1、1-1 求周期方波傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-w和j-w图。
解：(1)方波时域描述为：
(2) 从而：
1-2 . 求正弦信号 绝对均值 和均方根值 。
解(1)
(2)
1-4.求符号函数和单位阶跃函数频谱。
解：(1)由于不满足绝对可积条件，因而，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：
其傅里叶变换为：
(2)阶跃函数：
1-5. 求被截断余弦函数 傅里叶变换。
2、
解：
(1)被截断余弦函数可以当作为：余弦函数与矩形窗 点积，即：
(2)依照卷积定理，其傅里叶变换为：
1-5.求被截断余弦函数
傅立叶变换。
解：办法一：
办法二：
(1)
其中 为矩形窗函数，其频谱为：
(2)依照傅氏变换频移性质，有：
1-6. 求指数衰减函数 频谱函数 ，（ ）。并定性画出信号及其频谱图形。
解：（1）求单边指数函数 傅里叶变换及频谱
（2）求余弦振荡信号 频谱。
运用 函数卷积特性,可
3、求出信号 频谱为
其幅值频谱为
a a`
b b`
c c`
题图 信号及其频谱图
注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换频移特性求解。
1-7.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数cosw0t（w0>wm）。在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosw0t称为载波。试求调幅
4、信号f(t)cosw0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若w05、双臂电桥输出电压，并比较两种状况下敏捷度。
解：(1)对于电阻型应变片来说，
当应变片应变为时：
单臂电桥输出电压为：
双臂电桥输出电压为：
(2)当应变片应变为时：
单臂电桥输出电压为：
双臂电桥输出电压为：
通过计算可知：双臂电桥敏捷度比单臂电桥高一倍。
4-2．1）半桥双臂各串联一片应变片不能提高敏捷度
2）半桥双臂各并联一片应变片不能提高敏捷度
4-4. 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件应变，已知其变化规律为
如果电桥勉励电压是。求此电桥输出信号频谱。
解：(1)电桥输出电压，其中为电阻应变片敏捷度，
因此得：
由于：
10
100
-10
-100
10000
-10000
-10100
-10010
-99990
-99900
99900
99990
10010
10100
4.5 已知调幅波
其中 ，
试求：1）所包括各分量频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波频谱。
解：1） 各分量频率及幅值为：
2）调制信号频谱图：
调幅波频谱图：
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