复数复习小结教学设计专项方案含教学反思.doc

课题名称 《复数复习小结》
莆田第十三中学 李春涵
一、概述
本节课内容是《选修1—2》最后一章《复数》复习小结，涉及复数关于概念、运算法则知识梳理和详细应用。教学对象是本校高二（4）班。所需学时一节课。《复数》是高中文科数学最后一章，固然内容不多、难度不大，但它扩大了数域，固然扩大了咱们视野，也再给了咱们一种联系数与形崭新工具，特别在提高数学思想办法水平上具备积极意义。
教学重点：
复数关于概念、运算法则知识梳理和详细应用．
教学难点：
梳理复数知识构造。

二、教学目的分析（融合知识与技能、过程与办法、情感态度价值观）
1.理解复数关于概念、掌握复数代数表达及向量表达.
2.会运用复数分类、复数相等充要条件求出有关复数实参数值.
3.掌握复数加法、乘法运算律；能进行复数代数形式加法、减法、乘法、除法等运算。
4.掌握复数代数形式运算法则及加减法运算几何意义
5.领略复数问题实数化思想办法，能应用数形结合、待定系数法等数学思想办法解决复数问题。
6.领略数系扩充过程。

三、学习者特性分析
1.学生是莆田第十三中学（农村普通校）高二文科重点班学生，学习自觉性较强，普通都能预习。
2.作为高二学生，好奇心较强，对数学有较强探究欲望；
3.学生有过较多小组合伙经验；

4.学生已经纯熟掌握实数关于概念、运算律、数学思想办法等知识；
5.学生已经学过复数关于概念、运算律、数学思想办法等基本知识；
6.学生可以进行简朴复数计算和应用；
四、教学方略选取与设计
这是一节《复数》复习课，零零散碎知识点诸多。只能以学生为主体，自主学习；教师起主导作用，给以恰当辅导。因此我采用方略是通过导课语激发学生兴趣和求知欲后，播放PPT，让学生阅读知识点。教师恰当点拨，后又进行总结归纳梳理出本章知识体系图。这样才干把复习知识点时间控制在15分钟内并且又能达到让学生系统把握本章知识目。而复习主线目是提高知识应用能力，由于学生均有预习，因此对P.110－111例题1——2采用阅读提问指引办法来教学，时间控制在10分钟内。对于补充例题，先用PPT播放题目，让学生思考，教师进行点拨指引，后给出PPT答案，时间控制也在10分钟内。特别要强调是教师指引内容侧重于数学思想办法启发应用。最后，为巩固知识，提高解题能力和数学思想办法水平，特设课堂训练，用时8分钟。剩余2分钟，留于课堂小结和作业布置（依照不同层次布置不同难度作业）。

五、教学资源与工具设计
教学媒体选取分析表
知识点
学习
目的
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
知识要点复习梳理
激趣
理解掌握
PPT课件
板书
复习梳理知识要点1
－21
A
B
J
F
G
通过对知识要点回顾讨论梳理，从而系统地理解掌握本章内容
15分钟
下载
自编

阅读讨论例题
理解摸索应用
PPT课件
板书
P.110例题1
P.111例题2
B
D
E
G
H
I
J
H
通过阅读讨论，理解、掌握复数关于概念、运算律、数学思想详细应用办法。巩固了本章知识，形成了探究问题习惯。
10分钟
课本
补充范例分析讨论
理解摸索应用
PPT课件
板书
补充例题1
补充例题2
B
D
E
G
H
I
J
H
通过参加范例分析讨论，理解、掌握、应用复数关于概念、运算律、数学思想详细应用办法。巩固了本章知识，形成了探究问题习惯。
10分钟
下载
自编

①媒体在教学中作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引起动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，对的操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其他。
②媒体使用方式涉及：A.设疑—播放—解说；B.设疑—播放—讨论；C.解说—播放—概括；D.解说—播放—举例；E.播放—提问—解说；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边解说；H.播放—提问—讨论—总结

六、教学过程
（一）、知识要点：
1.虚数单位:(1)　； (2)实数可以与进行四则运算，原有加、乘运算律依然成立。
2. 若x2=－1，则
3. 幂性质：4n+1=i，4n+2=-1， 4n+3=-i， 4n=1
4.复数定义：形如数叫复数，叫复数实部，叫复数虚部。全体复数所成集合叫做复数集，用字母C表达。　
5. 复数代数形式：复数通惯用字母z表达，如， a+bi叫做复数代数形式
6. 复数与实数、虚数、纯虚数及0关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.
7.数集间关系：NZQRC.
8. 两个复数相等定义（充要条件）：当a，b，c，d∈R时， a+bi=c+dia=c，b=d　
两个复数间有相等或不相等关系，当它们全是实数时，可以比较大小。否则不能比较大小　
9．复数z1与z2和：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
10. 复数z1与z2差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
11. 复数加法运算律:
（1）互换律： z1+z2=z2+z1（2）结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
12．乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+dia、b、c、d∈R)，则
(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.
两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得成果中把i2换成－1，并且把实部与虚某些别合并.两个复数积依然是一种复数.
13.乘法运算律：
(1) 结合律：z1(z2z3)=(z1z2)z3 ；(2) 互换律：z1z2=z2z1； (3)分派律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
14.复数代数形式开平方：
复数开平方，只要令其平方根为
由，解出

15. 复平面、实轴、虚轴：
复数z=a+bi(a、b∈R)可用坐标平面内点Z(a，b)表达，建立了直角坐标系来表达复数平面叫做复平面（高斯平面），x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上点都表达实数。除了原点外，虚轴上点都表达纯虚数

16.除法运算办法：
（1）依照“被除数=除数商数”和复数相等定义来求商数。
（2）通过度母实数化来求商数。成果为：
(a+bi)÷(c+di)=.
17.复数模：
18.共轭复数：当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0两个共轭复数也叫做共轭虚数。一对共轭虚数在复平面内相应点关于实轴对称。

19.复数加法几何意义：如果复数z1，z2分别相应于向量、，那么，以OP1、OP2为两边作平行四边形OP1SP2，对角线OS表达向量就是z1+z2和所相应向量
20.复数减法几何意义：两个复数差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数向量相应.
21.在复数范畴内解简朴方程：
（1）应用待定系数法：设方程根为。代入原方程，再经变形化成方程两边都是复数代数形式，最后依照复数相等定义布列方程组，求出待定系数。
（2）应用公式法：

（二）、阅读
P.110 例1
P.111 例2
（三）、补充范例：
例1对于下列四个命题，对的是 ( )
①z1，z2，z3∈C，若(z1－z2)2+(z2－z3)2=0，则z1=z3
②设z∈C，则z+∈R充要条件是｜z｜=1
③复数不能比较大小
④z是虚数充要条件是z+∈R
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

分析：①

②
③当两个复数都是实数就可以比较大小
④ z+∈R推不出z是虚数，如(5+0i)+(5-0i) ∈R而5+0i不是虚数

答案：A
例2已知复数z=1－2i，求适合不等式log0.5实数a取值范畴.
分析：
原不等式化为，
即即
即　∴a≥－或－1＜a≤－.
点评：本题是对数不等式和复数模概念综合应用
（四）、课堂练习：
P.112 No.1 No.2 No.4
（五）、小结 ：
本节通过复数知识复习梳理、例题练习训练，使咱们进一步领略了数学转化思想、方程思想、数形结合思想以及数学思想办法在解决复数问题中应用。
（六）、课后作业：
期中考90分如下同窗完毕 ： P.112 No.3 No.5
期中考90分段同窗完毕 ： P.112 No.5 No.6 No.7 No.8
期中考100分以上同窗完毕： P.112 No.8 No.9 No.10 No.11

（七）、板书设计
一、知识要点：
（一）复数关于概念
1——8
（二）复数运算
9——14
（三）复数几何意义及表达
15——21
（四）在复数范畴内解简朴方程
（1）待定系数法（2）公式法
二、阅读
P.110 例1
P.111 例2
三、补充范例：
例1
例2
四、课堂训练：
P.112 No.1 No.2 No.4
五、小结
六、课后作业：
期中考90分如下同窗完毕 ： P.112 No.3 No.5
期中考90分段同窗完毕 ： P.112 No.5 No.6 No.7 No.8
期中考100分以上同窗完毕： P.112 No.8 No.9 No.10 No.11
教学过程流程图：

课题《复数复习小结》
导课语（创设情境 ，激发兴趣）
知识要点复习梳理
阅读讨论例题
补充范例分析讨论
课堂练习
练习点评
本节小结
布置作业

七、教学评价设计
教师教学设计成果评价量表

一级指标
分值
二级指标
级别
优
良
中
普通
概述
5
阐明学科、年级、教材版本，学习内容和本节课价值及重要性
5
3~4
2
0~1
学习目的分析
15
从学生角度拟定教学目的，目的阐述清晰、详细，可评价
5
3~4
2
0~1
结合新课程原则，知识、技能、过程和情感体验并重，注重学生多元智能和创造性思维培养
5
3~4
2
0~1
解决好课标规定和拓展之间关系
5
3~4
2
0~1
学习者特性分析
10
分析学习者起点能力，涉及认知能力特性分析、认知构造分析、特定知识和能力基本特性分析
5
3~4
2
0~1
分析学习者学习态度、学习动机和学习风格
5
3~4
2
0~1
教学方略分析
15
有创新，符合学科特点、能激发学生兴趣，符合学生年龄特性
5
3~4
2
0~1
教学办法和方略可操作性强，便于实行
5
3~4
2
0~1
目明确、阐述清晰
5
3~4
2
0~1
媒体选取与设计
5
媒体容易获得，媒体选取与设计符合学习者特性和教学规定
5
3~4
2
0~1
教学过程设计
20
教法上有创新，能激发学生兴趣，符合学生年龄特性，有助于学生学习以及高档思维能力培养
5
3~4
2
0~1
方案简朴可实行，对教学环境和技术规定不高，可复制性强
5
3~4
2
0~1
各个教学环节描述清晰，能反映教学方略以及师生活动
5
3~4
2
0~1
格式规范
5
3~4
2
0~1
教学评价
10
注重形成性评价
5
3~4
2
0~1
有明确评价原则，提供了评价工具
5
3~4
2
0~1
教学资源
20
资源符合学习者特性、有助于主题表达和目的教学
5
3~4
2
0~1
资源内容丰富，并且对的、科学
5
3~4
2
0~1
体现形式合理，简洁明了、具备很强体现力
5
3~4
2
0~1
尊重知识产权，阐明资源来源和出处
5
3~4
2
0~1

中学数学（新课程）学生课堂学习评价表

班级姓名

得分

课题

学生
1，学习方式
0 5 10 15 20
等【 】分
优良：实践发现、合伙探究、猜想论证、自学交流、争论答辩……
普通：听讲练习、回答问题。
较差：唯师唯书、被动接受。
案例与评析：
2，学习水平
0 5 10 15 20
等【 】分
较高：能投入、善合伙；能发现、敢表达；能自学、善交流；能选取、敢否定；能分析、善归纳；富想象、有创意。
普通：能听懂、会解题。
较差：思维狭窄、交流贫乏；自学缺办法、合伙没激情；概念靠死记、解题靠模仿。
案例与评析：
3，学习效果
0 5 10 15 20
等【 】分
优良：掌握并能灵活运知识技能同步提高了学习水平、增强了学习兴趣。
普通：能掌握知识技能但灵活运用不够；学习水平未有提高，学习情趣普通。
较差：完全依托教师解说勉强掌握知识技能，学习过程枯燥乏味。
案例与评析：

八、协助和总结
阐明教师以何种方式向学生提供协助和指引，可以针对不同窗习阶段设计相应不同协助和指引，针对不同窗生提出不同水平规定，予以不同协助。
在学习结束后，对学生学习做出简要总结。可以布置某些思考或练习题以强化学习效果，也可以提出某些问题或补充链接勉励学生超越这门课，把思路拓展到其她领域。

九、课后反思：
1.知识点漏掉：
（1）一一相应：

一一相应
一一相应
一一相应

（2）复平面上两点间距离
（3）对复系数一元二次方程解法也应复习。
2.阐明：复数代数形式开高次方，普通不适当用待定系数法求方根，要转化为三角形式来求。
3.阅读例题时应侧重差生辅导。