数字频带系统的设计与仿真.doc

实践教学
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春季学期

通信系统仿真训练

题 目： 2FSK数字频带系统设计与仿真
专业班级：
姓 名：
学 号：
指引教师：
成 绩：

摘 要
本文简介了2FSK系统两种解调方式：相干解调和非相干解调。本次课程设计重要运用MATLAB仿真2FSK系统调制与解调过程，实现2FSK调制与解调，重要采用相干解调方式解调2FSK。一方面，运用Matlab仿真出2FSK调制信号、载波信号、以及已调信号波形图和频谱图，第二，在仿真出波形图和频谱图基本之上，通过程序编出在不同信噪比状况下，2FSK误码率分析，画出误码率与信噪比关系图。

核心词：仿真 FSK 误码率 信噪比

目录
前言 1
一. 基本原理 2
1. 2FSK简朴简介 3
2. 2FSK调制原理 4
3. 2FSK解调 5
二、设计思路 9
1.matlab简朴简介 9
2.FSK在matlab环境下实验优劣 10
3.信号产生 11
4．信号调制 11
5．解调 11
6.流程图 12
三、仿真成果及分析 12
1.仿真成果 13
2.成果分析 16
总结 16
道谢 17
附录 18
参照文献 25

前言
本课程设计重要研究2FSK数字频带系统设计和仿真，通过本次设计达到如下几种目：
1.学会使用计算机建立通信系统仿真模型基本办法及基本技能，学会运用仿真手段对于实用通信系统基本理论，基本算法进行实际验证。
2.学习通信系统仿真软件MATLAB7.0基本用法，学会使用这些软件解决实际系统浮现问题。
3.通过系统仿真加深对通信课程理论理解。
4.用MATLAB7.0设计一种2FSK调制解调系统。
5.掌握2FSK调制和解调原理与实现办法。
6.依照2FSK调制系统原理给出调制和解调原理框图。
2FSK在数字通信中应用较广泛，国际电信联盟建议在数据率低于1200b/s时采用2FSK体制，2FSK可以采用非相干接受方式，接受时不必运用信号相位信息，因而特别适合应用于衰落信道/随参信道（如短波无线电信道）场合，这些信道会引起信号相位和振幅随机抖动和起伏。

一、 基本原理
数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波频率来传送数字消息，即用所传送数字消息控制载波频率。2FSK信号便是符号“1”相应于载频f1，而符号“0”相应于载频f2（与f1不同另一载频）已调波形，并且f1与f2之间变化是瞬间完毕。
频率调制最简朴形式是二进制频率键控(FSK，frequency-shift keying)。FSK是调制解调器通过电话线路发送比特办法。每个比特被转换为一种频率，0由较低频率表达，1由较高频率表达。

1. 2FSK简朴简介
其表达式为：
（1）典型波形如下图所示。

图1、典型波形
由图可见,2FSK信号可以看作两个不同载频ASK信号叠加。因而2FSK信号时域表达式又可以写成：

（2）

频移键控是运用载波频率来传递数字信号，在2FSK中，载波频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。
由图可见，2FSK信号波形可以分解为两个不同载频2ASK信号在移频键控中和不携带信息，普通可令和为零。
2FSK信号产生办法重要有两种。一种可以采用模仿调频电路来实现；此外一种可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列控制下通过开关电路对两个不同独立频率源进行选通，使其在每一种码元期间输出f1或f2两个载波之一，这两种办法产生2FSK信号差别在于：由调频法产生2FSK信号在相邻码元之间相位变化是持续变化。（这是一类特殊FSK，称为持续相位FSK（Continuous-Phase FSK，CPFSK））而键控法产生2FSK信号，是由电子开关在两个独立频率源之间转换形成，故相邻码元之间相位不一定持续。
2. 2FSK调制原理
2FSK信号产生办法重要有两种。一种是可以用模仿调频电路来实现；另一种是可以采用键控法来实现，即在二进制基带矩形脉冲序列控制下通过开关电路对两个不同独立频率进行选通。使其在每一种码元期间输出f1和f2两个载波之一。这两种办法产生2FSK信号差别在于：由调频产生2FSK信号在相邻码元之间相位是持续变化。（这是一类特殊FSK，称为持续相位FSK）而键控产生2FSK信号，是由电子开关在两个独立频率源之间转换形成，故相邻码元之间相位不一定持续。
2FSK调制就是使用两个不同频率载波信号来传播一种二进制信息序列。可以用二进制“1”来相应于载频f1，而“0”用来相应于另一相载频w2已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制开关电路对两个不同独立频率源w1、f2进行选取通。本次课程设计采用是前面一种办法。如下原理图：

振荡频率f1
振荡频率f2
反相器
选通开关
选通开关
相加器
基带信号

图2 键控法产生2FSK信号原理图
3. 2FSK解调
2FSK解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式，本次课程设计采用是相干解调方式。依照已调信号由两个载波f1、f2调制而成，相干解调先用两个分别对f1、f2带通滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后信号与相应载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可其原理如下：

图3 相干解调原理框图
2FSK信号惯用解调办法是采用如下图所示非相干解调（包络检波）和相干解调。其解调原理是将2FSK信号分解为上下两路信号抽样值大小，可以不专门设立门限。判决规则应与解调规则相呼应，解调时若规定“1”符号相应载波频率f1，则接受时上支路样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”。

包络检波器
带通滤波器

抽样判决器
输出

包络检波器
带通滤波器

图4 非相干解调
2FSK在数字通信中应用较为广泛。国际电信联盟（ITU）建议在数据率低于
1200b/s时采用2FSK体制。2FSK可以采用非相干接受方式，接受时不必运用信号相位信息，因而特别适合应用于衰落信道/随参信道（如短波无线电信道）场合，这些信息会引起信号相位和振幅随机抖动和起伏。
除此之外，2FSK信号尚有其她解调办法，例如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。过零检测法基于2FSK信号过零点数随不同频率而异，通过检测过零点数目多少，从而区别两个不同频率信号码元。2FSK信号通过限幅、微分、整流后形成与频率变化相相应尖脉冲序列，这些尖脉冲密集限度反映了信号频率高低，尖脉冲个数就是信号过零点数。把这些尖脉冲变换成较宽矩形脉冲，以增大其直流分量，该直流分量大小和信号频率高低成正比。然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完毕了频率—幅度变换，从而依照直流分量幅度上区别还原出数字信号“1”和“0”。
在这里重要讨论过零检测法。过零检测法系统构成及系统中各点波形如图上图所示。特点：“1”、“0” 码元相应载波频率不同，即在单位时间内载波过零点数目不同，运用此特点，还原基带信号。

图5 过零点检测法原理框图
4.功率谱密度
对相位不持续2FSK信号，可以当作由两个载频2ASK信号叠加，因而，2FSK信号频谱可以近似表达到中心频率分别为f1和f2两个2ASK频谱叠加。依照这一思路，咱们可以直接运用2ASK频谱成果分析2FSK频谱。
一种相位不持续2FSK信号可以表达到
（3）
其中和为两路二进制基带信号。
依照2ASK信号功率谱密度表达式，不难写出这种2FSK信号功率谱密度表达式：
(4)
令概率P=0.5，只需要将上式进行替代即可得到下面式子：

（5）

由此可以得出：第一，相位不持续2FSK信号功率谱由持续谱和离散谱构成。其中，持续由两个中心位于f1 和f2处双边普叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处；第二，持续谱形状随着两个载频之差大小而变化，若，持续谱在f0处浮现单峰，若，浮现双峰；第三，若以功率谱第一种零点之间频率间隔计算2FSK信号带宽，则其带宽近似为
（6）
其中fs为基带信号带宽。
5.FSK误码性能
分析计算
设“1”符号相应载波频率f1（w1），“0” 符号相应载波频率f2 （w2），则在一种码元持续时间Ts内，发送端产生2FSK信号可表达为
(7)

式中
（8）
（9）

即 （10）

接受端上下支路两个带通滤波器输出波形和分别为

（11）

（12）

式中，n1(t)和n2(t)分别为高斯白噪声ni(t)通过上下两个带通滤波器输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为sn2，即
(13)

(14)

上下支路两个带通滤波器输出波形分别为

（15）

（16）

抽样判决器进行比较。比较两路输入波形分别为
上支路 （17）
下支路 (18)
式中，a 为信号成分，n1c(t)和n2c(t)均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为s
x1(t)和x2(t)抽样值一维概率密度函数分别为
（19）

（20）

当x1(kTs)概率为
（21）

式中，z = x1 – x2，故z是高斯型随机变量，其均值为a，方差为sz2 = 22 。
设z一维概率密度函数为f(z)，则由上式得到

（22）
同理可得，发送“0”错判为“1”概率

（23）

采用同步检测时2FSK系统总误码率为
（24）

在大信噪比条件下，上式可以近似表达为
（25）

将上式与2FSK同步检波时系统误码率公式比较可见，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时系统性能与同步检测时性能相差不大，但同步检测法设备却复杂得多。因而，在满足信噪比规定场合，多采用包络检波法

二、设计思路
1.matlab简朴简介
MATLAB是由MATH WORKS公司于1984年推出一种面向科学与工程计算软件，通过MATLAB和有关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教诲工作者可以在统一平台下完毕相应科学计算工作。
MATLAB 自身包括了 600 余个用于数学计算、记录和工程解决函数，这样，就可以迅速完毕科学计算任务而不必进行额外开发。业内领先工具箱算法极大扩展了 MATLAB 应用领域，因此MATLAB自推出以来就受到广泛关注。
MATLAB特点：一,数值计算功能,在MATLAB中，每个数值元素都视为复数，并且只有双精度（64位）一种数据格式，省去各种设立，虽然在运营速度和内存消耗方面付出了代价，却使MATLAB编程大大简化。MATLAB数值计算基本功能涉及：矩阵运算、多项式和有理分式计算、数据记录分析以及数值分析等。二,符号计算功能,在实际应用中，除了数值计算外，还需要得到方程解析解，简化和展开多项式和函数表达，求解函数值等，所有这些均属于符号计算领域。三,便栈式编程语言,与Fortran和C等高档语言相比，MATLAB语法规则更简朴，更贴近人思维方式和表达习惯，使得编写程序就像在便栈上列写公式和演算同样。四,强大而简易作图功能,能依照输入数据自动拟定坐标绘图。五,高智能化,绘图时自动选取最佳坐标，大大以便了顾客。自动检测和显示程序错误，减轻编程和调试工作量。六,丰富实用工具箱,MATLAB软件涉及基本某些和扩展某些。扩展某些成为工具箱。工具箱分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱重要用来扩充其符号计算功能，可视建摸仿真功能以及文字解决功能等。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱、信号解决工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、小波工具箱等。
MATLAB6.x集成环境,在Windos桌面，双击MATLAB图标，系统就会进入MATLAB6.x工作环境。MATLAB6.x集成环境由桌面平台以及组件构成。它涉及8个构成某些：指令窗口、历史指令窗口、工作台及工具箱窗口、当前工作目录窗口、工作空间窗口、矩阵编辑器、程序编辑器和协助浏览器。
MATLAB协助系统,MATLAB为顾客提供了三种协助功能：一.运用协助菜单获取协助信息。单击MATLAB工作窗口菜单栏Help菜单项，弹出协助菜单项。选取Help Window 选项，可以打开MATLAB主题窗口。选取Help Desk选项，可以打开MATLAB协助工作台。二.通过指令窗口获取协助信息，顾客可以在指令窗口直接键入协助指令来获得协助。三.使用演示功能（Demo）。MATLAB带有生动直观演示程序，可以协助顾客形象直观地学习和理解MATLAB用法和强大功能。启动演示程序有下面几种办法：(一)在工作台和工具箱窗口中，列出了MATLAB和已经安装各种工具箱。单击欲学习工具箱前面“+”号，在打开功能项中，双击Demos，即可打开演示程序。(二)选取Help菜单Demos选项，可以打开MATLAB演示窗口。(三)在指令窗口中键入指令demo,同样可以打开MATLAB演示窗口。
2.FSK在matlab环境下实验优劣
长处：(1)调制信号和载频都具备随机性，并且具备在课堂演示功能。
(2)实验程序已经编好，不易发生故障，多会都可进行。
(3)进行了相干解调和非相干解调两种方式比较，
(4)解调后对相干解调和非相干解调误码率记录
缺陷：(1)不能通过实验操作调试出实验成果。
（2）前期编程和数学建模工作也比较复杂。
3.信号产生
二进制随机序列和两列频率不等载波
1)运用matlab 库函数产生10个二进制随机数，也就是咱们基波调制信号a。并画出其波形。
2)产生两列余弦波s1和s2，频率分别为f1=3hz,f2=2hz；并画出其波形。
4．信号调制
产生2FSK信号和加入高斯噪声后2FSK信号
1)用二进制序列a去调制f1和f2，产生2fsk信号，详细做法是用以a生成方波信号直接与s1相乘，用a取反后方波与s2相乘，再将两列信号相加。并画出其波形。
2)调用matlab 库函数产生高斯噪声no，并与2fsk信号相加得到加入噪声后sn信号。并画出其波形。
5．解调
1)对于两列让sn通过两个带通滤波器H1和H2，她们分别以f1和f2为中心频率，并画出通过带通滤波器后波形。
2)对这两列波形分别相干解调乘以与她们同频同相余弦波s1和s2，画出此时波形。
3)让这两列波形再通过低通滤波器sw1和sw2得到这两列基带调制波形.画出其波形。
4)最后将两列波和通过抽样判决器，画出其波形，并与之前调制后波形sn做对比。
6流程图

图6 流程图

三、仿真成果及分析
1.仿真成果
2FSK信号调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设“1”符号相应载波频率f1，“0”符号相应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区别中心频率分别为f1和f2信号。中心频率为f1带通滤波器之容许中心频率为f1信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2信号频谱成分。
接受端上下支路两个带通滤波器输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分别具有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni通过上下两个带通滤波器输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(σn)2,只是中心频率不同而已。
其抽样判决是直接比较两路信号抽样值大小，可以不专门设立门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号相应载波频率f1，则接受时上支路抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。
（1）信号产生

图7 figure(1)

波形figure(1)
figure(1)分析：第一幅图实现了此时产生二进制序列是，第二幅图是基带信号反码，其序列为，第三和第四幅图是基带信号和基带信号反码频谱图。

图8 figure(2)
波形figure(2)
figure(2)是两个载波信号和她们频谱图，其中两个信号频率不同，载波一较密，载波二较疏，并且其相应频谱图为冲激响应。
（2）信号调制

图9 figure(3)
波形figure(3)：
已调2fsk信号，加入噪声之后2fsk波形，以及其相应频谱图，产生随机序列，上面呈现序列，与调制波相符。
（3）信号解调

图10 figure(4)
波形figure(4)
figure(4)分析：通过带通滤波器和乘法器之后，输出波形。

图11 figure(5)
波形figure(5)
figure(5)分析：通过抽样判决之后，恢复出来基带信号是：，与调制信号同样，从原始波形也可以看出，解调后波形与调制信号相似。2FSK调制解调实现。2FSK采用相干解调后误码率随信噪比增长而减小。

2.成果分析
2FSK信号调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设“1”符号相应载波频率f1，“0”符号相应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区别中心频率分别为f1和f2信号。中心频率为f1带通滤波器之容许中心频率为f1信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2信号频谱成分。
接受端上下支路两个带通滤波器输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分别具有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni通过上下两个带通滤波器输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(σn)2,只是中心频率不同而已。
其抽样判决是直接比较两路信号抽样值大小，可以不专门设立门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号相应载波频率f1，则接受时上支路抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。
在（0，Ts）时间内发送“1”符号（相应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。H1,H2分别通过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。比较两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。当st1抽样值st1(i)不大于st2抽样值st2(i),判决器输出“0”符号，导致将“1”判为“0”错误。
从上面图中可以看出程序仿真成果与实验规定相符。同步高斯白噪声对信道各过程有很大影响，跟误码率有很大关系。

总结
通过这次课程设计，自己收获了诸多新知识；一方面让自己结识了matlab这个软件。它不但能做数学上计算、画图，还内置了诸多强大算法和某些集成工具，如：FFT，fir，等等。而咱们在使用matlab时只需要调用简朴函数命令就可以实现诸多功能，用matlab可以大大简化诸多运算，同步咱们可以将书上理论知识用matlab去仿真和实现。如果让自己去实现这些功能，就很难想象了。
同步，这次课程设计让我对诸多理论知识有了更深理解，如：怎么用基带信号去调制载波，怎么将书上理论图变成程序，设计出系统等等。在做这次课程设计时候，为花了诸多时间去查阅matlab有关知识，她指令集，她函数库等等，后来做其她东西时候也可以用matlab来做。
通过这次课程设计是我收获很大，再一次对Matlab功能强大有了更加这款软件同样对这次通信原理课程设计起到了很大限度上作用，功能同样十分强大，并且运用起来也是十分以便。
由于课设时间安排限制，因此并不能把这两种软件学得十分透彻，只能是现学现卖，学某些与课设有关知识。同步这两种软件学习过程中，遇到最大难处就是M语言学习，但是通过大量查资料还是得出了成果，自己也感到很高兴，但是很明显是自己只学到了一点皮毛。
这次课程设计让我真很难忘，通过两个多星期努力，终于顺利完毕了课程设计。开始做课程设计不懂得从何入手，困难诸多，通过查阅资料，和同窗讨论，终于理解了许多。在做课程设计过程中，我学会了诸多，最重要是我对Matlab运用更加纯熟了，同步对通信原理这门课知识又弄懂了不少，增长了对通信原理这门课程学习兴趣。课程设计是每个大学生必要面临一项综合素质考验，如果说在咱们学习阶段是一种知识积累过程，那么当前课程设计就是对过去所学知识综合应用，是对理论进行深化和重新结识实践活动。在这期间，咱们有艰辛付出，固然也有丰收喜悦。一方面，学习能力和解决问题信心都得到了提高。通过这次课程设计，我不但对理论有了更深一步结识，还培养了自学能力和解决问题能力，更重要是，培养了克服困难勇气和信心。

道谢
最后要感谢教师之前对咱们Matlab课程指引。通过教师上个年对咱们进行Matlab课程指引咱们当前才干运用功能强大Matlab软件进行各种复杂运算。向教师致敬！在这学期课设过程中，教师给咱们专心指引耐心答疑，使得咱们才干较好完毕这次课程设计。在这里，我衷心感谢王教师，向您致敬！

附录
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i=10;%基带信号码元数
j=500;
a=round(rand(1,i));%产生随机序列
t=linspace(0,5,j);
t1=length(t);
f1=3;%载波1频率
f2=2;%载波2频率
fm=i/5;%基带信号频率
B1=2*f1;%载波1带宽 0
B2=2*f2;%载波2带宽
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%产生基带信号
st1=t;
for n=1:10
if a(n)<1;
for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
st1(m)=0;
end
else
for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n
st1(m)=1;
end
end
end
st2=t;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基带信号求反
for n=1:j
if st1(n)>=1;
st2(n)=0;
else
st2(n)=1;
end
end;
figure(1);
subplot(411);
plot(t,st1);
title('基带信号');
xlabel('二进制序列');
ylabel('幅度');
axis([0,5,-1,2]);
subplot(412);
plot(t,st2);
title('基带信号反码');
xlabel('二进制序列');
ylabel('幅度');
axis([0,5,-1,2]);
subplot(413)
y=fft(st1);
plot(t,y);
title('基带信号频谱');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

subplot(414)
y=fft(st2);
plot(t,y);
title('基带信号反码频谱');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%载波信号
s1=cos(2*pi*f1*t);
s2=cos(2*pi*f2*t);
figure(2)
subplot(221)
plot(s1);
title('载波信号1');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
subplot(222)
y=fft(s1);
plot(t,y)
title('s1频谱图');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

subplot(223)
plot(s2);
title('载波信号2');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
subplot(224)
y=fft(s2);
plot(t,y);
title('s2频谱图');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

figure(3)
fsk1=st1.*s1;
fsk2=st2.*s2;
fsk=fsk1+fsk2;
no=0.01.*randn(1,t1);
sn=fsk+no;
subplot(411)
plot(t,fsk);
title('fsk波形');
ylabel('幅度')

subplot(412)
plot(t,sn);
title('加入噪声之后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
subplot(413)
y=fft(fsk);
plot(t,y);
title('fsk频谱图');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

subplot(414)
y=fft(sn);
plot(t,y);
title('sn频谱图');
xlabel('f(Hz)');
ylabel('幅度');

figure(4)
b1=fir1(80,[15/300 17/300]);
b2=fir1(80,[18/300 90/300]) %设立带宽参数
H1filter(b1,1,sn)； %b1为分子，1为分母，sn为滤波器输入序列
H2=filter(b2,1,sn)； %噪声信号同步通过两个滤波器
subplot(221)
plot(t,H1);
title('通过带通滤波器H1后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');

subplot(222);
plot(t,H2);
title('通过带通滤波器H2后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
sw1=H1.*H1;
sw2=H2.*H2;

subplot(223)
plot(t,sw1);
title('通过乘法器一后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');

subplot(224)
plot(t,sw2);
title('通过乘法器二波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
bn=fir1(8,[1/300 9/300])； %通过低通滤波器

figure(5)
sr1=filter(bn,1,sw1);
sr2=filter(bn,1,sw2);
subplot(221)
plot(t,sr1)
title('通过低通滤波器后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');

subplot(222)
plot(t,sr2);
title('通过低通滤波器后波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');
%判决
for i=1:length(t)
if(sr1(i)>=sr2(i))
sr(i)=1;
else sr(i)=0;
end
end
sr=sr1+sr2;
subplot(223)
plot(t,sr);
title('通过抽样判决器波形');
xlabel('t');
ylabel('幅度');

subplot(224)
a=0.001
SNR_dB=-6:0.3:20;
SNR=10.^(SNR_dB./10);
SNR2=a.^2./(2*SNR);
fsk_pe0=0.5*erfc(sqrt(a.^2./(4*SNR2)));
semilogy(SNR_dB,fsk_pe