部p p流体力学p px x流体静压强的特性流体静压强的特性2 静止流体任意点处静压强的大小与其作静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数用面方位无关，只是作用点位置的函数p pn np py yp pz z 质量力质量力 表面力表面力流体力学流体静压强的特性流体静压强的特性3p px xp pn np py yp pz z 表面力表面力 所受合力为零所受合力为零理想流体中压强的特性？理想流体中压强的特性？理想流体压强理想流体压强 流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程1 x x y y z zx xy yz zO(O(p p)质量力质量力 表面力表面力流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程2 六面体微元所受的表面力合力六面体微元所受的表面力合力压强梯度压强梯度流体力学静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程3 静止流体受力平衡静止流体受力平衡静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程 静止流体中压强的变化由质量力引起静止流体中压强的变化由质量力引起流体力学静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程流体平衡的微分方程式流体平衡的微分方程式4流体力学力势函数力势函数 =常数常数力势函数力势函数W(x,y,z)流体力学等压面等压面等压面微分方程等压面微分方程等压面处处与质量力合力垂直等压面处处与质量力合力垂直等压面即为等势面等压面即为等势面流体力学2.3重力场中静止流体压强分布重力场中静止流体压强分布条件条件连连通通的的静静止止流流体体，只只在在z向向有有重力作用，重力作用，z正方向垂直向上正方向垂直向上方程方程压强只是压强只是 z 的函数，的函数，z 方向压强梯度为负方向压强梯度为负流体力学不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布均质不可压缩流体均质不可压缩流体 =constz2 与自由面等高与自由面等高流体力学不可压缩流体压强分布不可压缩流体压强分布密度为密度为 ，高度为，高度为 h 的一段液柱的重量的一段液柱的重量公式的意义公式的意义 在铅垂方向，压强与淹深成线性关系在铅垂方向，压强与淹深成线性关系 水平方向，压强为常数水平方向，压强为常数流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义1同一种静止流体中任意点的同一种静止流体中任意点的z+p/总是常数总是常数几何意义几何意义 位势头或位势头或位置水头位置水头流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义2测压管高度测压管高度或压强水头或压强水头 流体中某点在压强作用流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的下流体沿测压管上升的 高度高度测压管水头或水静能头测压管水头或水静能头H 测压管内液面相对于基准面的高度测压管内液面相对于基准面的高度流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义2同一种静止流体中各点水静能头均相等同一种静止流体中各点水静能头均相等测压管静水头线测压管静水头线 连接各点测压管水连接各点测压管水 头头的的液液面面线线为为水水平平 直线直线流体力学几何意义和能量意义几何意义和能量意义4能量意义能量意义 单位重量流体的位置势能单位重量流体的位置势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的压强势能单位重量流体的总势能单位重量流体的总势能同种静止流体中各点的总势能相等同种静止流体中各点的总势能相等流体力学帕斯卡原理帕斯卡原理充满液体的连通器内，一点的压强变化可充满液体的连通器内，一点的压强变化可瞬时间传递到整个连通器内瞬时间传递到整个连通器内流体力学可压缩流体压强分布可压缩流体压强分布密度随压强变化，需给出压强、密度的关系密度随压强变化，需给出压强、密度的关系 气体、等温过程气体、等温过程基本方程基本方程流体力学可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性 假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压 强和深度间的关系。强和深度间的关系。强和深度间的关系。强和深度间的关系。解：解：由由流体力学可压缩流体压强分布例题可压缩流体压强分布例题将将代入代入流体力学2.4 压强测量压强测量基准基准绝对真空绝对真空当地大气压强当地大气压强绝对压强绝对压强p计示压强计示压强（表压）（表压）pm真空压强真空压强pv流体力学绝对压强、表压、真空压强绝对压强、表压、真空压强 绝对压强总为正绝对压强总为正 表压有正有负表压有正有负 表压为负，取其绝表压为负，取其绝 对对值值，为为真真空空压压强强流体力学大气压强的测量大气压强的测量 大气压强随当地经纬大气压强随当地经纬 度度，海海拔拔高高度度及及季季节节 时间的不同而不同。时间的不同而不同。1标准大气压标准大气压1.013 105Pa流体力学压强的单位压强的单位国际单位制国际单位制国际单位制国际单位制：。工程单位制工程单位制工程单位制工程单位制：大气压大气压(at、atm),巴巴(bar),液柱高度。液柱高度。1atm=1.013 105Pa=760 mm(Hg)=10.33 m(H2O)标准大气压标准大气压1at=1kgf/cm2=0.981 105Pa=10 m(H2O)工程大气压工程大气压流体力学液柱式测压计 机械式机械式 电测式电测式 液柱式液柱式测量压强的仪表。按原理可分为：流体力学单管测压计单管测压计 被测压强不能太大被测压强不能太大 只能测量液体压强只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强被测压强必须高于当地大气压强单管测压计特点单管测压计特点流体力学U型管测压计型管测压计1 作等压面作等压面被测点被测点相界面相界面 等高的两点必须在连等高的两点必须在连 通的同一种液体中通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小液柱向下，压强沿液柱向上，压强减小液柱向下，压强 增大增大流体力学U型管测压计型管测压计2U型管测压计特点型管测压计特点 测量范围较大测量范围较大 可测量气体压强可测量气体压强 可测量真空压强可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混指示液不能与被测液体掺混流体力学差压计差压计流体力学倾斜式测压计（微压计）倾斜式测压计（微压计）通常用来测量气体压强通常用来测量气体压强 倾斜管放大了测量距倾斜管放大了测量距 离离，提提高高了了测测量量精精度度流体力学等角速转动液体平衡等角速转动液体平衡非惯性系，相对静止问题非惯性系，相对静止问题 流体相对于运动坐标系静止，质点间无流体相对于运动坐标系静止，质点间无 相相对对运运动动，流流体体与与器器壁壁间间也也无无相相对对运运动动相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程流体力学相对静止平衡微分方程相对静止平衡微分方程取取 z 轴垂直向上，其分量形式为轴垂直向上，其分量形式为流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡1z za ar ra ax xy yx xa ay y 流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡2等压面等压面 一族旋转抛物面一族旋转抛物面 自由面自由面z=0,r=0流体力学等角速转动液体的平衡等角速转动液体的平衡3压强分布压强分布设自由面压强为设自由面压强为p0p0淹深淹深h流体力学2.6 作用在平面上的流体静压力作用在平面上的流体静压力 均质平板形心均质平板形心 A 对对 x 轴的惯性矩轴的惯性矩 惯性矩移轴定理惯性矩移轴定理I Ixcxc为为为为A A对通过形心并与对通过形心并与对通过形心并与对通过形心并与x x轴平行的轴的惯性矩轴平行的轴的惯性矩轴平行的轴的惯性矩轴平行的轴的惯性矩流体力学作用在平面上的总压力作用在平面上的总压力形心淹深形心淹深流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）1平行力系对平行力系对 x 轴的力矩之轴的力矩之和等于合力对和等于合力对 x 轴的力矩轴的力矩流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）2压力中心压力中心 yD表压压力中心表压压力中心 yDp0=pa压压力力中中心心总总是是位于形心之下位于形心之下流体力学压力中心（压力中心（xD，yD）3表压压力中心表压压力中心 xD 面积相对于通过形面积相对于通过形 心心的的某某一一轴轴对对称称时时流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题例：水箱倾斜壁面上有一直径为例：水箱倾斜壁面上有一直径为例：水箱倾斜壁面上有一直径为例：水箱倾斜壁面上有一直径为4m4m的圆型闸门的圆型闸门的圆型闸门的圆型闸门 该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转，该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转，该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转，该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转，轴位于水面以下轴位于水面以下轴位于水面以下轴位于水面以下10m10m处。处。处。处。求求：求求：1)1)闸闸门门所所受受总总压压力力闸闸门门所所受受总总压压力力 2)2)为为使使闸闸门门不不旋旋转转需需施施为为使使闸闸门门不不旋旋转转需需施施 加加的的力力矩矩大大小小设设水水密密加加的的力力矩矩大大小小设设水水密密 度度度度 =1000kg/m=1000kg/m3 3，壁面倾斜角为壁面倾斜角为壁面倾斜角为壁面倾斜角为6060流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题1解解：1)闸闸门门所所受受总总压压力力F压力中心位于压力中心位于OO上上由由流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题12)求力矩求力矩流体力学平面上的流体静压力例题平面上的流体静压力例题2例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力例：如果假设水箱是封闭的，自由液面上压力p ps s =50kPa(=50kPa(表压表压表压表压)，其他条件几何尺寸均和上例，其他条件几何尺寸均和上例，其他条件几何尺寸均和上例，其他条件几何尺寸均和上例 相同，试重新求解上题。相同，试重新求解上题。相同，试重新求解上题。相同，试重新求解上题。(1)闸门所受总压力闸门所受总压力(2)压力中心压力中心流体力学平面上的流体静压力小结平面上的流体静压力小结计算中要注意的问题计算中要注意的问题 代公式时坐标轴的选取代公式时坐标轴的选取 形心淹深形心淹深 hC，形心在形心在 y方向的位置方向的位置 yC 的确定的确定 两种公式的适用范围两种公式的适用范围 惯性矩的求解，注意惯性矩的求解，注意 x，y 轴的选取轴的选取流体力学等压面思考题等压面思考题一圆桶中盛有水，静止时自由面为一圆桶中盛有水，静止时自由面为_当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由面为面为_。A、斜面、斜面B、曲面、曲面C、水平面、水平面流体力学平板静压力思考题平板静压力思考题四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高相同。容器中水的重量比为（自左向右）相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，确定底部所受总压力，确定底部所受总压力A、9:1:10:2B、相同、相同C、与形状有关、与形状有关流体力学小结小结1流体静压强的特性流体静压强的特性垂直于作用面，指向流体内部垂直于作用面，指向流体内部大大小小与与作作用用面面方方位位无无关关，只只是是作作用点位置的函数用点位置的函数绝对压强、计示压强、真空压强绝对压强、计示压强、真空压强基准不同基准不同流体力学小结小结2液柱式测压计液柱式测压计 各种测压计的优缺点各种测压计的优缺点 指示液的选取指示液的选取 相对静止、等压面、形心、惯性矩、压相对静止、等压面、形心、惯性矩、压 力中心力中心几个概念几个概念流体力学小结小结3公式公式 静止流体平衡方程欧拉平衡方程静止流体平衡方程欧拉平衡方程流体力学小结小结4 不可压缩静止流体内压强分布不可压缩静止流体内压强分布注意注意U型管的计算型管的计算流体力学小结小结5 作用在平板上的流体静压力作用在平板上的流体静压力形心淹深形心淹深 压力中心压力中心面面面面积积积积相相相相对对对对于于于于通通通通过过过过形形形形心的某一轴对称时心的某一轴对称时心的某一轴对称时心的某一轴对称时谢谢！医学资料仅供参考,用药方面谨遵医嘱