一次函数与专项方案设计问题试题精选.doc

一次函数和方案设计问题试题精选及解析一次函数是最基础函数，它和一次方程、一次不等式有着亲密联络，在实际生活、生产中有广泛应用，尤其是利用一次函数增减性及其相关知识能够为一些经济活动中方案设计和选择做出最好决议下面以近几年来全国各地中考题为例说明一次函数在方案设计中重大作用 一、 生产方案设计例1 在举国上下众志成城，共同抗击H7N9很时期，某医药器械厂接收了生产一批高质量医用口罩任务要求在天之内（含天）生产型和型两种型号口罩共万只，其中型口罩不得少于1.8万只，该厂生产能力是：若生产型口罩天天能生产0.6万只，若生产型口罩天天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可赢利0.5元，生产一只型口罩可赢利0.3元设该厂在这次任务中生产了型口罩万只问：（）该厂生产型口罩可赢利润_万元，生产型口罩可赢利润_万元； （）设该厂这次生产口罩总利润是万元，试写出相关函数关系式，并求出自变量取值范围； （）假如你是该厂厂长：在完成任务前提下，你怎样安排生产型和型口罩只数，使取得总利润最大？最大利润是多少？若要在最短时间内完成任务，你又怎样来安排生产型和型口罩只数?最短时间是多少？ 二、营销方案设计例（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报价格是每份0.7元，销售价是每份元，卖不掉报纸还能够0.20元价格退回报社在30天内（以30天计算），有20天天天可卖出100份，其它10天天天只能卖出60份，但天天报亭从报社订购份数必需相同若以报亭天天从报社订购份数为自变量，每个月所取得利润为函数（）写出和之间函数关系式，并指出自变量取值范围；（）报亭应该天天从报社订购多少份报纸，才能使每个月取得利润最大？最大利润是多少？ 三、优惠方案设计例某果品企业急需将一批不易存放水果从市运到市销售现有三家运输企业可供选择，这三家运输企业提供信息以下：解答下列问题:（）若乙、丙两家企业包装和装卸及运输费用总和恰好是甲企业倍，求，两市距离（正确到个位）；（）假如，两市距离为千米，且这批水果在包装和装卸和运输过程中损耗为300元小时，那么要使果品企业支付总费用（包装和装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输企业？ 运输单位运输速度（千米时）运输费用（元千米）包装和装卸时间（时）包装和装卸费用（元）甲企业601500乙企业501000丙企业100103700四调运方案设计例城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往，两农村，假如从城运往，两地运费分别是20元吨和25元吨，从城运往，两地运费分别是15元吨和22元吨，现已知地需要220吨，地需要280吨，假如个体户承包了这项运输任务，请你帮她算一算，怎样调运花钱最小? 练习题：(河北)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50件已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可赢利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可赢利润1200元(1)要求安排A，B两种产品生产件数，有哪多个方案?请你设计出来；(2)生产A，B两种产品获总利润是 (元)，其中一个生产件数是，试写出和之间函数关系式，并利用函数性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台假如从北京运往汉口、重庆运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆运费分别是3百元/台、5百元/台求：(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?(2)若要求总运费不超出8200元，共有多个调运方案?(3)求出总运费最低调运方案，最低总运费是多少元? 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到总金额)为60万元因为营业性质不一样，分配到三个部售货员人数也就不等，依据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部营业额分别为 (万元)、 (万元)、 (万元)( ,全部是整数)(1) 请用含代数式分别表示和z；(2) 若商场估计每日总利润为(万元)，且满足，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?表1 表2商品每1万元营业额所需人数商品每1万元营业额所得利润百货类5百货类03万元服装类4服装类05万元家电类2家电类02万元 某校校长暑假将率领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其它学生可享受半价优待”乙旅行社说：“包含校长在内，全部按全票价6折(即按全票价60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为，甲旅行社收费为甲，乙旅行社收费为乙，分别计算两家旅行社收费(建立表示式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样；(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号童装共50套，已知做一套L型号童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可赢利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可赢利润30元设生产L型号童装套数为，用这批布料生产这两种型号童装所赢利润为 (元)(1)写出 (元)相关 (套)函数解析式；并求出自变量取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号童装为多少套时，能使该厂所赢利润最大?最大利润为多少?下表所表示为装运甲、乙、丙三种蔬菜重量及利润某汽车运输企业计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按要求满载，而且每辆汽车只装一个蔬菜) (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜汽车各多少辆?(2)企业计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，怎样安排装运，可使企业取得最大利润?最大利润是多少?甲乙丙每辆汽车能装吨数211.5每吨蔬菜可赢利润（百元）5744有批货物，若年初出售可赢利元，然后将本利一起存入银行银行利息为10%，若年末出售，可赢利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?