要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

关键点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展误 解 分 析函数图象及其变换第1页关键点关键点疑点疑点考点考点1.1.函数图象函数图象 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，以以函函数数y=f(x)中中x为为横横坐坐标标，函函数数值值y为为纵纵坐坐标标点点(x，y)集集合合，就就是是函函数数y=f(x)图图象象图图象象上上每每一一点点坐坐标标(x，y)均均满满足足函函数数关关系系y=f(x)，反反过过来来，满满足足y=f(x)每每一一组组对对应值应值x、y为坐标点为坐标点(x，y)，均在其图象上均在其图象上 2.2.函数图象画法函数图象画法函数图象画法有两种常见方法：一是描点法；二是图象变换法函数图象画法有两种常见方法：一是描点法；二是图象变换法描描点点法法：描描点点法法作作函函数数图图象象是是依依据据函函数数解解析析式式，列列出出函函数数中中x,y一一些些对对应应值值表表，在在坐坐标标系系内内描描出出点点，最最终终用用平平滑滑曲曲线线将将这这些些点点连连接接起起来来.利利用用这这种种方方法法作作图图时时，要要与与研研究究函函数数性性质质结结合合起来起来。列表、描点、连线列表、描点、连线第2页图图象象变变换换法法：惯惯用用变变换换方方法法有有三三种种，即即平平移移变变换换、伸伸缩缩变变换和对称变换换和对称变换(1)平移变换：由平移变换：由y=f(x)图象变换取得图象变换取得y=f(x+a)+b图象，图象，其步骤是：其步骤是：沿沿x轴向左轴向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移|a|个单位个单位y=f(x+a)沿沿y轴向上轴向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移|b|个单位个单位y=f(x+a)+b第3页(2)伸伸缩缩变变换换：由由y=f(x)图图象象变变换换取取得得y=Af(x)(A0，A1，0，1)图象，其步骤是：图象，其步骤是：y=f(x)各点横坐标缩短各点横坐标缩短(1)或或y=f(x)伸长伸长(01）到原来到原来1/(y不变不变)y=f(x)纵坐标伸长纵坐标伸长(A1)或或缩短缩短(0A1)到原来到原来A倍倍(x不变不变)y=Af(x)第4页(3)对称变换：对称变换：y=f(x)与与y=f(-x)图象关于图象关于y轴对称；轴对称；y=f(x)与与y=-f(x)图象关于图象关于x轴对称；轴对称；y=f(x)与与y=-f(-x)图象关于原点对称；图象关于原点对称；y=f(x)与与y=f-1(x)图象关于直线图象关于直线y=x对称；对称；y=f(x)去去掉掉y轴轴左左边边图图象象，保保留留y轴轴右右边边图图象象.再再作作其其关关于于y轴对称图象，得到轴对称图象，得到y=f(|x|)y=f(x)保保留留x轴轴上上方方图图象象，将将x轴轴下下方方图图象象翻翻折折上上去去得得到到y=|f(x)|返回返回第5页1 1、已知函数、已知函数、已知函数、已知函数y=logy=log2 2x x反函数是反函数是反函数是反函数是y=f y=f-1-1(x)(x)，则函数则函数则函数则函数y=f y=f-1-1(x+1)(x+1)图象是（图象是（图象是（图象是（）B B课课 前前 热热 身身第6页 2.已已知知f(x)=ax(a0且且a1)，f-1(1/2)0，则则y=f(x+1)图图象是象是()3.将将函函数数y=f(x)图图象象上上全全部部点点横横坐坐标标变变为为原原来来1/3(纵纵坐坐标标不不变变)，再再将将此此图图象象沿沿x轴轴方方向向向向左左平平移移2个个单单位位，则则与与所所得得图图象所象所对应对应函数是函数是()(A)y=f(3x+6)(B)y=f(3x+2)(C)y=f(x/3+2/3)(D)y=f(x/3+2)BA返回返回课课 前前 热热 身身第7页能力思维方法例例1、作出以下函数图象：、作出以下函数图象：（1）（2 2）（3 3）第8页能力思维方法【解【解题题回回顾顾】即使我】即使我们们没有研究没有研究过过函函数数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)图图象象和和性性质质，但但经经过过图图象象提提供供信信息，利用函数与方程思想方法息，利用函数与方程思想方法还还是能是能够够正确地解答正确地解答该题该题.例例2.设设f(x)=ax3+bx2+cx+d图图象以下列象以下列图图，则则b属于属于()(A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+）第9页例例3、不等式、不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，上恒成立，则实则实数数a取取值值范范围围是是 _ 能力思维方法第10页误解分析2.在在利利用用数数形形结结合合解解答答主主观观性性问问题题时时，要要将将图图形形位位置置关关系系，尤其是反应数特征地方要说明清楚尤其是反应数特征地方要说明清楚.3.注意平移、伸缩变换先后次序对变换影响注意平移、伸缩变换先后次序对变换影响可结合详细问题阐述怎样进行平移、伸缩变换可结合详细问题阐述怎样进行平移、伸缩变换.1化化简简函函数数解解析析式式时时一一定定要要注注意意是是等等价价变变形形，尤尤其其是是将将函函数数式式转转化化为为解解析析几几何何中中曲曲线线标标准准方方程程时时，要要注注意意x或或y范范围围改改变变，这这一一点点要要尤尤其其引引发发注注意意.如如将将y=2mx-x2变变形形为为(x-m)2+y2=m2(y0)，很轻易将很轻易将y0丢掉丢掉返回返回第11页第12页【解解题题回回顾顾】若若注注意意到到f(a)和和g(a)都都是是根根式式，也也能能够够比比较较f2(a)与与g2(a)大大小小；本本题题第第(2)小小题题实实质质是是比比较较(AA+CC)/2与与BB大大小小，显显然然(AA+CC)/2是是梯梯形形AACC中中位位线线，且且这这个个中中位位线线在在线线段段BB上上，所所以以有有(AA+CC)/2 BB，这这只只是是本本题题一个几何解一个几何解释释，不能代替，不能代替证实证实.4.如如图图所所表表示示，点点A、B、C都都在在函函数数y=x图图像像上上，它它们们横横坐坐标标分分别别是是a、a+1、a+2又又A、B、C在在x轴轴上上射射影影分分别别是是 ，记记 面积为面积为f(a)，面积为面积为g(a)(1)求函数求函数f(a)和和g(a)表示式；表示式；(2)比较比较f(a)和和g(a)大小，并证实你结论大小，并证实你结论 返回返回第13页延伸拓展【解解题题回回顾顾】将将函函数数式式转转化化为为解解析析几几何何中中曲曲线线标标准准方方程程，有有利于我们识别函数图象，这也是惯用化归技巧利于我们识别函数图象，这也是惯用化归技巧.5.已知函数已知函数y=f(x)定义域为定义域为(-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求证：求证：f(x)图象关于直线图象关于直线x=m对称；对称；(2)若若x0，2m(m0)时时，f(x)=2mx-x2，试试画画出出函函数数y=(x+m)图象图象.返回返回第14页【解解题题回回顾顾】利利用用函函数数图图象象变变换换及及数数形形结结合合思思想想方方法法求求解解(1)、(2)两两题题较较简简便便直直观观.用用图图象象法法解解题题时时，图图象象间间交交点点坐坐标标应应经经过过方方程程组组求求解解.用用图图象象法法求求变变量量取取值值范范围围时时，要要尤尤其其注意端点值取舍和特殊情形注意端点值取舍和特殊情形.3.(1)已知已知0a1，方程方程a|x|=|logax|实实根个数是根个数是()(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)1个或个或2个或个或3个个 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，上恒成立，则实则实数数a取取值值范范围围是是()(A)(-，-2)(B)(-1，2)(C)2，+(D)(2，+)第15页课课 前前 热热 身身1.要要得得到到函函数数y=log2(x-1)图图象象，可可将将y=2x图图象象作作以以下下变变换换_ _ _2.将函数将函数y=log(1/2)x图象沿图象沿x轴方向向右平移一个单位，得轴方向向右平移一个单位，得到到图图象象C，图图象象C1与与C关关于于原原点点对对称称，图图象象C2与与C1关关于于直直线线y=x对称，那么对称，那么C2对应函数解析式是对应函数解析式是_3.已已知知函函数数y=f(|x|)图图象象以以下下列列图图所所表表示示，则则函函数数y=f(x)图图象象不可能是不可能是()缺图！沿沿 y 轴轴方向向上平移一个方向向上平移一个单单位，再作关于直位，再作关于直线线 y=x 对对称称变换变换.y=-1-2xB第16页2.作出以下各个函数示意图：作出以下各个函数示意图：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2);(3)y=|log(1/2)(-x)|【解解题题回回顾顾】变变换换后后函函数数图图象象要要标标出出特特殊殊线线(如如渐渐近近线线)和和特特殊殊点点，以以显显示示图图象象主主要要特特征征.处处理理这这类类问问题题关关键键是是找找出出基基本本函函数数，将将函函数数解解析析式式分分解解为为只只有有单单一一变变换换函函数数链链，然然后依次进行单一变换，最终得到所要函数图象后依次进行单一变换，最终得到所要函数图象.第17页