卷积编码多载波DS-CDMA系统检测算法的研究.doc

摘要

本论文主要是研究卷积编码多载波DS-CDMA的性能,并同单载波DS-CDMA系统的性能进行了比较,分析实验结果得出结论。
论文首先大致分析了一下全球移动通信的现状，介绍了CDMA的背景和发展历史，介绍了CDMA的基本原理及一些显著特点，然后介绍了DS-CDMA系统、系统的一些主要特点以及该系统的一些性能及关键技术，再重点介绍了多载波DS-CDMA系统的组成及一些突出性能，并着重对卷积编码多载DS-CDMA系统进行了性能分析。最后分别在加性白高斯噪声信道和Rayleigh衰落信道中对卷积编码多载波DS-CDMA系统和单载波DS-CDMA系统进行了系统仿真实验，并通过仿真实验给出了仿真图。实验结果表明：多载波DS-CDMA系统能够抵抗频率选择性衰落，极大地改善系统性能。
关键词：DS-CDMA，多载波，卷积编码，扩频序列，AWGN，Rayleigh衰落

Abstract

This paper mainly explores the performance of composition of multi-carrier DS-CDMA systems. We compare the multi-carrier DS-CDMA with the single carrier DS-CDMA in performance, and analyze the simulation result and draw conclusions.
In this paper we analyze the current situation of global mobile communication firstly, then introduce the background of CDMA, and development history, the basic principle of CDMA and some remarkable characteristics, DS-CDMA system, the main feature of system and its performance and key technology, and then describe the composition of multi-carrier DS-CDMA systems. We make performance analysis over the multi-carrier DS-CDMA especially. We focus on convolutionally coded multi-carrier DS-CDMA and performance simulation experiment. Finally we performance simulation over both multi-carrier DS-CDMA systems and single carrier DS-CDMA system on the AWGN channel and Rayleigh fading channel, respectively. The simulation results show that multi-carrier DS-CDMA can combat frequency-selective fading and therefore greatly improve the system performance.
Keyword: DS-CDMA, multi-carrier carriers, convolutional code, spread spectrum sequence, AWGN, Rayleigh fading
目录
摘要 I
ABSTRACT II
引言 1
第1章CDMA的基本原理 3
1.1 CDMA的基本概念 3
1.2 DS-CDMA的相关概念 3
第2章DS-CDMA的关键技术 5
2.1.1 多址接入技术 5
2.1.2 扩频技术和扩频码 5
2.1.3 RAKE接收机 6
2.1.4 功率控制 7

2.1.5 软切换 8
2.1.6 多用户检测 8
第3章 多载波CDMA系统 9
3.1 多载波技术的基本原理 9
3.2 多载波CDMA系统 10
第4章 卷积编码多载波DS-CDMA系统 13
4.1 卷积码 13
4.2 卷积编码多载波 DS-CDMA系统 14
4.2.1卷积编码多载波DS-CDMA系统发射机模型 14
4.2.2卷积编码多载波DS CDMA系统相关接收机模型 15
第五章 系统仿真 16
5.1仿真概念 16
5.2卷积编码多载波DS-CDMA系统仿真模型 16
5.3 仿真结果 17
第六章 结论 20
致 谢 21
附录 22

附录A AWGN信道中仿真程序 22
附录B Rayleihg 衰落信道中仿真程序（单载波） 28
附录C Rayleihg 衰落信道中仿真程序（多载波） 38
参考文献 45

47

引言
从第一代的模拟蜂窝移动通信系统到第二代的数字模拟蜂窝移动通信系统，直至今天的2.5G和3G系统，世界范围内的移动通信网络发生了翻天覆地的变化。截止到2002年底，全球移动用户已突破10亿大关达到11.71亿，普及率为16.8%。与世界经济发展放缓的趋势相反，我国的经济仍然保持持续高速增长的态势，早在2001年7月，我国的移动通信用户数就已经达到1.206亿，超过美国，成为世界第一大移动通信网络。较之发达国家的话音业务趋于饱和的情形，我国移动通信业务的市场空间仍然十分巨大。
近几年来，人们已经广泛研究了将码分多址接入（CDMA）系统作为一种空中接口的多址技术是目前移动通信技术领域比较先进的技术也是本课题的研究对象之一，下面将简单介绍一些CDMA的发展史。
扩展频谱技术源于军事领域和航海系统。其中用来故意干扰的技术经证明也适合于在弥散信道进行通信的蜂窝系统。可以说扩频技术为CDMA的发展开创了道路。1949年，克劳德•香农（Claude Shannon）和罗伯特•皮耳斯（Robert Pierce）通过描述干扰平均影响和CDMA的适度的畸变，介绍了CDMA的基本概念。1950年，德•罗萨•罗高夫（De Rosa-Rogoff）提出了一种直接序列扩频系统，并且给出了处理增益方程和噪声复用技术的方法。在20世纪80年代，高通公司（Qualcomn）研究了DS-CDMA技术，并最终促成了蜂窝扩频通信技术的标准化，即1993年7月制定的窄带CDMA IS-95标准。1999年，一些蜂窝运营商组建了一个所谓的运营协调组（OHG），用来推动第三代空中接口的全球协调进程，这种努力最终导致形成了统一的宽带CDMA方案，它包括三种模式：直接序列（DS）、多载波（MC）和时分双工（TDD）。2003年3月，CDMA2000正式标准通过，至此，CDMA经历了3个阶段——先锋CDMA时代、窄带CDMA时代和宽带CDMA时代。目前CDMA有三大主流技术：WCDMA、CDMA2000以及TD-SCDMA。CDMA方案有几种分类方法，最常用的是根据获得宽带信号的不同调制方法进行分类。按这种方法，CDMA可分为三类：直接序列、跳频（FH）和跳时（TH）。我们主要研究第一种即DS-CDMA。
CDMA的主要特点是：
1. CDMA系统的许多用户共享同一频率
2. 通信容量大
3. 容量的软特性
4. 由于信号被扩展在一个较宽的频谱上而可以减少 多径衰落
5. 在CDMA系统中，信道数据速率很高，因此码片 （chip）时长很短。
6. 平滑的软切换和有效的宏分集
7. 低信号功率谱密度
另外CDMA的优点是：抗干扰、抗噪音、抗多径衰落、能在低功率下工作、保密性强、可多址复用和任意选址、可高精度测量。

第1章CDMA的基本原理
1.1 CDMA的基本概念
CDMA是利用相互正交（或尽可能正交）的不同编码分配给不同用户调制信号，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络的通信。在CDMA通信系统中，不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分的，而是用各不相同的编码序列来区分。这种通信方式称为扩展频谱通信（Spred Spectrum Communication）。CDMA通信有伪随机编码调制和信号相关处理两大特点。
在CDMA中，分配给每个用户一个唯一的编码序列（扩频码），用于对它的信息信号进行编码。接收机知道用户的编码序列，就可以对接收的信号进行解码并恢复出原始数据，这是因为特定用户的编码信号和其它用户的编码信号之间的互相关性很小。因为编码信号的带宽比信息承载的信号的带宽大得多，因此编码处理扩展了信号的带宽，这就是扩频调制，产生的信号称为扩频信号。
传输信号的频带扩展使CDMA具有了多址能力，因此了解扩频信号的产生和信号特性是非常重要的。扩频调制技术必须遵循下面的两个准则：
（1） 带宽必须远远大于信息带宽；
（2） 产生的射频信号带宽由一个函数决定，而不是由发送的信息决定（因此，带宽和发送的信息是独立统计的），此类调制技术不包含像频率调制（FM）和相位调制（PM）这样的技术。接收机用同步产生的扩频码与接收信号作相关，恢复出原始的信息信号。这就意味着接收机必须知道用于数据调制的扩频编码。
1.2 DS-CDMA的相关概念
DS-CDMA中调制的信息信号（数据信号）被一个数字化的、时间和数值上均离散的信号直接调制。数据信号可以是一个模拟信号，也可以是一个数字信号。当数据信号是数字信号时，数据调制经常被省略，数据信号直接与编码信号相乘，相乘后的信号调制到载波上。正是因为采用了这种直接相乘的方法，直接序列CDMA才因此得名。DS-CDMA除了具有CDMA的四大主要性能即：多址能力、抗多径干扰能力、抗窄带干扰能力和安全/保密性能（LPI）外还有其它一些优点，列举如下：
a 扩频信号容易产生，通过简单乘法即可实现。
b 因为只有一个载波频率，频率合成器（载波发生器）简单。
c DS信号的相干解调是可能的。
d 用户间无需同步。
当然，它也存在一些缺点：
a获取和保持本地编码信号和接收信号的同步是比较困难的。必须在几分之一的码片保持同步。
b为了正确接收，本地编码序列和接收编码序列之间的同步误差必须非常小，范围是码片时间的一部分，在考虑到不可用的相邻频带，实际上带宽被限制在10~20MHz。
c对于基站，它接收到的靠近基站的用户的功率远远大于远离基站的用户的功率[1-2]。
第2章DS-CDMA的关键技术
2.1.1 多址接入技术
在码分多址接入（CDMA）方案中，多址接入是通过给每个用户分配一个具备很好的自相关和互相关特性的伪随机码（也被称为伪随机码，因为它具有类似于噪声的自相关特性）来实现的。这种码字用来将用户信号转化为宽带的频谱扩展信号。接收方使用相同的伪随机码将宽带的扩频信号转化为原始带宽的信号，而其他用户的宽带信号保持不变。在这个处理过程当中，可能产生的窄带干扰也受到了抑制。时分多址和码分多址通常使用频分多址将整个频带划分为若干个小的频带上的信道，然后再将该信道按照时隙或码字来进一步进行划分。在DS-CDMA中，将信息信号与一个伪随机序列相乘来进行频谱扩展，从而得到宽带信号。
2.1.2 扩频技术和扩频码
DS-CDMA系统的扩频和解扩技术是其构成的基本原理，图2-1示出了其扩频原理。图中的是速率为R的用户数据BPSK比特序列。是速率为4R的扩频码片（chip）序列相乘，即。相乘以后用户数据的带宽得以扩展而且具有与扩频码片序列一样的随机特性。接收机对接收信号的解扩遵循与扩频一样的步骤，即将接收到的x(t)序列与同样的扩频序列相乘。从而恢复出用户数据的比特流。系统中的扩频和解扩操作并不增强信号，但是扩频时可以将有效信号的处理增益提高SF倍。扩频/解扩技术对信号处理增益的提高是CDMA系统的关键特征。

图 2-1 DS-CDMA中的扩频原理
扩频产生的扩频码也称扩频序列可以分为伪随机噪声（PN）码和正交码。PN码是由反馈移位寄存器产生的伪随机码。DS-CDMA系统最常用的PN码由线性移位寄存器产生。同步传输时，正交码的互相关值为零。在DS-CDMA发射机中，信息信号被扩频码调制，在接收机中已调信号和相同的调制相关。利用期望用户和干扰用户的低互相关值，可以有效地抑制多址干扰。良好的自相关特性是可靠的初始化同步所必需的，因为非尖锐的。
自相关函数可能导致错误的同步判决。扩频码可以长或短。短码持续一个符号周期长码持续多个符号周期。使用短码的目的是通过适当选择短扩频码来控制相关特性，或是最小化多用户检测的复杂度。而且短码扩频获得的信号是周期性的，可以用于设计多用户检测算法。长码适用于需要大量扩频序列的场合，而且可以使干扰随机化。
2.1.3 RAKE接收机
DS扩频信号非常适合于多径信道传输。在多径信道中，源信号在传输时被障碍物如建筑物和山反射，接收机就会收到具有多个不同时延的拷贝信号。如果这些信号之间的时延超过一个码片，接收机就可以分别对它们进行解调。实际上，从每一个多径信号的角度看，其他多径信号都是干扰并被处理增益抑制，但是RAKE接收机可以对多个信号分别进行处理合并从而获得更大的益处，因此CDMA信号波形很容易实现多径分集。从频率范围看，传输信号的带宽大于信号相干带宽，并且信道是频率选择性的。
RAKE接收机包含多个相关器，每个相关器接收一个多径信号。在相关器进行解扩后，信号进行合并，例如，采用最大比合并。因为接收的多径信号的摔落不具相关性，因此进行分集可以提高接收性能。图2-2所示是RAKE接收机的基本原理。在扩频和调制后，信号被发送，通过多径信道传输，多径信道可以用抽头延迟线模拟。在图2-2中，我们列举了3个多径，它们具有不同的时延（，，）和衰落因子（，，），它们对应于不同的多径环境。RAKE接收机相对于每个多径都有一个接收分支，在每个接收支路，接收到的信号由扩展码进行相关处理，接收到的信号是用多径信号的时延校正的。解扩后，信号被加权合并。

图 2-2 RAKE接收机原理图
2.1.4 功率控制
在DS-CDMA系统上行链路中，最难实现的是功率控制，这主要是由多址干扰造成的。在DS-CDMA系统中，所有用户使用相同的频带同时发送信息，彼此之间互相干扰。因为传播路径的不同，基站接收到的靠近基站的用户信号比远离基站的用户信号强，这样，远端用户会被近端用户覆盖。这种现象称为远近效应。为了获得高的容量，所有的信号不管离基站远或近，到达基站的信号功率都应当相同。发射机功率控制（TPC）性能的好坏是决定DS-CDMA系统容量的关键因素之一。另外，功率控制可以通过补偿衰落来提高DS-CDMA的抗衰落能力，对于解决用户干扰很有用。如果对信道衰落控制得好，可以通过完全消除衰落影响而把衰落信道变成加性白高斯噪声（AWGN）信道。现有的两种功率控制方法是开环控制和闭环控制。
2.1.5 软切换
在软切换中，移动台连接到多个基站上通信。应用在CDMA上的软切换是为了降低对其他小区的干扰和通过宏分集提高性能。在一个小区内的两个扇区之间的切换称为更软切换。在CDMA系统中，因为邻近小区的频率和现有小区的频率相同，将可以对邻近小区产生强干扰，从而使系统容量下降。为了避免这种干扰，当邻近小区的信号强度超过现有小区的信号强度时，从现有小区到邻近小区需要进行无间断切换，这在实际系统中是可以实现的。切换机制容许移动台在接收到更强的信号（有更低的传输损耗）时，可以切换到该小区。在软切换中，移动台是连接到多个基站上的，它的功率控制由它接收到的最强信号的小区决定。当邻近小区的信号强度超过一个确定值，但仍低于现有基站的信号强度时，移动台进入软切换状态。
2.1.6 多用户检测
目前基于RAKE接收的CDMA接收机是将其他用户的信号视为干扰信号，但是最佳接收机将检测所有信号或从指定的信号中减去其他信号的干扰。上述方法CDMA中是可以实现的，因为信号之间的相关性是已知的（即干扰是确定的而不是随机的）。使用RAKE接收机的直接序列CDMA系统的容量由干扰限定。在实际系统中，这意味着当新的用户和干扰源进入网络时，其他用户的服务质量会下降。网络抗干扰能力越强，可服务的用户就越多。干扰一个基站或移动台的多址干扰是小区内和小区间干扰的总合。多用户检测（MUD）也称为联合检测和干扰对消（IC），它提供了降低多址干扰影响的方法，因而增加了系统容量。MUD仅仅消除了小区内干扰，这就是说在实际系统中，其容量由算法的效率和小区间干扰限定。除了提高容量外，MUD显著地降低了DS-CDMA系统的远近效应。一个靠近基站的移动台可以因为使用过高的发射机功率而阻塞全部小区的业务[4-6]。

第3章 多载波CDMA系统
3.1 多载波技术的基本原理
多载波调制(MCM)的概念始于20世纪60年代,它是将高速率的信息数据流经串并变换，转换为若干路低速数据流，每路低速数据采用一个独立的子载波调制并叠加在一起构成发送信号；在接收端用同样数量的载波对发送信号进行相干解调和分集接收，获得低速率信息数据后，再通过并串变换得到原来的高速信号。
多载波调制解调原理框图如图3-1所示。

图3-1 多载波传输系统原理框图
多载波发送波形主要有三种频谱分布，如图3-2所示。第一种是传统的频分复用，它将整个频带划分为Ｎ个互不重叠的子信道，如图3-2（a）所示，在接收端用匹配滤波器组对各子载波信道进行分离；第二种采用偏置QAM(SQAM)技术，在3dB 处载波频谱重叠，其复合谱是平坦的，子带的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到（即将数据偏移半个周期），如图3-2（b）所示；第三种即正交频分复用OFDM，各子载波有1/2重叠，但保持相互正交，在接收端通过相关解调技术分离出来，这使系统频谱效率提高近一倍，如图3-2（c）所示。

图3-2 MCM频谱图
(a)传统的频分复用方式；（b）采用偏置QAM（SQAM）技术方式；（c）正交频分复用OFDM方式。
与单载波系统相比,多载波系统的主要优点有：（1）多载波系统对脉冲干扰的抵抗能力要比单载波系统大得多。这是因为多载波信号的解调是在一个很多的符号周期内积分，从而使脉冲干扰的影响得以分散；（2）抗多径传播与频率选择性衰落能力强。由于多载波系统把信息分散到许多载波上，大大降低了各子载波的信号速率，从而能减弱多径传播的影响；（3）采用动态比特分配技术使系统达到最大比特率。通过选取各子信道，每个符号的比特数以及分配给各子信道的功率使总比特率最大。即要求各子信道功率分配应遵循信息论中的“注水定理”，亦即优质信道多传送、较差信道少传送、劣质信道不传送的原则。
然而,多载波系统也存在着一些缺点,主要表现在:（1）多载波通信系统对符号定时和载波频率偏差比单载波系统敏感。（2）多载波信号是多个单载波信号的迭加，因此其峰值功率与平均功率的比值大于单载波系统，它对前端放大器的线性要求较高。
目前,多载波系统已成功地应用于接入网中的高速数字环路HDSL、非对称数字环路ADSL以及数字音频广播DAB和高清晰度电视HDTV的地面广播系统中[8-11]。
3.2 多载波CDMA系统
CDMA的容量受限于多址干扰与多径干扰，而多载波技术具有很强的抗多径和窄带干扰的能力。将两者结合可以达到抑制多址、多径和窄带干扰的目的。
根据多载波与CDMA结合方式的不同，多载波CDMA主要分为两类：
（1）OFDM-CDMA 这种多载波CDMA是基于频域扩展的，又叫MC-CDMA或MC-SSMA。它最早是1993年，分别由N.Yee与K.Fazel等人提出的，其原理框图和功率谱图如图3-3所示。

图3-3 OFDM-CDMA发送框图和功率谱图
从图中可见：每个数据符号先经过扩频，扩频后的每个码片（chip）调制到一个子载波上，若扩频码的长度为Ｎ，则调制到Ｎ个子载波上，显然它是基于频域的扩频。从频谱上看，相邻子载波频谱1/2重叠，这就要求子载波频率满足正交性条件：，其中，为符号宽度，i为子载频编号（i=1，1,2，…,N）。在实际系统中，OFDM-CDMA通过逆傅立叶变换（IFFT）来实现调制，通过快速傅立叶变换（FFT）来解调。OFDM-CDMA通过IFFT和FFT实现调制和解调的框图如图3-4所示。在图中，累加和用来完成解扩（各路信号与相应码片相乘）并将结果相加。为了消除符号间干扰，在OFDM符号中插入了保护间隔。

图3-4 OFDM-CDMA IFFT和FFT的调制和解调
(2)MC DS CDMA 1993年S.Kondo等人提出了一种基于时域扩展的新的多载波CDMA系统，即MC DS CDMA。其发射机原理框图如图1-5所示。

图3-5 多载波DS CDMA的发射端模型
为便于描述，图中仅画出了一个用户（第k个用户）的发射模型，其他用户的发射结构与之相同。在这种MC DS CDMA 系统中，用户k发送的二进制数据序列首先重复M次。重复的每一序列由同一用户扩频码扩频后，经M个子载波调制，各子载波信号叠加并与其他用户的多载波信号复用后，再送入信道。可见，每一子载波扩频信号都具有DS波形，而且在频谱上不重叠，它们都承载同一信息。各子载波频谱也可以1/2重叠，这样可更有效地利用频谱效率。
以上述MC DS CDMA模型为基础，各种改进的MC DS CDMA模型相继被提出，比如，W.Xu等人结合Rake接收技术提出了多载波DS CDMA Rake系统，并将并行传输与序列重复发送相结合，进一步提高了系统抗干扰及多径衰落的能力。
研究表明，两类多载波CDMA系统具有相同的抗干扰和衰落能力。OFDM-CDMA更易用IFFT和FFT来实现调制与解调，然而，它需要更多的子载波数，从一定程度上增加了实现复杂性；MC DS CDMA需要较少的载波数，因而最大比值合并器只需要较少的增益放大器，使接收机结构得到简化[12]

第4章 卷积编码多载波DS-CDMA系统
4.1 卷积码
卷积码，或称连环码，是由伊莱亚斯（P.Elias）于1955年提出来的一种非分组码。分组码编码时，先将输入的信息序列分为长度为k个码元的段，然后按照一定的编码规则（由生成矩阵或监督矩阵所决定），给含k个信息元的段附加上r长的监督元，于是生成n长（n=k+r）的码组。在编码时，各n长码组是分别编码，各码组之间没有约束关系，因此在译码时各码组是分别独立地进行。卷积编码则不同于此。卷积编码器把k比特信息段编成n比特的码组，但所编的n长码组不仅同当前的K比特信息段有关联，而且还同前面的（N-1）个（N>1,整数）信息段有关联。人们常称这N个信息段中的码元数目nN为该卷积码的约束长度。常常人们还称N为码的约束长度，不同的是nN是以比特为单位的约束长度，而后者是以码组个数为单位的长度。卷积码共有三种图形描述法，分别是数状图、网络图、状态图。卷积码的译码法有两类：一类是大数逻辑码，又称门限译码；另一类是概率译码，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。大数逻辑译码是从线性码的伴随式出发，找到一组特殊的能够检查信息位置是否发生错误的方程组，从而实现纠错译码。维特比译码（Viterbi）译码和序列译码都属于概率译码。当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度更快。维特比译码算法，简称VB算法是1967年由Viterbi提出，近年来有很大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用得较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。采用概率译码得一种基本想法是：把已接收序列与所有可能得发送序列做比较，选择其中码距最小得一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，对于（n,k）卷积码来说，可能发送得序列有2KL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。VB算法则对上述概率译码（又称最大似然译码做简化，以至成为一种实用化的概率算法。它并不时在网络图上一次比较所有可能的2KL条路径（序列），而是接收一段，计算和比较一段，选择一段有最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个有最大似然植的序列[17]。
4.2 卷积编码多载波 DS-CDMA系统
4.2.1卷积编码多载波DS-CDMA系统发射机模型
第k个用户的编码多载波DS CDMA系统发射机如图4-1所示。二进制数据序列（其中下标，N为处理增益）输入到码率为1/R的卷积编码器，产生编码符号输出（每输入一个信息符号，产生R个编码符号输出）。编码符号序列经信道交织和重复后，形成M个相同的序列。这些序列被再交织和扩频，然后分别被M个子载波调制，最后形成复合信号并被送入信道。信道交织是为了抵抗来自信道的突发错误；而每个子载
波信道中也使用了交织器，这是由于每个子载波信道传输的是同一编码符号序列，通交织使各编码符号获得了时间分集

图4-1 第k个用户卷积编码多载波DS CDMA发射机模型
假定信道为慢变频率选择性Rayleigh衰落信道。设系统满足式（1-1）：。这一条件保证了每个子载波波段经受独立平直（频率非选择性）衰落。
考虑Ku个用户，并采用BPSK载波调制，则在加性白高斯噪声和窄带干扰下，接收端收到的信号为
（1-2）
式中为第k个用户的编码符号流，它们通过第m个子载波信道传输；N为处理增益，它是同带宽单载波CDMA系统处理增益N单的1/M；为用户k的传播延迟，它是在[0,MTc]内取值的均匀随机变量；，其中为载波相位；h(t)为码片波形成滤波器冲激响应；n(t)表示双边功率谱密度为的加性白高斯噪声(AWGN)；是窄带干扰信号[13-14]。
4.2.2卷积编码多载波DS CDMA系统相关接收机模型
第k个用户接收机模型如图4-2所示。
图4-2 卷积编码多载波DS -CDMA系统相关接收机
从图中可以看到，接收机有M个相关器。每个相关器由带通匹配滤波、载波相干解调、取样、解扩与求和等五个单元组成。各相关器判决统计输出经解交织后送入到最大比值合并器（MRC），产生每一编码符号的判决统计量。经信道解交织后，送入译码器进行Viterbi软译码，产生数据符号输出。
同非编码多载波DS-CDMA系统一样，仍假定码片波形匹配滤波器满足Nyquist准则，并有
（1-3）
第五章 系统仿真
5.1仿真概念
我们研究的是卷积编码多载波DS-CDMA系统，分析它的性能以及它同卷积编码单载波系统的比较。下面简单介绍一下电子系统仿真，电子系统仿真就是根据适当的模型对实际的电子系统进行实验研究的过程。数学模型的建立是进行系统仿真的基础，也是进行系统仿真必须首先解决的问题，数学模型的建立通常又称为系统建模，它是对电子系统进行仿真的一个重要环节。在确定了电子系统的数学模型之后，就可以采用适当的仿真语言或仿真工具对系统进行仿真了[3]。对于电子系统来说，可以采用的仿真语言有很多种，我们采用C语言和MATLAB语言，它们是目前电子系统首选的仿真语言，在科研和教学领域内广为使用。一般来说，电子系统的仿真过程可以分为如下的五个步骤：
(1) 根据要分析的电子系统，建立相应的数学模型
(2) 找到合适的仿真算法
(3) 应用仿真语言编制计算程序
(4)根据初步的仿真结果对该数学模型进行验证
(5) 进行系统仿真，并认真地分析仿真的结果
5.2卷积编码多载波DS-CDMA系统仿真模型
我们采用蒙特卡诺方法通过在发射端发送一帧帧数据,并在接收端利用PPIC与译码算法将发送帧数据与发送帧统计出错误的比特数。并在发送大量帧的情况下，统计得出系统的比特码误码率。仿真中，我们选定的仿真参数如下：用户数为K=6；各用户扩频码随机产生，扩频因子N=15；采用码率为1/2。
卷积编码多载波DS-CDMA的仿真模型如图5.1所示，从图中可见：仿真系统包含随机数据发生器、扩频序列发生器、各子载波Rayleigh衰落因子产生器、AWGN产生器、解扩与分集合并、差错记数等仿真模块。各子模型分别介绍如下：
（1）随机数据发生器：产生K个用户的随机模块
（2）扩频序列发生器：产生每个用户的扩频序列
（3）各子载波Rayleigh衰落因子产生器：产生Rayleigh衰落信道的衰落因子
（4）AWGN产生器：仿真加性白高斯噪声信号
（5）解扩与分集合并：检测相应用户的数据
（6）差错计数器：比特错误估计

图5-1 卷积编码多载波DS-CDMA系统仿真
5.3 仿真结果
根据第一小节提出的卷积编码多载波DS-CDMA系统进行仿真实验。我们选取的仿真参数为：采用码率1/2，生成矩阵[1 0 1，1 1 1],约束长度ν=3的卷积码，在图5中我们给出了这种卷积码的结构和状态图；用户数Ku=6；多载波系统的载波数为M=2，3；扩频因子N=15。

(a) (b)
图5-2 卷积编码器及其状态图
(a) 码率为1/2，ν=3的卷积编码器；(b) 标有码距和输入个数的状态图
图5-3和图5-4在AWGN和Rayleigh衰落信道下分别给出了卷积编码多载波DS-CDMA系统的误码性能，并同单载波DS-CDMA系统的性能进行了比较。从两图中均可以看到：在同样的系统带宽的条件下，卷积编码多载波DS-CDMA系统性能明显优于单载波DS-CDMA系统。而且，子载波数越多，系统性能越好。表明：多载波DS-CDMA能够有效地抵抗频率选择性衰落。以图6为例，在信噪比为12dB，M=3的多载波 DS-CDMA系统可以获得大约10-5的比特误码率，M=2的多载波系统则获得5×10-5，而采用单载波的DS-CDMA的误码率为5×10-4，高于多载波DS-CDMA系统至少一个数量级。由如在10-3的误码率下，M=3的多载波系统需要6dB的信噪比，而M=2的多载波系统则需要8.5dB，单载波系统需要10.8dB，这样多载波系统至少比单载波系统节约2.3dB的信噪比。所有这些均表明：多载波DS-CDMA具有极优的性能。

图5-3 AWGN信道多载波DS-CDMA与单载波DS-CDMA性能比较

图5-4 Rayleigh信道多载波DS-CDMA与单载波DS-CDMA性能 比较

第六章 结论
我们对卷积编码多载波DS-CDMA系统进行研究和分析了该系统的性能，并通过系统仿真试验，即分别在AWGN信道和Rayleigh衰落信道中同单载波DS-CDMA系统的性能进行比较得出了多载波DS-CDMA比单载波系统能更好的抗频率选择性衰落的结论。但我们在这次的仿真实验中只选取了少量的子载波数数目，最多为M=3，得出了子载波数越多，多载波系统性能越佳的结论是不可靠的，所以今后我们应增加子载波的数目进行研究，看看在载波数不断增多的情况下是否性能就如预先估计中的越来越好。另外，子载波数选择多少合适，以及怎样选择才能使系统性能更优越，这都有待于我们今后进一步深入的研究

致 谢
短短几个月的毕业设计即将结束，回顾这几个月的学习生活感觉受益非浅。时间虽然短暂，但学到了不少东西，特别是通过结合所学的理论知识来分析问题解决问题，使我基本掌握了实际工作当中进行工程设计和方案实施的基本方法和步骤。为我今后走向工作岗位打下了结实的基础。
首先要万分感谢我的指导教师郭强博士在设计期间，从百忙之中挤出时间对我不厌其烦的讲解和指导，并且为我们提供了不少研究资料供我们学习参考。其次要感谢实验室的老师们在工作中给予我们指导并提供了良好的实验设备和实验环境。同时，还要感谢和我一起作设计的同组同学，在设计工程中给予我的大力帮助。

附录
附录A AWGN信道中仿真程序
#define k0 1
#define K 6
#define M 3
#define T 15
#define N 15
#define SNR_length 9
#define niter 1
#define length_input 128
#define bit_num 260
#define bit_encode_length 128
#define bit_encode_length1 260
#include"math.h"
#include"stdio.h"
#include"sign.cpp"
#define m_g 2
#define n_g 3
#define number_of_states 4
#define depth_of_trellis 130
#include"prod.cpp"
#include"min_matrix.cpp"
#include"number_add_matrix.cpp"
#include"data_generator_1_0.cpp"
#include"add_matrix.cpp"
#include"matrix_exchange.cpp"
#include"multiple_matrix.cpp"
#include"impulse1.cpp"
#include"para.cpp"
#include"sort.cpp"
#include"partial_cor1.cpp"
#include"rand_number.cpp"
#include"cnv_encd.cpp"
#include"ones.cpp"
#include"kron_1.cpp"
#include"norm.cpp"
#include"gngauss.cpp"
#include"rayleigh_1.cpp"
#include"vec_product.cpp"
#include"correlation_reception.cpp"
#include"sum_element.cpp"
#include"trellis.cpp"
#include"viterbi.cpp"
#include"error_count.cpp"
main()
{
int i,j,k,m,i2,s,iter,nEN,l,ll,lll,cumulated_metric0,survivor_state0[number_of_states][depth_of_trellis+1];
float en;
int g[2][3]={1,0,1,1,1,1};
double sigma1;
float rate=1.0/2.0;
int Tc=1,c[N][N]={1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,
-1,1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,
1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
-1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1,1,1,-1,-1,
-1,1,-1,-