基于Simulink的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真.pdf

2023年10月西安交通工程学院学术研究Oct.2023第 8 卷第3 期Academic Research of Xian Traffic Engineering InstituteVol.8No.3作者简介：作者简介：南江萍（1986-），女，副教授，硕士，电机智能控制。基基于于 Simulink 的的转转差差频频率率控控制制异异步步电电动动机机矢矢量量控控制制系系统统仿仿真真南江萍(西安交通工程学院 陕西西安 710300）摘摘要要：本文主要分析了异步电动机转差频率控制技术的主要控制方法、基本组成与工作原理，对异步电动机坐标系朝着另一个坐标转变展开讲解，在梳理电动机控制转差频率矢量控制原理的基础上选择 Simulink 搭建异步电动机转差频率控制系统，从而满足仿真要求。采用仿真分析的形式最终获得转差频率矢量，并达成对矢量的精准控制，最终将控制结果系统应用到异步电动机上，能够是异步电动机具有良好的控制性能。关关键键词词：转差频率；矢量控制；异步电动机中中图图分分类类号号：TM343 文文献献标标识识码码：JSimulation ofAsynchronous Motor Vector Control System Controlledby Slip Frequency Method Based on SimulinkNAN Jiangping(Xian Traffic Engineering Institute,Xian Shaanxi 710300,China)Abstract：This paper mainly analyzes the main control methods,basic composition and working principle of the asynchronous motorslip frequency control technology,explains the transformation of the asynchronous motor coordinate system to another coordinate,and selects Simulink to build the asynchronous motor slip frequency control system on the basis of sorting out the motor control slipfrequency vector control principle,so as to meet the simulation requirements.The slip frequency vector is obtained by simulationanalysis,and the precise control of the vector is achieved.Finally,the control result system is applied to the asynchronous motor,which can make the asynchronous motor have good control performance.Keywords：slip frequency;vector control;induction motor引引言言电动机系统中异步电机调速不可或缺，进入 19世纪时直流电动机已经得到广泛应用1。尽管如此，直流电动机结构仍然在调速控制上存在两项无法攻克的难题：电刷、机械换向器。那题存在使直流电动机事故率持续提升，维修所需工作量较大的同时还受换向条件制约2。与此相反，交流三相异步电动机具备的优势集中在结构简单、造价低廉、坚固耐用、事故率低等几项。因此，在上世纪 80 年代后，伴随交流调速技术持续发展交流调速技术呈现出多样化发展趋势，其中变压变频调速系统等电动机在发展中逐渐替代了直流电动机，并广泛应用在调速控制方面3。综上，本文基于 Matl-ab/Simulink 环境下实现对转差频率矢量控制系统的进一步仿真研究。1 矢量控制概述异步电动机交流调速在发展基础上衍生出矢量及直接转矩两种控制技术，新技术的产生为交流日后发展提供了双重发展基础4。德国学者FBlaschke1975 年正式提出矢量变换控制原理，并将这一原理与现代化控制理论相融合，实现控制三相交流异步电动机的目标。这种方式重点集中在解耦定子电流励磁及转矩分量，通过分量运用交流电动机的控制等效实现控制直流电动机的目的。由此，同时具备高阶、非线性、强耦合的多变量异步电动机系统中的定子电流矢量可被分解为励磁电流及转矩电流，分流后可单独控制实现对分量幅值及相位控制要求，这种基础上还可采用控制电流矢59基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真量的形式完成异步电动机的控制目标5。矢量控制模式多样化。通过合理应用控制形式，三相异步电机在等效状态就能够实现对直流电机的控制。矢量控制技术当前已经为国内外多家公司在变频器上提供了切实高效的技术辅助6。其中矢量控制技术也应用在 Siemens、GE、ABB、Fuji 等国际化公司应用的变频器上。1985 年，MDepenbrock 再分析空间矢量理论的同时提出了直接转矩控制理论。理论提出的核心思想是运营单独跟踪及对转矩及磁通调节的方式实现带带控制，从而满足控制转矩及磁通的要求7。异步电动机对矢量展开的控制步骤为：首先，从电动机中的等效电路能够获得磁链方程8。通常感应电动机中产生的转子电流并不会轻易被测出，因此可以运用气隙方式实现传递中转，进而实现将转子电流转换为定子电流。其次通过坐标变换，三相-二相变换是关键步骤。并分析 d-q 坐标系中的磁链方程展开分析，最终得出单位矢量，其可对旋转坐标 M-T 模式下磁链及转矩精准描述。对两个电流分量采用独立控制的形式能够让电机保持解耦控制状态的同时还可以获得与直流电机相同的控制形式8。最后再经过二相-三相变换，产生三相交流电控制异步电动机，使系统获得了良好的控制性能8。图图 1 矢矢量量变变换换控控制制过过程程框框图图综上，图 1 显示矢量变换控制过程。采用对转子磁链分解的方式控制定子电流，矢量控制方式的出现优化了电机控制领域。其出现优化了传统的电机控制形式，为电机系统的普遍应用增填了越来越多的优势。首先，矢量控制方法不但能够精准控制电机。同时还能够将电机中存在的转矩及磁场相互分离，分离后可单独进行精准控制，保障设备运行状态保持稳定。矢量控制方式的出现不仅让电机自身所具备的动态响应特性得到优化。同时还能够优化传统电机控制在响应迟钝及稳定性不良等多种问题，而矢量控制模式同样也是完成对解耦及单独控制转矩及磁场的分量，这种方式会导致系统自身的动态响应能力受到影响。因此为增加电机响应反应力，本文融合了系统所具备的二种优势，分别是稳定性及鲁棒性。矢量控制形式的提出在电机控制层面掀起了巨浪9。针对不分工况较为特殊级系统参数变化幅度较大的情况，转子磁链估算准确度会被影响，同时矢量控制效果也会受到电机参数所影响。2 转差频率控制的基本原理对转矩的控制能力很大程度上影响着调速系统的动态性能。直流电动机的转矩控制与其电流变换有着正比的关系，故可以通过控制其电流来实现对其转矩的控制，实现较为容易；而对交流异步电动机的转矩控制比对真流电动机的转矩控制要复杂得多。从上文分析可得出矢量控制的原理就是通过分量转矩及磁场的方式，将转矩及磁场单独控制。电机转矩可以用磁场及正交电流相互之间得出的乘积去表示。所以，矢量控制设计到的核心思想是是把电机的电流划分为两个不同部分：励磁分量作用是形成磁场，转矩分量作用是形成转矩，最终满足对电机转矩及磁场控制的目的10。2.1 转转差差频频率率控控制制原原理理提出转差频率等控制思想，目的是让交流电动机可按照要求转换，采用交流电动机所得出的转矩及规律，在三相交流电动机上可对与直流电动机类似的控制转矩规律加以掌握并合理控制11。异步电动机基础方程式为：MLLirmrr1(1)trrmsiTL1(2)rmrmLPTi11(3)rrrmpeiLLnT11式中：ri1、mi1分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；mL、rL分别为定、转子电感；r为转子总磁链；s为转差角频率；rT为转子时间常数；eT为电磁转矩；pn为异步电动机的磁极对数；P 为微分算子；mL1为定子绕组漏感(4)。电气传动控制系统均服从的基本运动方程为：式中，LT属负载转矩，J 代表电动机转子及系统实际转动得出的惯量(5)。由（5）式可知，要提升系统具备的动态性能dtdnJTTpLe60基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真就必须采用对转速变化率进行控制的方式达成d。显然，通过控制eT就能控制d，因此调速的动态特性取决于其对eT的控制能力。电动机稳态运行时，转差率 s 很小，因此s也很小，转矩的近似表达式为：(6)式中：mK为电动机的结构常数，m为气隙磁通，2R为折算到定子边的转子电阻。只要能够保持m不变，异步电动机的转速就与s近似成正比，即控制s就能控制eT，也就实现被控制，与直流电动机类似，十分注重用电流控制的方式调整转矩。可以实现转差频率的控制，由此显示可以实现控制转矩的控制，转差频率控制基础概念同样如此12。异步电动机自身机械特性在对转矩特性进行应用中表达为)(sefT，如图 2 所示。图图 2 按按恒恒m值值控控制制的的 Te=f(s)特特性性图2中，在s较小同时运行情况稳态的状态下，转矩 Te则与s近似因此会正比，当 Te临界值达到Temax时，s需满足smax值。根据电机学相关公式，得到式（7）和式（8）如下。rrmaxslLR(7)r2mmmaxe2lLKT转差频率控制基本规律(8)之一：只要给s限幅，使其限幅值为：，可以让转矩 Te及转差角频率s之间保持一种比关系，也就能够采用对转差频率控制的方式实现转矩的调整要求。既然保持m恒定就有如上的控制特性，那么m恒定是如何实现的呢？从电机学和电机调速知识可知，按恒 Eg/l控制时可保持m恒定。在三相异步电动机等效电路中可得：11gs1ssgs1sss)()(ELjRIELjRIUll由式可知，恒 Eg/l的控制，需要在 Us/l=恒值 C 的过程中提升 Us，选择补偿定子电流的方式降低电压(9)。若忽视电流相量在相位上的转变情况，同时受到则多种类型不同的定子电流影响下，恒 Eg/l控制所必须的电压-频率特性 Us=f(l，Is)详见图 3 所示13。图图 3 不不同同定定子子电电流流时时恒恒 Eg/1控控制制所所需需的的电电压压-频频率率特特性性图 3 表达出转差频率控制的基本规律之二：只要使 Us、1、Is的关系与图 3 显示特性相符，Eg/1恒定就可以达成，m恒定自然能够自由实现14。综上，转差频率控制规律：（1）当ssm、气隙磁通处在固定模式下，转速呈现正比。（2）如定子电流发展转变，从图 3 的 Us=f(l,Is)公式合理计算就可获得调整定子电压及控制频率的高效数据，并让气隙磁通m保持在恒定状态。2.2 转转差差频频率率控控制制系系统统组组成成满足上述转差频率控制规律必须要使用转速闭环的方式实现调整，参照图 4 所示15。a)不同定子电流时恒压频控制的电压-频率特性b)电压转差频率控制的异步电机 VVVF（变压变频）调速系统结构图图图 4 转转差差频频率率控控制制的的异异步步电电动动机机变变压压变变频频调调速速系系统统及及其其电电压压-频频率率特特性性22RKTsmmedtdr r maxssm lLR61基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真想要满足要求就必须更改转速调节器的输出信s*，在得出转速信号后就可获得定子信号l*，即有*sl。实现电压控制，首先通过根据l和定子电流的反馈信号 Is从函数 Us=f(1,Is)中查到定子电压的给定信号 Us*，用 Us*和1*一起控制电压型 SPWM 逆变电路，获得变压变频三相电源，使得异步电机调速得以实现16。转 差 频 率 控 制 系 统 突 出 的 特 点 有：*sl中表达的转差角频率s与加在一起，就可得出信号l*。通过公式了解，处于调速状态，定子频率l会与转速共同产生变化。在动态情况下，一旦 ASR 转速调节器处于饱和状态，那么久可以改变调整方式选调整转矩 Tem的方式达成控制目标。可见，本文提出调整方案切实可行17。然而，静态以及动态模式下系统在应用上还有一些不足，主要有以下几方面：（1）转差频率的控制规律，是按照异步电机的稳态等效电路及稳态转矩的公式计算得出，保持m磁通恒定，需要再稳定状态才成立。在动态中磁通m自身不恒定，自然会对系统具体情况及动态性能造成影响18。（2）Us=f(l,Is)函数关系对定子电流幅值给予了极大关注，电流的相位并未完全控制，而电流的相位在动态模式下也会产生转矩的变化18。（3）在频率控制环节中，取*sl，转差频率在控制上的优势是能够让二者之间的升降同时进行，但一旦检测获得的转速信号不精准，并因精准度不足而导致反馈到频率控制信号上，会直接导致频率受到影响的同时产生误差18。3 转差频率矢量控制系统构建交流异步电动机转差控制系统结构参照图 5 所示。系统具备优势集中在：(1)主电路电压型逆变器 SPWM，采用 IGBT 作为开关器件10；(2)转 速 采 用 转 差 频 率 矢 量 控 制，即*sl，转速的变化通常是通过调节转差频率来实现的。同时，转速的变化也会影响定子电流的频率。在电机正常运行时，定子电流的频率通常与转速成正比，即随着转速的增加，定子电流的频率也会增加，反之亦然18。图图 5 交交流流异异步步电电动动机机转转差差频频率率矢矢量量控控制制系系统统的的结结构构图图图 5 中*、分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；mi1、ti1分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；为转差角；s为转差角频率；1、分别为定子角频率和转子角频率正反馈；mu1、su1分别为定子电压的转矩分量和励磁分量。根据式子（1）至（4）以及图 5 可知，在保持恒磁通的条件下，电动机的转矩 Te由 Ile计算，通过 Ilm也可以计算磁通12。运用 PI 调节器调节起到调节转速作用基础上实现 Iit的输出，计算得到s，即：(10)4 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析4.1 仿仿真真模模型型的的建建立立根据转差频率矢量控制的系统原理框图和基本概念，搭建仿真模型，主电路采用交-直-交电路，输出三相交流电压带动异步电动机。控制部分需对PI 及转速调节器进行确认，并选择函数运算模块。4.1.1 转速调节器模块转速调节器模块仿真模型如图 6 所示。图图 6 转转速速调调节节器器模模块块仿仿真真模模型型放大器 Gl、G2 以及积分器组成了自适应速度调节器。这种调节器作用在转速，可按照具体要求通过设定角频率的方式得出转矩电流最终给定值。4.1.2 函数运算模块函数运算模块函数运算模块的仿真图如图 7 所示。mrtsiTi1162基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真图图 7 函函数数运运算算模模块块函函数数运运算算模模块块仿仿真真模模型型它是根据定子电流的励磁分量*mi和*ti，通过函数 f(u)计算得到转差s，然后经过和转子频率m相加得到定子频率1，根据定子频率和矢量转角的关系，对1进行积分，最终得到定子电压矢量转角。4.1.3 坐标变换模块坐标变换模块的仿真模型如图 8 所示。图图 8 坐坐标标变变换换模模块块搭建模块用到了 Simulink 函数模块，这一模块的应用可快速实现两相旋转及三相静止坐标系的转换要求同时还可满足 PWM 三相变换器信号输入。通过逆变器实现对功率管的触发最终得到三相交流电源，并实现对异步电动机的驱动，实现闭环控制过程。4.1.4 电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型组合以上各个部分构成整个转差频率矢量完成对系统仿真模型的进一步控制，模型如图 9 所示。图图 9 电电动动机机转转差差频频率率矢矢量量控控制制系系统统的的仿仿真真模模型型4.2 仿仿真真条条件件设置转子磁链模型的计算参数为：二对极(2pn)异步电动机为 380V、50Hz，定子绕组电阻435.0mR，mHLm002.0，转子绕组电阻816.0rR，转 子 绕 组 漏 感mHLm002.0，mHLm069.0，J=2.19.0mKg，逆变器直流电源为 510V，定子绕组电感为mHLLLsmS071.0，mHLR071.0，漏磁系数为 0.056，087.0rT。其中，G1、G2、G3、G4、G5、G6 的放大倍数分别为 35、0.15.、0076、2、9.55、1/9.55。根据相关公式计算得到：321*071.0*056.0*435.0uuuUm3241*071.0*056.0*435.0*071.0uuuuUt)*087.0/(12*uuWs转速 1400r/min 时空载起动，在 0.45s 时加载Tl=65NM。该系统较为复杂，收敛问题易出现，选用步长算法 ode5，步长取 e-5。4.3 仿仿真真结结果果图示中所提到的 a、b、c、d 四个英文数字的含义。根据您的指示，a 代表转速(Speed)，b 代表电流(Current)，c 代表电磁转矩(Torque)，d 代表电压(Voltage)。所以，图 10 中的四个曲线分别描述了电动机在起动和加载负载过程中转速、电流、电磁转矩和电压的变化情况。电流的数值保持稳定，大致为 35 安培，并不发生明显变化。a）转速响应图b）定子 A 相电流变化图63基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真c）转子 A 相电流变化图d）电磁转矩和负载转矩给定图图 10 系系统统起起动动加加载载响响应应过过程程因此，电动机通过以给定电流进行起动。当时间达到 t=0.23 秒时，通过适当的微小超调调整，电动机的转速稳定在约 1400 转/分钟。可见电动机完成加载后，电流及电压快速提升之后，电动机转矩自然会提升，转速略通过调整最终可满足恒定要求。图 11 中 a、b、c、d、e、f 分别控制模块产生的信号变化波形经过 2r/3s 二相旋转/二相静止变换后，会生成三相调制信号。这些信号的幅值和频率会随着变换的完成而提升，并与转速的增加相对应。图 d 和图 f 反映了电动机起动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩/转速特性。在起动的初始阶段（0 状态起动），电动机的定子绕组会迅速形成磁场。由于起动过程的不规则性，转矩会大幅度持续提升。这表示电动机正在逐渐增加转速并获得更大的转矩。在经过约 0.23 秒后，磁场不仅存在于电动机中，而且还存在于其周围的空间中。这意味着电动机的磁场已经在空间中形成了一个半径。励磁给定电流值*mi及圆形旋转磁场半径也会随之变化。转矩/转速特性可以通过矢量控制方式开启电动机，并跳着转速调节器可输出极限幅值*ti，最大转矩也能够调节。仿真最终结果显示由此得出控制矢量系统控制性能十分理想。a）计算转差频率给定b）逆变器的调制频率c）转子的角度d）定子的磁链轨迹e）SPWM 三相调制信号64基于 Simulink 的转差频率控制异步电动机矢量控制系统仿真f）转矩/转速特性图图 11 系系统统各各模模块块波波形形从图形可知在 t=0.23s 时，电动机的转速达到给定的 1400r/m，而转子电流、定子电流、电磁转矩、计算的给定转差频率、逆变器的调制频率都有降落迅速，最后达到稳态。电动机下未达到给定转速时，处于快速加速状态，达到给定值时刻需要一个减速刹车过程，此时转子电流与定子电流有一个迅速下降，从而 Te电磁转矩下降，又 Te与s的正比关系基本保持，且*sl，所以*s和*l波形在此时间段也下降明显。5 结论本文搭建了交流异步电动机转差频率矢量控制系统的模型，并展开仿真，运用降低电动机转动惯量的方式减少仿真所需时间，可因转动辅助惯量易引起系统振荡，故要通过调整参数来模拟观测参数的变化其对搭建系统造成的影响不容忽视影响。经仿真得出，转差频率矢量控制系统所具备的控制性能理想。参参考考文文献献1张勇军,潘月斗,李华德.现代交流调速系统M.北京:机械工业出版社,2014.2马海心.基于转差频率矢量控制的异步电动机动态性能仿真J.电气技术,2018,19(05):10-14.3温伟平.异步电动机矢量控制方法的研究与实现D.江西理工大学,2018.4陈庆胜.转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真J.山东工业技术,2017(24):134-136.5叶高文.基于 SMC-PI 的异步电动机矢量控制研究J.宁波工程学院学报,2023,35(01):21-27.6林海翔.交流异步电动机矢量控制系统的建模与仿真J.机电信息,2020(23):28-31.7高阳.基于滑模控制的异步电动机矢量控制系统的研究D.山东科技大学,2019.8张天俊.基于 DSP 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