直线和圆的位置关系圆.pptx

第1页一、复习提问一、复习提问1、点和圆位置关系有几个？、点和圆位置关系有几个？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维是唐朝诗人王维诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有景象。假诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有景象。假如我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线如我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能依据直线与圆公共点个数想象一下，直线那你能依据直线与圆公共点个数想象一下，直线和圆位置关系有几个？和圆位置关系有几个？（1）dr 点点 在圆外在圆外第2页第3页第4页第5页驶向胜利彼岸直线与圆位置关系作一个作一个圆圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,议一议议一议P1134 4n直线和圆有哪几个位置关系直线和圆有哪几个位置关系?OOn有三种位置关系有三种位置关系:相交相交n直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这条直线这条直线叫做圆叫做圆切线切线,这个惟一公共点叫做这个惟一公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离第6页1、直线与圆相离、相切、相交定义。、直线与圆相离、相切、相交定义。直线和圆位置关系是用直线和圆公共点个数来定义，直线和圆位置关系是用直线和圆公共点个数来定义，即直线与圆没有公共点、即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、有两个公共一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点第7页直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？第8页.O是是非非.C1.若C为 O上一点，则过点上一点，则过点C直线与直线与 O相切相切。()第9页是是非非 2.、直线与圆最多有两个公共、直线与圆最多有两个公共 点点 。（）（）第10页是是非非3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB 与与 O相离。相离。().A1.B1.O.A.B.B2.A2第11页是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C直直线与线与 O相交。（相交。（）.O第12页小问题：小问题：能否依据基本概念来判断直线与圆位能否依据基本概念来判断直线与圆位置关系？置关系？直线与圆公共点个数直线与圆公共点个数新问题：新问题：是否还有其它方法来判断直线与圆是否还有其它方法来判断直线与圆位置关系？位置关系？第13页ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交 =drr，当d=r，当dr，d表示圆心O到直线l距离，r表示O半径那么直线l与O相离那么直线l与O相切那么直线l与O相交第15页练练 习习 （一）（一）填空：填空：1、已知、已知 O半径为半径为5cm，O到到直线直线a距离为距离为3cm，则，则 O与直与直线线a位置关系是位置关系是_。直线。直线a与与 O公共点个数是公共点个数是_。2、已知、已知 O半径是半径是4cm，O到直线到直线a距离是距离是4cm，则则 O与直线与直线a位置关系是位置关系是 _ _。动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个第16页3、已知、已知 O半径为半径为6cm，O到到直线直线a距离为距离为7cm，则直线，则直线a与与 O公共点个数是公共点个数是_。4、已知、已知 O直径是直径是6cm，O到直线到直线a距离是距离是4cm，则则 O与直线与直线a位置关系是位置关系是 _ _。零零相离相离第17页说说收获直线与圆位置关系直线与圆位置关系直线与圆位置关系 相交 相切 相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离d与半径r关系2 个交点割线1 个切点切线d r没有第18页练习（二）：练习（二）：1、设O半径为4，点O到直线a距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设p半径为4cm，直线l上一点A到圆心距离为4cm，则直线l与O位置关系是（）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD第19页思索思索：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴距离各是多少轴距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A直径为直径为6，点，点A坐标为坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴位置关系是轴位置关系是_,A与与Y轴位置关系是轴位置关系是_。BC43相离相离相切相切第20页例2、在RtABC中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm (3)r=3cmCAB34分析：分析：D 3、故应求什么？怎么做？须比较点须比较点C到直线到直线AB距离与半径距离与半径r大小大小2、要判断圆与AB位置关系须比较什么？C到直线到直线AB距离距离4、要求CD,应考虑用什么方法？等面积法或射影定理等面积法或射影定理1、什么叫点到直线距离？点到直线垂线段长度点到直线垂线段长度第21页圆心，圆心，r为半径圆与为半径圆与AB有怎样位置关系？有怎样位置关系？例例2、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3cm,BC=4cm,则以则以C为为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm (3)r=3cmCAB34D C=90，AC=3cm,BC=4cm,解：解：过过C点作点作CDAB,垂足为垂足为D AB=5SABC=ACBC=ABCD34=5CDCD=2.4即即d（1）当）当r=2cm 时时,d r 圆与圆与AB相离相离（3）当）当r=3 cm 时时,d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r=2.4cm 时时,d=r 圆与圆与AB相切相切第22页讨论：讨论：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cm r，M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时，d r，M与直线与直线OA相交。相交。（3）当）当r=2.5cm时，时，d=r，M与直线与直线OA相切。相切。大家动手大家动手,做一做做一做2.5cm第24页在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想?当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr 直线直线L与与 o相离；相离；d=r 直线直线L与与 o相切；相切；dr 直线直线L与与 o相交。相交。1、直线与圆位置关系、直线与圆位置关系3种：相离、相切和相交。种：相离、相切和相交。第27页